2-5-課-2等腰三角形的軸對稱性

1、數(shù)學教學設(shè)計教材：（蘇科版）義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（8年級上冊）文檔內(nèi)容：等腰三角形的軸對稱性章節(jié)：第二章 軸對稱圖形 第七節(jié)板塊：教學設(shè)計與課件等腰三角形的軸對稱性（2）教學目標1.掌握等腰三角形的判定定理.2.知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理.3.經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑4.會用“因為所以理由是”或“根據(jù)因為所以”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力.教學重點熟練的掌握等腰三角形的判定定理.教學難點正確熟練的運用定理解決問題及簡潔的邏輯推理.教學過程

2、（教師活動）BC學生活動設(shè)計思路前面我們學習了等腰三角形的軸對稱性，你有哪些收獲？本節(jié)課我們將繼續(xù)學習等腰三角形的軸對稱性，請同學們思考一、創(chuàng)設(shè)情境如右圖所示ABC是等腰三角形,AB=AC,倘若一不留心.它的一部分被墨水涂沒了,只留下一條底邊BC和一個底角C.同學們想一想,有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來?大家試試看.引出課題（等腰三角形的判定-等角對等邊）學生交流討論猜想結(jié)果一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學生研究等角對等邊提供研究的方法另一方面通過創(chuàng)設(shè)情境，自然地引入本節(jié)課的主題 二、探索發(fā)現(xiàn)一：請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：（1）在半透明紙

3、上畫一條長為6cm的線段BC。（2）以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，在BC的同側(cè)用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為A。（3）用刻度尺找出BC的中點D，連接AD，然后沿AD對折問題1：AB與AC有什么數(shù)量關(guān)系?問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。通過探索發(fā)現(xiàn)一我們可以得出：等腰三角形的判定定理：等角對等邊根據(jù)描述畫出圖形、小組合作交流、展示圖形。DBCA.演示折疊過程為進一步的說理和推理提供思路 在操作、直觀演示、和合情推理的基礎(chǔ)上讓學生經(jīng)歷演繹推理的過程，從而主動地發(fā)現(xiàn)證明思路，為今后學生進行探索活動積累數(shù)學活動經(jīng)驗三、分析證明思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些

4、結(jié)論呢？問題3：已知如圖，在ABC中，B=C.求證：AB=AC指導學生完成等腰三角形判定定理的證明思考：你還有不同的證明方法嗎？學生獨立完成證明過程，并請學生代表回答，其他同學補充通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學生學會質(zhì)疑，感受到只要多觀察、多思考，就可能獲得解決問題的方法，從而激發(fā)起數(shù)學探究的欲望和興趣， 四、探索發(fā)現(xiàn)二：思考：三角形除了等腰三角形還有什么特殊的三角形呢？引導學生說出等邊三角形.問題4：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？:問題5：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？學生自主學習并與同學交流，證明歸納出等邊三角形的性質(zhì)與判定定理引導學

5、生經(jīng)歷合情推理和演繹推理的過程，從而主動地發(fā)現(xiàn)證明思路，感受合情推理和演繹推理都是人們認識事物的重要途徑五、例題教學已知：如圖，EAC是在ABC的外角， AD平分EAC ,ADBC.求證：AB=AC 思考：如果AB=AC,ADBC，那么AD平分EAC嗎？試證明你的結(jié)論.學生獨立思考、小組交流、合作完成、請學生代表展示交流結(jié)果.引導學生對命題進行分析推理怎么想、演繹推理怎么寫是解決問題的一種方法，再通過觀察、思考，找出簡單圖形中的相等的角進行證明，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力思考主要引導學生將變化的與不變的條件與結(jié)論進行比較,從中尋找不變的思路，是解決變式問題的一種方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力六、學以致用:請同學完成課本P63-64 練習第1、2、3題獨立完成、并請學生匯報結(jié)果主要是鞏固定理的直接應用,讓學生熟練掌握定理七、歸納小結(jié)1這節(jié)課你有怎樣的收獲？