例題-底部剪力法

1、五、底部剪力法應(yīng)用舉例五、底部剪力法應(yīng)用舉例 例例1 1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框：試用底部剪力法計(jì)算圖示框 架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知 結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計(jì)地設(shè)計(jì)地 震分組為第二組。震分組為第二組。 解：解： （1 1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值 8.9)180270270(85.085.0 n ik keq GG kN6.5997 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m

2、195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)）計(jì)算水平地震影響系數(shù) 查表得查表得16.0 max 1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影響地震影響 烈度烈度 地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05） 解：解： （1 1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997 eq G 例例1 1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框：試用底部剪力法計(jì)算圖示框 架多遇地

3、震時(shí)的層間剪力。已知架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知 結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計(jì)地設(shè)計(jì)地 震分組為第二組。震分組為第二組。 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)）計(jì)算水平地震影響系數(shù) 16.0 max s4.0 g T s3 1 TTg max21 )( T Tg 139.0 )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max

4、 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT （3 3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水 平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 eqEK GF 1 kN7.8336.5997139.0 特征周期值（特征周期值（s s） 0.900.900.650.650.450.450.350.350.300.30第三組第三組 0.750.750.550.550.400.400.300.300.250.25第二組第二組 0.650.650.450.450.350.350.250.250.200.20第一組第一組 IVIVIIIIIIIIII I I1 1I I0 0 場地類別場地類

5、別設(shè)計(jì)地震設(shè)計(jì)地震 分組分組 例例1 1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框：試用底部剪力法計(jì)算圖示框 架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知 結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計(jì)地設(shè)計(jì)地 震分組為第二組。震分組為第二組。 解：解： （1 1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2

6、）計(jì)算水平地震影響系數(shù)）計(jì)算水平地震影響系數(shù)16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833 EK F （4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用 EKnn FF g TT4 . 1 1 g TT4 . 1 1 )(sTg 35. 0 55. 035. 0 55. 0 07. 008. 0 1 T 01. 008. 0 1 T 02. 008. 0 1 T 0 0 0 頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù) 56.04 .1 g T g TT4 .1 1 0 n （5 5）計(jì)算各層的水平地震作）

7、計(jì)算各層的水平地震作 用標(biāo)準(zhǔn)值用標(biāo)準(zhǔn)值 )1( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F 例例1 1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框：試用底部剪力法計(jì)算圖示框 架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知 結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計(jì)地設(shè)計(jì)地 震分組為第二組。震分組為第二組。 解：解： （1 1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m19

8、5 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)）計(jì)算水平地震影響系數(shù)16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833 EK F （4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用 0 n （5 5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 )1 ( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F 7 .1667 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 5 .38 .9270 1 F 5 .3337

9、 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 0 .78 .9270 2 F 5 .3337 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 5 .108 .9180 3 F 例例1 1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框：試用底部剪力法計(jì)算圖示框 架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知 結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計(jì)地設(shè)計(jì)地 震分組為第二組。震分組為第二組。 解：解： （1 1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效

10、總重力荷載代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)）計(jì)算水平地震影響系數(shù)16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833 EK F （4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用 0 n （5 5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 7 .166 1 F5 .333 2 F5 .333 3 F （6 6）計(jì)

11、算各層的層間剪力）計(jì)算各層的層間剪力 kNFFFV7 .833 3211 kNFFV0 .667 322 kNFV5 .333 33 tm270 1 tm270 2 5 .333 5 .333 7 .166 5.333 0.667 7.833 8 .335 6 .671 8 .845 振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果 例例2 2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8 8度度 區(qū)，場地為區(qū)，場地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，根類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，根 據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活 荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代荷

12、乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代 表值為表值為G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪。試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪 力標(biāo)準(zhǔn)值。力標(biāo)準(zhǔn)值。 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多， 房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一房屋的側(cè)移剛度很大，因而其

13、縱向和橫向基本周期較短，一 般均不超過般均不超過0.25s0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確 定水平地震作用時(shí)采用定水平地震作用時(shí)采用 。并且不考慮頂部附加水。并且不考慮頂部附加水 平地震作用。平地震作用。 max1 例例2 2：基本烈度為：基本烈度為8 8度，場地為度，場地為類，設(shè)計(jì)地震分類，設(shè)計(jì)地震分 組為第一組，組為第一組，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。計(jì)

14、算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。 解：解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 eqEK GF max 6 1 max 85.0 i i G kN1.40256.2959685.016.0 1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影響地震影響 烈度烈度 地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05） 16.0 max G1 2.95 2.70

15、 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 例例2 2：基本烈度為：基本烈度為8 8度，場地為度，場地為類，設(shè)計(jì)地震分類，設(shè)計(jì)地震分 組為第一組，組為第一組，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。 解：解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 kN1.4025 max eqEK GF EK n k kk ii i F GH GH F 1 各層水平地震各

16、層水平地震 剪力標(biāo)準(zhǔn)值剪力標(biāo)準(zhǔn)值 n ik ki FV 各層水平地震作用各層水平地震作用 層層Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN) 63856.917.45 55085.014.75 45085.012.05 35085.09.35 25085.06.65 15399.72.95 67320.9 21328.82 33815.25 47544.75 61274.25 75003.75 306269.72 884.5 985.7 805.3 624.8 444.4 280.4 4025.1 884.5 1870.2 2675.5 3300.3 3744.

17、7 4025.1 29596.6 例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本 烈度為烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計(jì)地震分組為類，設(shè)計(jì)地震分組為 第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu) 的基本周期為的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層試用底部剪力法計(jì)算各層 地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。 解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 1

18、.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影響地震影響 烈度烈度 地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05） 16.0 max s35.0 g T 例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本 烈度為烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計(jì)地震分組為類，設(shè)計(jì)地震分組為 第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu) 的基本周期為的基本周期為0.56s,0.56s,試

19、用底部剪力法計(jì)算各層試用底部剪力法計(jì)算各層 地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。 解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 16.0 max s35.0 g T )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT gg TTT5 1 max21 )( T Tg 1048.016.0)( 9.0 1 T Tg eqEK GF 1 i G85.0 1 kN3.3

20、59)7.112225.10396.831(85.01048.0 例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本 烈度為烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計(jì)地震分組為類，設(shè)計(jì)地震分組為 第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu) 的基本周期為的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層試用底部剪力法計(jì)算各層 地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。 解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 16.0 max s35.0 g T kN3.359 1 eqEK GF 頂部附加水平地震作用頂部附加水平地震作用 s49.035.04.1 1 T g TT4 . 1 1 g TT4 . 1 1 )(sTg 35. 0 55. 035. 0 55. 0 07. 008. 0 1 T 01. 008. 0 1 T 02. 008. 0 1 T 0 0 0 頂部附加地震作用