721一元一次不等式-副本

1、7.2.1 一元一次不等式 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：不等式及其基本性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1:1: 若若a ab,b,則則a ac cb bc;c; 性質(zhì)性質(zhì)2: 2: 若若a ab,cb,c0,0,則則acacbcbc或或a/ca/cb/c;b/c; 性質(zhì)性質(zhì)3: 3: 若若a ab,b,c c0 0, ,則則acacbcbc或或a/ca/cb/c;b/c; 性質(zhì)性質(zhì)4: 4: 若若a ab,b,則則b ba;a; 性質(zhì)性質(zhì)5: 5: 若若a ab,bb,bc,c,則則a ac;c; 設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于 萬(wàn)元萬(wàn)元，那么年利潤(rùn)，那么年利潤(rùn) 就增加就增加 萬(wàn)元萬(wàn)元 ，由題意得，由題意

2、得: : 動(dòng)腦 筋 某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1 1萬(wàn)元，年 利潤(rùn)就增加1.81.8萬(wàn)元，如果該公司原來(lái)的年利潤(rùn)為200萬(wàn) 元，要使年利潤(rùn)超過(guò) 245245萬(wàn)元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng) 高于多少萬(wàn)元？ 像像200 + 1.8x 245這樣，這樣， 含有含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的，未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1、且且不等式兩邊不等式兩邊 都是都是整式整式的的不等式不等式，稱為，稱為一元一次不等式一元一次不等式。 x 1.81.8x 2002001.8x245 我們根據(jù)我們根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行如下步驟：，進(jìn)行如下步驟： 將式將式移項(xiàng)，移項(xiàng)， 得得1.8x 245- -

3、200， 將將x x的的系數(shù)化為系數(shù)化為1 1， 得得 x25. 合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)， 得得 1.8x 45 因此，增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于因此，增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于2525萬(wàn)元萬(wàn)元. . 為了求出為了求出增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬(wàn)元增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬(wàn)元， 需要求出滿足不等式需要求出滿足不等式2002001.8x245的的x的值的值. 如何求呢如何求呢？ 求不等式的求不等式的解集解集的過(guò)程，叫的過(guò)程，叫解不等式解不等式。 思考： 今后在解一元一次不等式時(shí)，將原不等式化成形如今后在解一元一次不等式時(shí)，將原不等式化成形如x a a( (或或x a a，xa a）的不等式，得到原不等式的解集

4、）的不等式，得到原不等式的解集. . 既然增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于既然增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于2525萬(wàn)元，那么萬(wàn)元，那么x 取取哪些值哪些值能使不等式成立呢？你還能找出能使不能使不等式成立呢？你還能找出能使不 等式成立的其他數(shù)嗎？有多少個(gè)？等式成立的其他數(shù)嗎？有多少個(gè)？ 所以說(shuō)，所以說(shuō)，x2525是是2002001.81.8x245245的的解集。解集。 一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值值，叫做這個(gè)叫做這個(gè) 不等式的解不等式的解。所有所有這些這些解的解的全體全體稱為這個(gè)稱為這個(gè)不等式的不等式的解集解集. . 解解 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 9x 9 移項(xiàng)，得

5、移項(xiàng)，得 2 2x + 7x 14 14 - - 5 5 例例1 解一元一次不等式解一元一次不等式 ： 2x + + 5 7 ( 2 - x ) ； 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 2x + 5+ 5 1414 - - 7x x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得：，得： x 1 3 210123- -4 注意：注意：解集解集x11包括包括1 1，在數(shù)軸上表示，在數(shù)軸上表示1 1的點(diǎn)要畫(huà)成的點(diǎn)要畫(huà)成實(shí)心實(shí)心點(diǎn)。點(diǎn)。 解一元一次不解一元一次不 等式與解一元一次等式與解一元一次 方程有何異同？方程有何異同？ 先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它 們的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：們的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)： （1） x的的 大于或等于大于或等于2； 1 2 - -1012345 x 2 解得解得 x 4 解解1 2 練習(xí): （2） y與與1的差不是正數(shù)的差不是正數(shù)； y- -1 0 解得解得 y 1 解解 - -1012345 小結(jié)： 收獲： 一元一次不等式相關(guān)的概念； 一元一次不等式的解法。 疑惑： 有什么疑問(wèn)，大家交流一下。 作業(yè) P30 1.1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： (1) 2x(1) 2x8 (2) 8 (2) 4 4x22 (3) 5x (3) 5x47471 (4