高中物理-逐差法求加速度應用分析-新人教版必修1

1、和逐差法求加速度應用分析新編高一物理對利用紙帶判斷物體運動的性質(zhì)和求加速度。仍為教學重點內(nèi)容。一、由于勻變速直線運動的特點是：物體做勻變速直線運動時，若加速度為a，在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)發(fā)生的位移依次為S1、S2、S3、Sn，則有S2-S1=S3-S2=S4-S3=Sn-Sn-1=aT2即任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差相符，可以依據(jù)這個特點，判斷原物體是否做勻變速直線運動或已知物體做勻變速直線運動，求它的加速度。例1：某同學在研究小車的運動的實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打一個計時點，該同學選A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，對計數(shù)點進行測量的結(jié)果記錄在下圖中

2、，單位是cm。試計算小車的加速度為多大？解：由圖知：S1=AB=1.50cm S2=BC=1.82cm S3=CD=2.14cm S4=DE=2.46cm S5=EF=2.78cm 可見：S2-S1=0.32cm S3-S2=0.32cm S4-S3=0.32cm S5-S4=0.32cm 即 又 說明：該題提供的數(shù)據(jù)可以說是理想化了，實際中不可能出現(xiàn)S2-S1= S3-S2= S4-S3= S5-S4，因為實驗總是有誤差的。例2：如下圖所示，是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選出的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計算點間距離的測量結(jié)果。試驗證小車的

3、運動是否是勻變速運動？ 解：S2-S1=1.60 S3-S2=1.55 S4-S3=1.62 S5-S4=1.53 S6-S5=1.63 故可以得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，小車的運動是勻加速直線運動。上面的例2只是要求我們判斷小車在實驗誤差內(nèi)做什么運動。若進一步要我們求出該小車運動的加速度，應怎樣處理呢？此時，應用逐差法處理數(shù)據(jù)。由于題中條件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六個數(shù)據(jù)，應分為3組。 即 = 即全部數(shù)據(jù)都用上，這樣相當于把2n個間隔分成n個為第一組，后n個為第二組，這樣起到了減小誤差的目的。而如若不用逐差法而是用： 再求加速度有：相當于只用了S6與S1兩個數(shù)據(jù)，這樣起不到用多組數(shù)據(jù)減小誤差的目的。很顯然，若題目給出的條件是偶數(shù)段都要分組進行求解，分別對應： 例如2006年重慶理綜 27 2004年全國 15就分別使用了上述的方法。二、若在練習中出現(xiàn)奇數(shù)段，如3段、5段、7段等。這時我們發(fā)現(xiàn)不能恰好分成兩組?？紤]到實驗時中間段的數(shù)值較接近真實值，應分別采用下面求法： 三、另外，還有兩種特殊情況，說明如下：如果題目中數(shù)據(jù)理想情況，發(fā)現(xiàn)S2-S1=S3-S2=S4-S3=此時不需再用逐差法，直接使