直線和圓的位置關(guān)系ppt課件匯編

1、 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？ （1）dr A B C d 點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)在圓內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)B在圓上在圓上 點(diǎn)點(diǎn)C 在圓外在圓外 三種位置關(guān)系三種位置關(guān)系 O點(diǎn)到圓心點(diǎn)到圓心距離為距離為d O半徑為半徑為r r 回顧：回顧： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解直線和圓相交、相切、相離等概念理解直線和圓相交、相切、相離等概念； 2理解直線和圓相交、相切、相離理解直線和圓相交、相切、相離的的判定方法和性判定方法和性 質(zhì)質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和和圓的圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 O O 把太陽看成一個(gè)圓，地平線看

2、成一條直線把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,注注 意意觀察直線與圓的觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) a(地平線) a(地平線) O O O 三三 你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有有 種情況種情況 把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線把直尺邊緣看成一條直線. 固定圓固定圓,平移直尺平移直尺, n直線和圓分別有直線和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)幾個(gè)公共點(diǎn)? ? O O 相交相交 O 相切相切 相離相離 直線與圓的交點(diǎn)個(gè) 數(shù)可判定它們關(guān)系 直線和圓只有直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn), ,這時(shí)我們就說這條直線和圓這時(shí)

3、我們就說這條直線和圓相相切切, ,這這 條直線叫做圓的條直線叫做圓的切線切線, ,這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn). . 直線和圓有直線和圓有兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn), ,這時(shí)我們就說這條直線和圓這時(shí)我們就說這條直線和圓相交相交, ,這條這條 直線叫做圓的直線叫做圓的割線割線 直線和圓直線和圓沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn), ,這時(shí)我們就說這條直線和圓這時(shí)我們就說這條直線和圓相離相離. . 兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn) 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn) 1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)) 2.用圖形表示如下: .o .o l l 相切相交 切線 切點(diǎn) 割線 . . 沒有公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)

4、 有兩個(gè)公共點(diǎn) .o l 相離 交交點(diǎn) 點(diǎn) 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 .O l .O1 .O l .O2 l l 1) 2) 3) 4)相交相交 相切相切 相離相離 直線直線l與與O1相離相離 直線直線l與與 O2相交相交 O (從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)) 如圖如圖, ,圓心圓心O O到直線的到直線的距離距離d d與與OO的半徑的半徑r r的大小有什么的大小有什么 關(guān)系關(guān)系? ? O O 相交相交 O 相切相切 相離相離 直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化 rrr d d d 1)1)直線和圓相交直線和圓相交 d d r;r; d d r

5、 r; ; 2) 2) 直線和圓相切直線和圓相切 3) 3) 直線和圓相離直線和圓相離 d d r;r; 1)1)直線和圓相交直線和圓相交 d d r;r; d d r r; ; 2) 2) 直線和圓相切直線和圓相切 3) 3) 直線和圓相離直線和圓相離 d d r;r; 直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化 O O 相交相交 O 相切相切 相離相離 rrr d d d n你能根據(jù)你能根據(jù)d d與與r r的大小關(guān)系的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎確定直線與圓的位置關(guān)系嗎? ? 過過圓心圓心作直線的作直線的垂線段垂線段d:d:圓心圓心O O到直線的到直線的距離為距離為d d 判定直線判

6、定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種： （1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；的個(gè)數(shù)來判斷； （2）由）由_ 的大小關(guān)系來判斷。的大小關(guān)系來判斷。 在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。 兩兩 直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r 歸納：歸納： 歸納小結(jié)歸納小結(jié) l O d r l O AB d r l O A d r 2 個(gè)個(gè) 交點(diǎn)交點(diǎn) 割線割線 1 個(gè)個(gè) 切點(diǎn)切點(diǎn) 切線切線 drd=rdr 沒有沒有 3)若若AB和和 O相交相交,則則 . 1、已知、已知 O的的半徑為半徑為

7、6cm, 圓心圓心O與直線與直線AB的距離為的距離為d, 根據(jù)根據(jù) 條件填寫條件填寫d的范圍的范圍: 1)若若AB和和 O相離相離, 則則 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 則則 ; d 6cm d = 6cm d r,因此圓與直線因此圓與直線相離相離, 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 當(dāng)當(dāng) r = 6.5cm時(shí)時(shí), 有有 d = r,因此圓與直線因此圓與直線相相切切, 有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn) 當(dāng)當(dāng) d = 4.5cm時(shí)時(shí), 有有 d r, 有有 d r, 有有 d = r ， 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 8. 8. 設(shè)設(shè)OO的的圓心圓心O O到到直線的直線的距離為距離為d d, ,半徑為半徑為r,r,d.r

8、d.r是是 方程方程(m+9)(m+9)x2 (m+6) x +1=0的的兩根兩根,且直線與且直線與OO相相切切 時(shí)時(shí),求求m的值的值? 方程方程 幾何綜合練幾何綜合練題題 d=r 析析:直線與直線與OO相相切切 b24ac=0 -(m+6)24(m+9)=0 解得解得 m1= -8 m2= 0 當(dāng)當(dāng)m=-8時(shí)原方程時(shí)原方程 為為x2+ 2x+1=0 x1=x2= -1 當(dāng)當(dāng)m=0時(shí)原方程時(shí)原方程 為為9x2- 6x+1=0 b24ac= -(m+6)24(m+9)=0 解解:由題意可得由題意可得 x1=x2= 1 3 m=0 (不符合題意舍去不符合題意舍去) C l d d d CC E F d r 直線直線 l與與 A 相交相交 直線直線 l與與 A 相切相切d r 直線直線 l與與 A 相離相離d r 公共點(diǎn)公共點(diǎn) 公共點(diǎn)公共點(diǎn) 公共點(diǎn)公共點(diǎn) ,點(diǎn)點(diǎn)C叫做叫做