MATlAB圖像復(fù)原1

1、MATLAB 圖像復(fù)原 MATLAB 圖像復(fù)原牛振 20116982 MATLAB 圖像復(fù)原 圖像處理基本內(nèi)容 完整的數(shù)字圖像處理工程大體上可分為：圖像 信息的獲取、圖像信息的存儲(chǔ)、圖像信息的傳 送、數(shù)字圖像處理、圖像的輸出和顯示。 常見的處理有圖像獲取、圖像數(shù)字化、圖像 編碼、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像分割、圖 像分析和圖像理解等。 1圖像復(fù)原的概念圖像復(fù)原的概念 1.1圖像復(fù)原的定義 圖像復(fù)原也稱圖象恢復(fù)，是圖象處理中的一大類技術(shù)。所謂圖像復(fù)原，是 指去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降（退化）這些退 化包括由光學(xué)系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)等等造成圖像的模糊，以及源自電路和光度學(xué)因 素的噪聲。

2、圖像復(fù)原的目標(biāo)是對(duì)退化的圖像進(jìn)行處理，使它趨向于復(fù) 原成沒有退化的理想圖像。成像過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)（透鏡，感光片，數(shù)字 化等等）都會(huì)引起退化。在進(jìn)行圖像復(fù)原時(shí)，既可以用連續(xù)數(shù)學(xué)，也可以 用離散數(shù)學(xué)進(jìn)行處理。其次，處理既可在空間域，也可在頻域進(jìn)行。 1.2 圖象恢復(fù)與圖象增強(qiáng)的異同 相同點(diǎn)：改進(jìn)輸入圖像的視覺質(zhì)量 。 不同點(diǎn)：圖象增強(qiáng)目的是取得較好的視覺結(jié)果(不考慮退化原因)； 圖象恢 復(fù)根據(jù)相應(yīng)的退化模型和知識(shí)重建或恢復(fù)原始的圖像(考慮退化原因)。 1.3 圖象退化的原因 圖象退化指由場景得到的圖像沒能完全地反映場景的真實(shí)內(nèi)容，產(chǎn)生失真 等問題。其原因是多方面的。如： 透鏡象差/色差 聚焦不準(zhǔn)（

3、失焦，限制了圖像銳度） 模糊（限制頻譜寬度） 噪聲（是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程） 抖動(dòng)（機(jī)械、電子） 圖像復(fù)原基本概念 圖像復(fù)原是早期圖像處理的主要內(nèi)容之一，目的 在于消除或減輕在圖像獲取、傳輸及保存過程中 造成的圖像品質(zhì)下降，即退化現(xiàn)象，恢復(fù)圖像的 本來面目。 退化的主要原因： 光學(xué)系統(tǒng)離散的幾何畸變 攝像系統(tǒng)與被攝物之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 電子或光學(xué)系統(tǒng)的噪聲和介于攝像系統(tǒng)與被攝像物間的 大氣湍流 。 圖像遠(yuǎn)距離傳輸產(chǎn)生的加性噪聲 圖片（照片）保存不當(dāng)，引起紙質(zhì)的變化等 退化模型 ( , )f x y ( , )n x y 退化函數(shù) H ( , )g x y 一幅純凈的圖像f(x,y)是由于通過一個(gè)系統(tǒng)H及加

4、入外來加性噪聲n(x,y)而退 化為一幅圖像g(x,y)的。 對(duì)于線性系統(tǒng)，上圖模型可以表示為： ( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y 不妨令n(x,y)=0，若系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，有： (,)(,)H f xyg xy 注）實(shí)際中，系統(tǒng)多為非線性時(shí)變系統(tǒng)，為便于計(jì)算機(jī)處理，采用近 似方法，近似為線性時(shí)不變系統(tǒng)，應(yīng)用線性系統(tǒng)理論解決圖像復(fù)原問 題。 ( ,)( ,) ee fx yhx y和 11 00 ( , )( , )(,) MN eee mn gx yf m n h xm yn 11 00 ( , )( , )(,)( , ) MN eeee mn gx

5、yf m n h xm ynn x y gHfn 復(fù)原方法 逆濾波復(fù)原 不考慮噪聲時(shí)的退化模型，由傅里葉變換的卷積定理得： 從而： 這就是逆濾波法復(fù)原的基本原理。 有噪聲時(shí)寫為： ( , )( , )( , )G u vH u vF u v 11 ( , )( , ) ( , )/( , )f x yFF u vFG u vH u v ( , ) ( , )( , )/( , )F u vG u vN u vH u v 維納濾波復(fù)原 尋找一個(gè)使統(tǒng)計(jì)誤差函數(shù) 最小的估計(jì) 。其中E是期望值操作符，f是未退化的圖 像。在頻域可表示為： 22 () eEff f 2 2 ( , ) ( , )1 (

6、, ) ( , ) ( , )( , )/( , ) f F u v H u v Gu v H u v H u vS u v S u v 2 ( , )( , )Su vN u v 表示噪聲的功率譜 2 ( , )( , ) f Su vH u v表示未退化圖像的功率譜 我們感興趣的兩個(gè)量為平均噪聲功率和平均圖像功率，分 別定義為： 其中，M和N表示圖像和噪聲數(shù)組的垂直和水平大小，都 是標(biāo)量常量，它們的比率 也是標(biāo)量，有時(shí)用來代替 ，以便產(chǎn)生一 個(gè)常量數(shù)組。在這種情況下，即使真實(shí)的比率未知，交互 式地變化常量并觀察復(fù)原的結(jié)果的實(shí)驗(yàn)也是簡單的。 / AA Rf ( , )/( , ) f S u

7、 vSu v 1 ( ,) 1 ( ,) A uv Af uv Su v M N fSu v M N 圖像退化/復(fù)原處理模型 ( , )f x y ( , ) f x y ( , )n x y 退化函數(shù)H+ 復(fù)原濾波器 ( , )g x y 退化復(fù)原 1 維納濾波MATLAB語句實(shí)現(xiàn)的三種形式： (1) fr=deconvwnr(g,PSF); 這種形式假設(shè)信噪功率比為零，從而維納濾波退化 為直接逆濾波 (2) fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR); 這種形式假設(shè)信噪功率比已知，或是個(gè)常量或是個(gè) 數(shù)組。而實(shí)際中，由于不知道原圖像，故一般不知道退 化圖像的信噪功率比，且實(shí)際情況下這個(gè)

8、比值不是簡單 的常數(shù)。 (3) fr=deconvwnr(g,PSF,NACORR,FFACORR) 這種形式假設(shè)噪聲和未退化圖像的自相關(guān)函數(shù) NACORR和FFACORR是已知的。這種形式使用 和 的自相關(guān)來代替這些函數(shù)的功率譜。由相關(guān)理論我們可 知：通過計(jì)算功率譜的傅里葉逆變換就可以得到自相關(guān) 函數(shù)。 （g代表退化圖像，fr代表復(fù)原圖像） f 2 ( , )F ( , )( , )F u vf x yf x y fr1=deconvwnr(C,PSF); sn=abs(fft2(noise).2); % noise power spectrum nA=sum(sn(:)/prod(size

9、(noise); % noise average power sf=abs(fft2(A).2 % image power spectrum fA=sum(sf(:)/prod(size(A); % image average power R=nA/fA; fr2=deconvwnr(C,PSF,R); NCORR=fftshift(real(ifft2(sn); ICORR=fftshift(real(ifft2(sf); fr3=deconvwnr(C,PSF,NCORR,ICORR); subplot(2,2,1);imshow(pixeldup(C,8),);title(模糊噪聲圖像)

10、; subplot(2,2,2);imshow(pixeldup(fr1,8),);title(直接逆濾波); subplot(2,2,3);imshow(pixeldup(fr2,8),);title(常數(shù)比率維納濾波); subplot(2,2,4);imshow(pixeldup(fr3,8),);title(使用自相關(guān)函數(shù)的維 納濾波); 2）三種濾波方式復(fù)原圖像 .維納濾波復(fù)原源代碼： I=checkerboard(8); noise=0.1*randn(size(I); PSF=fspecial(motion,21,11); Blurred=imfilter(I,PSF,circu

11、lar); BlurredNoisy=im2uint8(Blurred+noise); NP=abs(fftn(noise).2; NPOW=sum(NP(:)/numel(noise); NCORR=fftshift(real(ifftn(NP); IP=abs(fftn(I).2; IPOW=sum(IP(:)/numel(noise); ICORR=fftshift(real(ifftn(IP); ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2); NSR=NPOW/IPOW; subplot(221);imshow(BlurredNoisy,); title(模糊和噪聲

12、圖像); subplot(222);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NSR),); title(deconbwnr(A,PSF,NSR); subplot(223);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR),); title(deconbwnr(A,PSF,NCORR,ICORR); subplot(224);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NPOW,ICORR1),); title(deconbwnr(A,PSF,NPOW,ICORR_1_D); (gaussian,7

13、,10); V=.01; BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V); NOISEPOWER=V*numel(I); J LAGRA=deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER); subplot(221);imshow(BlurredNoisy); title(A=Blurred and Noisy); subplot(222);imshow(J); title(J LAGRA=deconvreg(A,PSF,NP); subplot(223);imshow(deconvreg(BlurredNoisy

14、,PSF,LAGRA/10); title(deconvreg(A,PSF,0.1*LAGRA); subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10) title(deconvreg(A,PSF,10*LAGRA); （2）.規(guī)則化濾波復(fù)原程序源代碼： I=checkerboard(8); PSF=fspecial(gaussian,7,10); V=.01; BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V); NOISEPOWER=V*numel(I); J LAGRA=deco

15、nvreg(BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER); subplot(221);imshow(BlurredNoisy); title(A=Blurred and Noisy); subplot(222);imshow(J); title(J LAGRA=deconvreg(A,PSF,NP); subplot(223);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAGRA/10); title(deconvreg(A,PSF,0.1*LAGRA); subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,LAG

16、RA/10) title(deconvreg(A,PSF,10*LAGRA); .Lucy-Richardson復(fù)原濾波源代碼： I=checkerboard(8); PSF=fspecial(gaussian,7,10); V=.0001; BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V); WT=zeros(size(I); WT(5:end-4,5:end-4)=1; J1=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF); J2=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V); J3=deconv

17、lucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V),WT); subplot(221);imshow(BlurredNoisy); title(A=Blurred and Noisy); subplot(222);imshow(J1); title(deconvlucy(A,PSF); subplot(223);imshow(J2); title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP); subplot(224);imshow(J3); title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP,WT); .盲目去卷積復(fù)原源代碼： I=checkerboard(8); PSF=fspecial(gaussian,7,10); V=.0001; BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V); WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1; INITPSF=ones(