彈簧振子PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 彈簧振子彈簧振子 例例1 1 有一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則有一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則 （ ） A A加速度最大時(shí)，速度最大加速度最大時(shí)，速度最大 B B速度最大時(shí)，位移最大速度最大時(shí)，位移最大 C C位移最大時(shí)，回復(fù)力最大位移最大時(shí)，回復(fù)力最大 D D回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大 例例2 2 一個(gè)彈簧振子，第一次被壓縮一個(gè)彈簧振子，第一次被壓縮x x后釋放做自由振動(dòng)，周后釋放做自由振動(dòng)，周 期為期為T(mén) T1 1，第二次被壓縮第二次被壓縮2 2x x后釋放做自由振動(dòng)，周期為后釋放做自由振動(dòng)，周期為T(mén) T2 2，則則 兩次振動(dòng)周期之比兩次振動(dòng)周期之比T T1 1TT2

2、2為為 A A11 11 B B1212 C C21 21 D D1414 第1頁(yè)/共13頁(yè) 例例3 3一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期為一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期為T(mén) T A A若若t t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t t+ +t t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反， 則則tt一定等于一定等于T T/2/2的整數(shù)倍的整數(shù)倍 B B若若t t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+t+t t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同， 則則t t一定等于一定等于T T的整數(shù)倍的整數(shù)倍 C C若若t tT T2 2，則在則在t t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t tt t）

3、時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等 D D若若t tT T，則在則在t t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t tt t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定 相同相同 第2頁(yè)/共13頁(yè) 例例4 4水平彈簧振子，每隔時(shí)間水平彈簧振子，每隔時(shí)間T，振子的位移總是大小振子的位移總是大小 和方向都相同，每隔和方向都相同，每隔T/2T/2的時(shí)間，振子的動(dòng)量總是大小的時(shí)間，振子的動(dòng)量總是大小 相等，方向相反，則有（）相等，方向相反，則有（） A A彈簧振子的周期可能小于彈簧振子的周期可能小于T/2T/2 B B每隔每隔T/2T/2的時(shí)間，振子的加速度總是相同的的時(shí)間，振子的加速度總是相同的 C C每

4、隔每隔T/2T/2的時(shí)間，振子的動(dòng)能總是相同的的時(shí)間，振子的動(dòng)能總是相同的 D D每隔每隔T/2T/2的時(shí)間，彈簧的長(zhǎng)度總是相同的的時(shí)間，彈簧的長(zhǎng)度總是相同的 AC 第3頁(yè)/共13頁(yè) 【例與練例與練】如圖所示，質(zhì)量為的物體放置在質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量為的物體放置在質(zhì)量 為的物體上，與彈簧相連，它們一起在光滑水為的物體上，與彈簧相連，它們一起在光滑水 平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中、之間無(wú)相對(duì)運(yùn)平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中、之間無(wú)相對(duì)運(yùn) 動(dòng)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的動(dòng)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的 位移為時(shí)，、間摩擦力的大小等于位移為時(shí)，、間摩擦力的大小等于（）D 第4頁(yè)/共1

5、3頁(yè) 例例6.6.如圖所示，木塊的質(zhì)量為M，小車(chē)的質(zhì)量為m，它們之 間的最大靜摩擦力為f，在倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧作用下 ，沿水平地面做簡(jiǎn)諧振動(dòng).為了使木塊與小車(chē)在振動(dòng)中不發(fā) 生相對(duì)滑動(dòng)，則它們的振幅不應(yīng)大于多少少? ? kM mMf)( 第5頁(yè)/共13頁(yè) 【例與練例與練】如圖所示，彈簧下端掛一質(zhì)量為如圖所示，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體的物體, 物體在豎直方向上做振幅為物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振 動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)，則物體在振動(dòng)過(guò)程動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)，則物體在振動(dòng)過(guò)程 中中() A.物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小

6、應(yīng)為2mg B.彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變 C.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgA D.物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于mgA AC 第6頁(yè)/共13頁(yè) 五受迫振動(dòng)和共振五受迫振動(dòng)和共振 1、受迫振動(dòng)、受迫振動(dòng) 受迫振動(dòng)是物體在受迫振動(dòng)是物體在周期性驅(qū)動(dòng)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)做作用下的振動(dòng)做 受迫振動(dòng)的物體，振動(dòng)穩(wěn)定后的周期或頻率總等于受迫振動(dòng)的物體，振動(dòng)穩(wěn)定后的周期或頻率總等于驅(qū)驅(qū) 動(dòng)力動(dòng)力的周期或頻率，而與物體的固有周期或頻率的周期或頻率，而與物體的固有周期或頻率無(wú)無(wú)關(guān)關(guān) 振幅特征：驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相差振幅特征：

7、驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相差 較大較大時(shí)，振幅較小驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻時(shí)，振幅較小驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻 率相差率相差較小較小時(shí)，振幅較大驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的時(shí)，振幅較大驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的 固有頻率固有頻率相等相等時(shí)，振幅最大時(shí)，振幅最大 第7頁(yè)/共13頁(yè) 共振：做受迫振動(dòng)的物體，驅(qū)動(dòng)力共振：做受迫振動(dòng)的物體，驅(qū)動(dòng)力 的頻率與它的固有頻率的頻率與它的固有頻率相等相等時(shí)，受迫時(shí)，受迫 振動(dòng)的振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)振動(dòng)的振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn) 象共振曲線(xiàn)如圖所示象共振曲線(xiàn)如圖所示 2、共振、共振 共振的應(yīng)用和防止共振的應(yīng)用和防止 應(yīng)用共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近直至等于振動(dòng)系統(tǒng)

8、應(yīng)用共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近直至等于振動(dòng)系統(tǒng) 的固有頻率如：共振篩、核磁共振儀的固有頻率如：共振篩、核磁共振儀 防止共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻防止共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻 率，如：火車(chē)車(chē)廂避震系統(tǒng)率，如：火車(chē)車(chē)廂避震系統(tǒng) 4、無(wú)阻尼振動(dòng)：振幅不變的振動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)就是一、無(wú)阻尼振動(dòng)：振幅不變的振動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)就是一 種無(wú)阻尼振動(dòng)種無(wú)阻尼振動(dòng) 3、阻尼振動(dòng)：振幅不斷減小的振動(dòng)、阻尼振動(dòng)：振幅不斷減小的振動(dòng) 第8頁(yè)/共13頁(yè) 【例與練例與練】 AB兩個(gè)彈簧振子兩個(gè)彈簧振子,A固有頻率為固有頻率為f,B固固 有頻率為有頻率為4f,若它們均在頻率為若它們均在頻率為3f的驅(qū)動(dòng)力

9、作用下的驅(qū)動(dòng)力作用下 做受迫振動(dòng)做受迫振動(dòng),則則() A.振子振子A的振幅較大的振幅較大,振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為f B.振子振子B的振幅較大的振幅較大,振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為3f C.振子振子A的振幅較大的振幅較大,振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為3f D.振子振子B的振幅較大的振幅較大,振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為4f B 第9頁(yè)/共13頁(yè) 【例與練例與練】把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái),篩子上固定篩子上固定 一個(gè)電動(dòng)偏心輪一個(gè)電動(dòng)偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力,這這 樣就做成了一個(gè)共振篩樣就做成了一個(gè)共振篩.篩子做自由振動(dòng)時(shí)篩子做自由振動(dòng)時(shí),完成完成10次次

10、全振動(dòng)用時(shí)全振動(dòng)用時(shí)15s,在某電壓下在某電壓下,電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是 36r/min.已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高;增加篩子增加篩子 質(zhì)量質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期可以增大篩子的固有周期,那么要使篩子的振幅那么要使篩子的振幅 增大增大,下列哪些做法是正確的下列哪些做法是正確的.是（是（） A.提高輸入電壓提高輸入電壓B.降低輸入電壓降低輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量D.減少篩子質(zhì)量減少篩子質(zhì)量 解析解析:篩子振動(dòng)固有周期篩子振動(dòng)固有周期 15 1.5 10 Tss 固 驅(qū)動(dòng)力周期驅(qū)動(dòng)力周期 60 1.67 36 Tss 驅(qū) 要使篩子振幅增

11、大要使篩子振幅增大, , 就得使著兩個(gè)周期值靠近就得使著兩個(gè)周期值靠近 AC 第10頁(yè)/共13頁(yè) 例例16.16.一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的 固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大時(shí)，該物體的振幅固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大時(shí)，該物體的振幅 將：（將：（ ） A A逐漸增大逐漸增大B B先逐漸減小后逐漸增大；先逐漸減小后逐漸增大； C C逐漸減小逐漸減小D D先逐漸增大后逐漸減小先逐漸增大后逐漸減小 解析：此題可以由受迫振動(dòng)的共振曲線(xiàn)圖來(lái)判斷。解析：此題可以由受迫振動(dòng)的共振曲線(xiàn)圖來(lái)判斷。 受迫振動(dòng)中物體振幅的大小和驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)固有頻率

12、之差受迫振動(dòng)中物體振幅的大小和驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)固有頻率之差 有關(guān)。驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率，驅(qū)動(dòng)力與固有頻有關(guān)。驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率，驅(qū)動(dòng)力與固有頻 率的差值越小，作受迫振動(dòng)的振子的振幅就越大。當(dāng)外加驅(qū)動(dòng)率的差值越小，作受迫振動(dòng)的振子的振幅就越大。當(dāng)外加驅(qū)動(dòng) 力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體發(fā)生共振，振幅最大。力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體發(fā)生共振，振幅最大。 由共振曲線(xiàn)可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率由共振曲線(xiàn)可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率 時(shí)，增大驅(qū)動(dòng)力頻率，振幅增大，直到驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)固時(shí)，增大驅(qū)動(dòng)力頻率，振幅增大，直到驅(qū)動(dòng)力頻率等

13、于系統(tǒng)固 有頻率時(shí)，振動(dòng)物體發(fā)生共振，振幅最大。在此之后若再增大有頻率時(shí)，振動(dòng)物體發(fā)生共振，振幅最大。在此之后若再增大 驅(qū)動(dòng)力頻率，則振動(dòng)物體的振幅減小。所以本題的正確答案為驅(qū)動(dòng)力頻率，則振動(dòng)物體的振幅減小。所以本題的正確答案為D D 。 第11頁(yè)/共13頁(yè) 例例17.17.如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a a、b b、c c、d d 、e e五個(gè)單擺，讓五個(gè)單擺，讓a a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙 面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開(kāi)始振動(dòng)。下列說(shuō)法中正確面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開(kāi)始振動(dòng)。下列說(shuō)法中正確 的有：（的有：（ ） A A各擺的振動(dòng)周期與各擺的振動(dòng)周期與a a擺相同擺相同 B B各擺的振幅大小不同，各擺的振幅大小不同，c c擺的振幅最大擺的振幅最大 C C各擺的振動(dòng)周期不同，各擺的振動(dòng)周期不同，c c擺的周期最長(zhǎng)擺的周期最長(zhǎng) D D各擺均做自由振動(dòng)各擺均做自由振動(dòng) 解析：解析：a a擺做的是自由振動(dòng)，周期就等于擺做的是自由振動(dòng)