湖南邵陽(yáng)縣石齊學(xué)校2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（無(wú)答案） 理 新人教A版

1、石齊學(xué)校高三第一次月考（理科）數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1. 已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則其極坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 2. 過(guò)拋物線(xiàn)y4x的焦點(diǎn)，作直線(xiàn)與此拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是_。 A. y2x1 B. y2x2 C. y2x1 D. y2x23. 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A. B. C. D. 4. 已知是圓的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，是圓的割線(xiàn)，且則的值為（ ）A. 2 B. C. D. 15. 已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列則的值為（ ）A. B. C. D. 6. 在中，則得周長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.

2、7. 不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 8. 定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)。是它的一個(gè)正周期，若函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則得可能值為 （ ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 5二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）9. 若命題“使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍 10. 直線(xiàn)與曲線(xiàn)所圍成的面積是 11. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增。則 （填寫(xiě)）12. 設(shè)是圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，是圓上異于兩點(diǎn)的點(diǎn)。已知?jiǎng)t 13. 在中，。是邊上一點(diǎn)，則 。14.已知滿(mǎn)足則的最大值為 。15. 已知圓：（為參數(shù)）的圓心是拋物線(xiàn)：為參數(shù)的焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交

3、拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，則得取值范圍 三、 解答題（本大題共6小題，共75分）16、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，存在函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心落在線(xiàn)段上，求的取值范圍。17、已知四棱錐的直觀(guān)圖及側(cè)視圖，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，ABCDP22平面平面，。（1）求證：； (2)求異面直線(xiàn)所成角的余弦值；（3）求平面與平面所成銳二面角的大小 18、購(gòu)買(mǎi)某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)元，若設(shè)保人在購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10000元的賠償金。假定在一年度內(nèi)有10000人購(gòu)買(mǎi)了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立。已知保險(xiǎn)公司在一間度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為

4、。（12分）（1）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率。（2）設(shè)保險(xiǎn)公司開(kāi)辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本50000元為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）19、對(duì)于任意的函數(shù)，如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：輸出輸入(a) 輸入初始數(shù)據(jù)，數(shù)出（b）若則機(jī)器自動(dòng)停止；若，則數(shù)據(jù)反饋回輸入端，再輸出，依次繼續(xù)下去，設(shè)（1）試輸入一個(gè)初始數(shù)據(jù)，使得機(jī)器運(yùn)行一步后即停止工作；（2）試輸入一個(gè)初始數(shù)據(jù)，使得機(jī)器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列；（3）試輸入一個(gè)初始數(shù)據(jù)，使得機(jī)器產(chǎn)生一個(gè)非常數(shù)列的無(wú)窮數(shù)列；20、已知函數(shù) (13分)（1） 若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值（3） 當(dāng)時(shí)，且，證明（13分）21、已知數(shù)列和滿(mǎn)足，數(shù)列的前和為，；（1）求數(shù)列的通