運(yùn)籌學(xué)案例分析一煉油廠生產(chǎn)計(jì)劃安排.doc

1、。運(yùn)籌學(xué)案例分析報(bào)告煉油廠生產(chǎn)計(jì)劃安排班級(jí)： 1516122組號(hào)： 6姓名、學(xué)號(hào)（組長(zhǎng)、分工） ：吳鍇楠151612219、建立數(shù)學(xué)模型（組員、分工） ：張燦龍151612220、編寫(xiě)報(bào)告（組員、分工） ：游澤鋒 151612222、編寫(xiě) lingo程序精選資料，歡迎下載。一 . 案例描述某煉油廠的工藝流程圖如下圖 1。煉油廠輸入兩種原油（原油 1 和原油 2）。原油先進(jìn)入蒸餾裝置，每桶原油經(jīng)蒸餾后的產(chǎn)品份額見(jiàn)表 1，其中輕、中、重石腦油的辛烷值分別為 90、80 和70。表 1輕中石重石輕油重油渣油石腦油腦油腦油原油 10.10.20.20.120.20.13原油 20.150.250.18

2、0.080.190.12石腦油部分直接用于發(fā)動(dòng)機(jī)油混合， 部分輸入重整裝置， 得辛烷值為 115 的重整汽油。 1 桶輕、中、重石腦油經(jīng)重整后得到的重整汽油分別為 0.6 、0.52 、 0.45 桶。蒸餾得到的輕油和重油， 一部分直接用于煤油和燃料油的混合， 一部分經(jīng)裂解裝置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值為 105。1 桶輕油經(jīng)裂解后得到 0.28 桶裂解汽油和 0.68 桶裂解油；1 桶重油裂解后得到 0.2 桶裂解汽油和 0.75精選資料，歡迎下載。桶裂解油。其中裂解汽油用于發(fā)動(dòng)機(jī)油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生產(chǎn)潤(rùn)滑油。1 桶渣油

3、經(jīng)處理后可得 0.5 桶潤(rùn)滑油。混合成的發(fā)動(dòng)機(jī)油高檔的辛烷值應(yīng)不低于94，普通的辛烷值不低于84?；旌衔锏男镣橹蛋椿旌锨案饔土闲镣橹岛退急壤€性加權(quán)計(jì)算。規(guī)定煤油的氣壓不準(zhǔn)超過(guò)1kg/cm2，而輕油、重油、裂解油和渣油的氣壓分別為 1.0 、 0.6 、 1.5 和 0.05kg/cm2 。而氣壓的計(jì)算按各混合成分的氣壓和比例線性加權(quán)計(jì)算。燃料油中，輕油、重油、渣油和裂解油的比例應(yīng)為10： 3： 1： 4。已知每天可供原油 1 為 20000 桶，原油 2 為 30000 桶。蒸餾裝置能力每天最大為 45000 桶，重整裝置每天最多重整 10000 桶石腦油，裂解裝置能力每天最大為 8000

4、 桶。潤(rùn)滑油每天產(chǎn)量應(yīng)在 5001000 桶之間，高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油產(chǎn)量應(yīng)不低于普通發(fā)動(dòng)機(jī)油的 40%。又知最終產(chǎn)品的利潤(rùn)（元 / 桶）分別為：高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油 700，普通發(fā)動(dòng)機(jī)油600，煤油 400，燃料油 350，潤(rùn)滑油 150. 試為該煉油廠制訂一個(gè)使總盈利為最大的計(jì)劃。二.問(wèn)題分析首先，分析題目易得，題意要求我們求最大的總利潤(rùn)， 結(jié)合題目中各種條件，我們確定采用線性規(guī)劃這種方法來(lái)進(jìn)行建模求解。 該煉油廠的最終生產(chǎn)產(chǎn)品是普通汽油、特級(jí)汽油、飛機(jī)燃料、燃料油、潤(rùn)滑油這 5 種成品油，用的最初原料是原油 c1 和原油 c2，中間產(chǎn)品有重整汽油、裂化油、裂化汽油等。由于各種成品油利潤(rùn)不同，所以這 5

5、種產(chǎn)品各生產(chǎn)數(shù)量，相互間的生產(chǎn)比例都會(huì)影響到總利潤(rùn)?，F(xiàn)在，本題的目標(biāo)是求出這5 種成品油各生產(chǎn)多少時(shí)獲得總利潤(rùn)最大。為了求出 5 種成品油各生產(chǎn)多少時(shí)獲得總利潤(rùn)最大，總的求解思路如下：第一，求出總利潤(rùn)與 5 種成品油各生產(chǎn)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系；第二，找出生產(chǎn)這 5 種成品油所需原材料， 以及各原材料在生產(chǎn)時(shí)的使用比例；第三，由于煉油廠的生產(chǎn)實(shí)際能力有限，以及市場(chǎng)需求的原因， 該煉油廠的精選資料，歡迎下載。原料油、中間產(chǎn)品和最終成品油的生產(chǎn)數(shù)量是受到約束的，所以要找出這些約束條件；第四，根據(jù)目標(biāo)方程和約束條件，編程實(shí)現(xiàn)求解，得到最大的總利潤(rùn)。三.案例中關(guān)鍵因素及其關(guān)系分析1. 確定目標(biāo)，生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)

6、油，普通發(fā)動(dòng)機(jī)油，煤油，燃料油和潤(rùn)滑油各多少桶時(shí)能使總盈利最大。 設(shè)最終 5 種產(chǎn)品分別為 y1,y2,y3,y4,y5 。總盈利為 Z。則有關(guān)系：Z=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;2. 根據(jù)原油要得到最終產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)多種步驟，過(guò)程復(fù)雜，如果設(shè)每一種油為一個(gè)變量的話， 有些過(guò)程一種油有兩個(gè)流向， 這時(shí)候就不好確定它們之間的關(guān)系了，也比較難確定一種油中有多少桶流向其中一個(gè)方向。 于是，我們確定設(shè)每種油都有多個(gè)變量， 它們的變量個(gè)數(shù)由它們所指向的最終產(chǎn)品油和經(jīng)過(guò)的主要過(guò)程決定。例如：輕石腦油，我們?cè)O(shè)輕石腦油中生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油為x11 ，生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x1

7、2，進(jìn)入重整為 x13。具體變量設(shè)置見(jiàn)模型構(gòu)建中的第一點(diǎn)決策變量設(shè)置。3. 原油分餾出來(lái)能得到輕石腦油，中石腦油，重石腦油，清油，重油，渣油這五種油，根據(jù)題目中原油分餾得到產(chǎn)品的桶數(shù)可以得到下列關(guān)系：（其中設(shè)輕石腦油中，生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油為x11 ，生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x12，進(jìn)入重整為 x13；中石腦油中生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x21，生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x22，進(jìn)入重整為 x23；重石腦油中生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x31，生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x32，進(jìn)入重整為 x33；輕油中生產(chǎn)煤油為 x71，生產(chǎn)燃油為 x72，進(jìn)入裂解為 x73；重油類(lèi)似，分別設(shè)為 x81，x82， x83。渣油中生產(chǎn)煤油為 x

8、91，生產(chǎn)燃油為 x92，生產(chǎn)潤(rùn)滑油為 x93. ）x11+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;精選資料，歡迎下載。x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;4. 由于 1 桶輕、中、重石腦油經(jīng)重整后得到的重整汽油分別為0.6 、0.52 、0.45 桶。設(shè)重整汽油中生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油為x41，生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x42。則有如下關(guān)系：x41+x42=0.6

9、*x13+0.52*x23+0.45*x33;5. 由于 1 桶輕油經(jīng)裂解后得到 0.28 桶裂解汽油和 0.68 桶裂解油；1 桶重油裂解后得到 0.2 桶裂解汽油和 0.75 桶裂解油。設(shè)裂解汽油中生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油為 x51，生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油 x52。設(shè)裂解油中生產(chǎn)煤油為 x51，生產(chǎn)燃油為 x52。則有關(guān)系：x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;6. 則五種最終產(chǎn)品油的量分別由生產(chǎn)它們的中間油品的量相加得到，具體關(guān)系式如下：（其中 1 桶渣油經(jīng)處理后可得0.5 桶潤(rùn)滑油。）y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=

10、x12+x22+x32+x42+x52;y3=x61+x71+x81+x91;y4=x62+x72+x82+x92;y5=0.5*x93;7. 分析混合成的發(fā)動(dòng)機(jī)油高檔的辛烷值應(yīng)不低于94，普通的辛烷值不低于84 這一條件，并結(jié)合生產(chǎn)高檔和普通發(fā)動(dòng)機(jī)油的中間油的辛烷值和比例，將它們進(jìn)行加權(quán)求和得：90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51=94*y1;90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52=84*y2;8. 根據(jù)煤油的氣壓不準(zhǔn)超過(guò)1kg/cm2 的條件，約束條件：精選資料，歡迎下載。x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05

11、*x91=y3;9. 根據(jù)燃料油中，輕油、重油、渣油和裂解油的比例應(yīng)為 10：3：1：4。得以下 3 條約束條件：10*x92=x72;3*x92=x82;4*x92=x62;10. “已知每天可供原油 1 為 20000 桶，原油 2 為 30000 桶。蒸餾裝置能力每天最大為 45000 桶，重整裝置每天最多重整 10000 桶石腦油，裂解裝置能力每天最大為 8000 桶。潤(rùn)滑油每天產(chǎn)量應(yīng)在 5001000 桶之間，高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油產(chǎn)量應(yīng)不低于普通發(fā)動(dòng)機(jī)油的 40%。”根據(jù)題目中這些設(shè)備的生產(chǎn)限量，易得出以下約束條件：z1=20000;z2=30000;z1+z2=45000;x13+x23+

12、x33=10000;x73+x83=500;y5=0.4*y2;11. 最終的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型見(jiàn)下面模型建立。三、模型構(gòu)建1、決策變量設(shè)置輕石腦油 x11 生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油 x12 生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油 x13 進(jìn)入重整中石腦油 x21 生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油 x22 生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油 x23 進(jìn)入重整精選資料，歡迎下載。重石腦油x31生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油x32生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油x33 進(jìn)入重整重整汽油x41生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油x42生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油裂解汽油x51生產(chǎn)高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油x52生產(chǎn)普通發(fā)動(dòng)機(jī)油裂解油x61生產(chǎn)煤油x62生產(chǎn)燃油輕油x71生產(chǎn)煤油x72生產(chǎn)燃油x73進(jìn)入裂解重油x81生產(chǎn)煤油x82生產(chǎn)燃油x

13、83進(jìn)入裂解渣油x91生產(chǎn)煤油x92生產(chǎn)燃油x93生產(chǎn)潤(rùn)滑油高檔發(fā)動(dòng)機(jī)油 y1普通發(fā)動(dòng)機(jī)油 y2煤油 y3燃油 y4潤(rùn)滑油y5原油 1 z1原油 2 z22、目標(biāo)函數(shù)的確定：max Z=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;3、約束條件的確定s.t.x11+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;x91+x92+x93=0.13*z1+0.1

14、2*z2;x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=x12+x22+x32+x42+x52;y3=x61+x71+x81+x91;y4=x62+x72+x82+x92;y5=0.5*x93;精選資料，歡迎下載。90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51=94*y1;90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52=84*y2;x71+0.6*x81+1.5*x61

15、+0.05*x91=y3;10*x92=x72;3*x92=x82;4*x92=x62;z1=20000;z2=30000;z1+z2=45000;x13+x23+x33=10000;x73+x83=500;y5=0.4*y2;所有變量都大于等于0四、模型求解1、求解工具及適應(yīng)性分析求解工具： lingo802、求解過(guò)程分析把上面的方程的用lingo寫(xiě)出來(lái)，然后在設(shè)置為全局最優(yōu)解， 最后運(yùn)行求解，我們的編程程序如下：3、求解結(jié)果描述經(jīng)過(guò)運(yùn)行得到的結(jié)果為： 2.11365*107 元，即總盈利最大為： 2.11365*107元。從 lingo 軟件運(yùn)行得出來(lái)的結(jié)果可以看出， 當(dāng)輕石腦油， 中石腦

16、油， 重石腦油，輕油，重油，渣油分別為 6817.779 桶， 17044.45 桶， 15156.00 桶， 0 桶，500 桶時(shí)，總盈利最大，為2.11365*107 元。4、求解結(jié)果的數(shù)據(jù)分析在下列的截圖中我們得出了各個(gè)變量的值，即得到各種產(chǎn)品應(yīng)該要生產(chǎn)的數(shù)量VariableValueReduced CostY16817.7790.000000精選資料，歡迎下載。Y217044.450.000000Y315156.000.000000Y40.0000000.000000Y5500.00000.000000X114999.7040.000000X121000.2960.000000X130

17、.00000090.49117Z115000.000.000000Z230000.000.000000X210.0000000.000000X2210500.000.000000X230.00000050.03629X310.0000000.000000X322993.1380.000000X335406.8620.000000X710.00000039.28285X720.0000000.000000X734200.0000.000000X814900.0000.000000X820.0000000.000000X833800.0000.000000X914550.0000.000000X920.0000000.000000X931000.0000.000000X410.0000000.000000X422433.0880.000000X511818.0740.000000X52117.92560.000000X615706.0000.000000X620.000000323.2071精選資料，歡迎下載。在我們建立的模型求出來(lái)的解中， 我們可以看出原油1,2 都是達(dá)到了題目規(guī)定的最大值，并沒(méi)有剩余原油 1,2 沒(méi)有利用，表示我們的方案對(duì)于原材料的利用還是比較合理，得出來(lái)的結(jié)果也具有科學(xué)性和準(zhǔn)確性。五、結(jié)論1、決策效果（結(jié)果）的評(píng)價(jià)通過(guò)嚴(yán)格的案例分析以及