小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽第1講-分數(shù)的意義與性質(zhì)1(1)4頁

1、第一講 分數(shù)的意義與性質(zhì)【知識要點】分數(shù)的意義 把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù).表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位.分數(shù)與除法的關(guān)系 兩個整數(shù)相除,它們的商可以用分數(shù)表示,即.分數(shù)的分類 按照分數(shù)的分子與分母的情況,分數(shù)可分為兩類:1.真分數(shù),即分數(shù)的分子比分母小,值小于1;2.假分數(shù),即分數(shù)的分子比分母大或相等,值大于或等于1;注1 帶分數(shù)只是分子不是分母的倍數(shù)的假分數(shù)的另一種形式.假分數(shù)可以化成整數(shù)或帶分數(shù),同理整數(shù)和帶分數(shù)也能化成假分數(shù).整數(shù)可以化成分母是任意非零自然數(shù)的假分數(shù).分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時都乘以或除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不

2、變.分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)的學(xué)習中占有很重要的地位,它是后面我們學(xué)習約分和通分的基礎(chǔ),而約分和通分又是分數(shù)四則計算的重要基礎(chǔ).一、分數(shù)的意義【典型例題】例1有三堆棋子,每堆棋子一樣多,并且都只有黑、白兩色棋子. 第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多, 第三堆里的黑子占全部黑子的,把這三堆棋子集中在一起,問:白色棋子占全部棋子的幾分之幾? 練習一EADFBC1如下圖:是正方形,分別是的中點.那么陰影部分面積是正方形面積的幾分之幾?2五年級兩個班在向災(zāi)區(qū)獻愛心的活動中,五年級甲班捐款數(shù)是五年級乙班的,問兩個班的捐款數(shù)分別占五年級捐款數(shù)的幾分之幾?例2下面三個分數(shù):用同一個非零自然數(shù)去乘,使乘積均為整

3、數(shù).問:乘的數(shù)最小是多少?練習二1下面三個分數(shù):,用同一個非零自然數(shù)去乘,使其乘積均為整數(shù).問:乘的數(shù)最小是多少?2一筆獎金分一、二、三等獎,一等獎金是二等獎金的2倍,三等獎金是一等獎金的,問:一、二、三等獎金各占這筆獎金的幾分之幾?二、真分數(shù)與假分數(shù)例3由2,3,5,7,11五個數(shù)中,每次取出兩個數(shù),分別作為一個分數(shù)的分子和分母,一共可以組成多少個分數(shù)?其中真分數(shù)有多少個? 練習三1在分數(shù)中,當為什么數(shù)時分數(shù)值為0? 當為什么數(shù)時,分數(shù)值正好是它的分數(shù)單位? 2一個帶分數(shù),其分數(shù)部分的分子是3,把它化成假分數(shù)后,分子是18.問:這個帶分數(shù)可能是幾?3一串數(shù):,其中第2014個分數(shù)是多少?(2

4、001年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽B卷試題)三、分數(shù)的基本性質(zhì)例4 一個分數(shù),分子與分母的和是122,如果分子、分母都減去19,得到的分數(shù)約分后是,那么原來的分數(shù)是多少?練習四1分數(shù)的分子和分母都減去同一個整數(shù),所得的分數(shù)約分后是,求減去的數(shù)是多少?2一個分數(shù),約分后是,已知原來分數(shù)的分子比分母小42,求原來的分數(shù)是多少?3有一個分數(shù),約分成最簡分數(shù)是,約分前分子、分母的和是48,約分前的分數(shù)是多少?(2001年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽B卷試題)【課后精練與思考題】1張華25分鐘行了2千米,平均每分鐘行了多少千米?平均每行一千米用了多少分鐘?2.已知是三個最簡真分數(shù).如果三個分數(shù)的分子都同時加上,則這三個分數(shù)的和是7,求這三個真分數(shù).3.對于大于零的分數(shù),有如下四個結(jié)論:(1)兩個真分數(shù)的和是真分數(shù);(2)兩個真分數(shù)的積是真分數(shù); (3)一個真分數(shù)和一個假分數(shù)的和是一個假分數(shù); (4)一個真分數(shù)和一個假分數(shù)的積是一個假分數(shù).其中正確結(jié)論的編號是: .(2008年第十三