線性規(guī)劃第一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 線性規(guī)劃第一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)線性規(guī)劃第一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 平面區(qū)域 【滿(mǎn)足不等式滿(mǎn)足不等式 組的點(diǎn)組的點(diǎn)f(x,y) 】 線性約束區(qū)域線性約束區(qū)域(一次不等式組構(gòu)成區(qū)域一次不等式組構(gòu)成區(qū)域) 非線性約束區(qū)域非線性約束區(qū)域(二次以上不等式組構(gòu)成區(qū)域二次以上不等式組構(gòu)成區(qū)域) 目標(biāo)函數(shù) 【與約束區(qū)域有關(guān)與約束區(qū)域有關(guān) 的的g(x,y)解析式解析式 】 1、線性目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù): 2、非線性目標(biāo)函數(shù)、非線性目標(biāo)函數(shù): 22 2 1 210 xy xy yx az zaxbyyx bb 注:區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)稱(chēng)可行解,整個(gè)區(qū)域也稱(chēng)之為可行區(qū)域 幾何意義幾何意義:Z為過(guò)約束區(qū)平行斜率為為過(guò)約束區(qū)平行斜率為

2、-2的直線在的直線在y軸上的截距；注意：軸上的截距；注意：Z前的符前的符 號(hào)號(hào) (1)如如:z=2x+y或或y=z-2x; z=2x-y或或y=2x-z (/ ) : (/ ) ybaybayb a zzz xacxdcxd c (2)(2)如如或或變變形形 m( x,y)幾幾何何意意義義: :內(nèi)內(nèi)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)和和定定點(diǎn)點(diǎn)N N( (a a, ,b b) )的的約約束束區(qū)區(qū)斜斜率率范范圍圍 (a,b) 22 :,:( , )0 axbyc zx yaxbyc ab ( (3 3) )如如幾幾何何意意義義 區(qū)區(qū)域域內(nèi)內(nèi)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)到到直直線線的的距距離離 2222 :()()()()zxaybzxayb

3、如如或或 m( x, y )幾幾何何意意義義: :內(nèi)內(nèi)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)到到定定點(diǎn)點(diǎn)N(a,b)N(a,b)的的距距離離約約束束區(qū)區(qū)或或距距離離平平方方 一、線性規(guī)劃“知識(shí)點(diǎn)”濃縮圖 :, y z x (4)(4)如如約約束束區(qū)區(qū)域域點(diǎn)點(diǎn)到到原原點(diǎn)點(diǎn)斜斜率率范范圍圍 第1頁(yè)/共16頁(yè) 一、線性規(guī)劃“知識(shí)點(diǎn)”濃縮圖 目標(biāo)函數(shù)與約束區(qū)域的區(qū)別與聯(lián)系： 目標(biāo)函數(shù)的值取決于約束區(qū)域的目標(biāo)函數(shù)的值取決于約束區(qū)域的（x,y)x,y)的值的值, ,這些點(diǎn)這些點(diǎn)(x,y)(x,y)稱(chēng)之為稱(chēng)之為可行解可行解! ! 約束區(qū)的約束區(qū)的邊緣或端點(diǎn)邊緣或端點(diǎn)可行解稱(chēng)之為可行解稱(chēng)之為最優(yōu)解最優(yōu)解( (最值最值) ) 步驟步驟： （

4、1 1）畫(huà)約束區(qū)；（）畫(huà)約束區(qū)；（2 2）標(biāo)端點(diǎn)（邊緣）；（）標(biāo)端點(diǎn)（邊緣）；（3 3）平移或轉(zhuǎn)化計(jì)算）平移或轉(zhuǎn)化計(jì)算 約束區(qū)域約束區(qū)域是不等式組構(gòu)成的是不等式組構(gòu)成的點(diǎn)集合點(diǎn)集合 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是由是由約束區(qū)域決定約束區(qū)域決定的的值值( (可能有無(wú)數(shù)個(gè)可能有無(wú)數(shù)個(gè)) ) 目標(biāo)函數(shù)的可行解與最優(yōu)解 線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用(最佳分配、最大利潤(rùn)或最小代價(jià))三步曲 : , ;( ( , ) x y f x y 第第一一步步: :( (1 1) )根根據(jù)據(jù)題題意意設(shè)設(shè)基基本本變變化化量量注注意意初初步步變變量量的的取取值值范范圍圍) ) ( (2 2) )設(shè)設(shè)立立目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù); ;建建立立z z= =

5、的的函函數(shù)數(shù)( (如如果果不不能能確確定定, ,在在第第三三步步確確定定) ) , )x y 第第二二步步: :翻翻譯譯列列表表法法 : : (1) (1)將將逐逐句句文文字字翻翻譯譯為為與與( (有有關(guān)關(guān)的的不不等等式式 (2) (2)通通過(guò)過(guò)列列表表方方式式建建立立不不等等式式組組;(3);(3)注注意意不不要要漏漏列列錯(cuò)錯(cuò)列列及及大大小小關(guān)關(guān)系系 第第三三步步:(:(根根據(jù)據(jù)列列表表列列出出目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)) )根根據(jù)據(jù)約約束束區(qū)區(qū)域域求求出出目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)的的最最值值! ! 第2頁(yè)/共16頁(yè) 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) （一）有關(guān)約束區(qū)域題型（難點(diǎn)是含參數(shù)的區(qū)域） x

6、y x axy 10 10 10 例例題題: :實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x,yx,y滿(mǎn)滿(mǎn)足足 ? A.;B. ;C. ;D. 5123 表表示示的的平平面面區(qū)區(qū)域域的的面面積積為為2,2,則則a a的的值值為為多多少少 畫(huà)畫(huà)不不出出 x-y+1=0 x-y+1=0直直線線嗎嗎?,?,但但它它一一定定過(guò)過(guò)定定點(diǎn)點(diǎn)(0,1)(0,1)a a 求求出出a ax x- -y y+ +1 1= =0 0與與x x= =1 1交交點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)( (1 1, ,a a+ +1 1) ); ; s(a);a 1 1123 2 第3頁(yè)/共16頁(yè) （一）有關(guān)約束區(qū)域題型（難點(diǎn)是含參數(shù)的區(qū)域和二次曲線區(qū)域） 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(

7、數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) 22 140 3 ( xy)( xy) xy x 例例題題: :動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)( (x x, ,y y) )滿(mǎn)滿(mǎn)足足則則的的最最小小值值 17 51010 2 A.;B.;C.;D. 1010 140 4040 3 33 ( xy)( xy) ( xy)( xy) ( xy)( xy)( x xx 或或無(wú)無(wú)解解, ,舍舍) ) 畫(huà)畫(huà)出出約約束束區(qū)區(qū)并并標(biāo)標(biāo)出出端端點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo) 22 zxy ; 2222 目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù) 即即動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)到到原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離平平方方, ,明明顯顯OA =3 +1=10OA =3 +1=10 22 0 3 xy ? x 如如果果動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)坐

8、坐標(biāo)標(biāo)(x,y)(x,y)滿(mǎn)滿(mǎn)足足你你會(huì)會(huì)做做嗎嗎 因因式式分分解解(x+y)(x-y)0(x+y)(x-y)0 第4頁(yè)/共16頁(yè) （二）目標(biāo)函數(shù)最值（最優(yōu)解）題型（高考重點(diǎn) ） 43 3525 1 xy :xy x 例例題題 設(shè)設(shè) 2zxy ( (1 1) )求求的的最最大大值值, ,最最小小值值; ; y z x ( (3 3) )求求的的 取取 值值 范范 圍圍 畫(huà)畫(huà)出出約約束束區(qū)區(qū)域域圖圖并并標(biāo)標(biāo)出出端端點(diǎn)點(diǎn) 22 5 解解(1)z=2x-yy=2x-z(1)z=2x-yy=2x-z(截截距距最最小小時(shí)時(shí)Z Z最最大大, ,截截距距最最大大時(shí)時(shí)Z Z最最小小) ) 畫(huà)畫(huà)出出L:y=2x

9、L:y=2x的的直直線線; ;平平移移至至C C點(diǎn)點(diǎn)(5,2)(5,2)時(shí)時(shí)截截距距最最小小Z Z最最大大 z=10-2=8;Bz=10-2=8;B點(diǎn)點(diǎn)(1,)(1,)時(shí)時(shí)截截距距最最大大時(shí)時(shí)Z Z最最小小z=-20z=-20 2zyx ( (2 2) )求求的的最最大大值值, ,最最小小值值; ; 1 2 y z x ( (4 4) )求求的的 取取 值值 范范 圍圍 22 2222 5 5155 y z,( x , y ) x z;z 解解( (3 3) )表表示示區(qū)區(qū)域域點(diǎn)點(diǎn)到到原原點(diǎn)點(diǎn) 的的斜斜率率范范圍圍; ; 1 2 y z x 解解 ( (4 4) )表表 示示 區(qū)區(qū) 域域 點(diǎn)點(diǎn)

10、 ( (x x, ,y y) )到到 點(diǎn)點(diǎn) ( (2 2, ,- -1 1) )斜斜 率率 范范 圍圍 過(guò)過(guò) ( (2 2, ,- -1 1) )作作 x x軸軸 垂垂 線線 通通 過(guò)過(guò) 約約 束束 區(qū)區(qū) , , 有有 斜斜 率率 不不 存存 在在 的的 情情 況況 21 1 52 () (C) 因因 此此 z z過(guò)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)斜斜 率率 2212 55 解解(2)z=y-2xy=2x+z(2)z=y-2xy=2x+z(截截距距最最大大時(shí)時(shí)Z Z最最大大, ,截截距距最最小小時(shí)時(shí)Z Z最最小小) ) 畫(huà)畫(huà)出出L:y=2xL:y=2x的的直直線線; ;平平移移B B點(diǎn)點(diǎn)(1,)(1,)時(shí)時(shí)截截距距最

11、最大大時(shí)時(shí)Z Z最最大大z=z= 至至C C點(diǎn)點(diǎn)(5,2)(5,2)時(shí)時(shí)截截距距最最小小Z Z最最小小z=2-10=-8;z=2-10=-8; 11 2 12 () (A) 或或 z z過(guò)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)斜斜 率率 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) 第5頁(yè)/共16頁(yè) （二）目標(biāo)函數(shù)最值（最優(yōu)解）題型（高考重點(diǎn) ） 43 3525 1 xy :xy x 例例題題 設(shè)設(shè) 22 43z( x)( y) ( (5 5) )求求的的最最大大值值, ,最最小小值值; ; 43z( ,) 解解(5)(5) 的的幾幾何何意意義義是是的的點(diǎn)點(diǎn)到到區(qū)區(qū)域域距距離離的的最最大大值值與與最最小小值值 B由由圖圖可可

12、知知道道最最大大距距離離為為點(diǎn)點(diǎn)(4,3)(4,3)到到 點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離( (半半徑徑) ) 最最小小距距離離為為點(diǎn)點(diǎn)(4,3)(4,3)到到直直線線x-4y+3=0 x-4y+3=0的的距距離離; ;計(jì)計(jì)算算( (略略) ) 1 1 2 z| xy| ( (6 6) )求求的的最最小小值值; ; 1 1 2 z| xy| 解解( (6 6) )的的幾幾何何意意義義是是 區(qū)區(qū)內(nèi)內(nèi)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)到到直直線線x x+ +y y+ +1 1= =0 0的的最最小小距距離離 由由圖圖可可知知A(1,1)A(1,1)點(diǎn)點(diǎn)到到直直線線距距離離為為最最小小 1 11 113 2 22 | *| d d= = 二

13、、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) 第6頁(yè)/共16頁(yè) (三）帶參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)最值（最優(yōu)解）題型（ 提升） 110 330 5390 x xy xyD, ya xy a 例例題題: :不不等等式式組組表表示示的的平平面面區(qū)區(qū)域域?yàn)闉榈牡膱D圖象象上上存存在在 區(qū)區(qū)域域D D上上的的點(diǎn)點(diǎn), ,則則實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍:A.(1,3;B.2,3;C.1,2;:A.(1,3;B.2,3;C.1,2;D.3,+ D.3,+ 第第一一步步畫(huà)畫(huà)出出約約束束區(qū)區(qū)并并標(biāo)標(biāo)出出端端點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)A A( (2 2, ,9 9) ), ,B B( (3 3, ,8 8) ) 2 3 x yaaa 過(guò)過(guò)(

14、2,9)9=(2,9)9= 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) D 5x-3y+9=0 x+y-11=0 3x-y+3=0 A B C x ya D 的的圖圖象象上上存存在在區(qū)區(qū)域域D D上上的的點(diǎn)點(diǎn) 說(shuō)說(shuō)明明圖圖象象經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò) 區(qū)區(qū) x ya 函函數(shù)數(shù)與與經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)D D區(qū)區(qū)說(shuō)說(shuō)明明a a 1 1 x x D ya 經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)B B點(diǎn)點(diǎn)不不能能確確定定是是否否為為最最小小a a 1 1時(shí)時(shí)y y= =a a 均均通通過(guò)過(guò) 區(qū)區(qū) 當(dāng)當(dāng)函函數(shù)數(shù)與與經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)A A點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí)a a取取得得最最大大值值，比比此此值值大大時(shí)時(shí)不不通通過(guò)過(guò)D D區(qū)區(qū) 13a 第7頁(yè)/共16頁(yè) xy xy x, y 220

15、 840 00 例例題題: :實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x,yx,y滿(mǎn)滿(mǎn)足足 zabxy,(a,b) ab 0目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)取取得得最最大大值值為為8 8時(shí)時(shí), , 的的最最小小值值為為多多少少? ? 08 max abxz,(ab),;zabx目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)y=-8y=-y=-8y=- y=-abx+Z 的直線系的直線系, ,斜率為斜率為-ab0 8 4184 zabx, ab*ab 當(dāng)當(dāng) 取取最最大大時(shí)時(shí)直直線線y=-y=-一一定定過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)(1,4)(1,4) ( (因因?yàn)闉閗0,k0,過(guò)過(guò)(1,4)(1,4)點(diǎn)點(diǎn)直直線線在在y y軸軸上上的的截截距距為為最最大大) ) =-=- ab abab* 2

16、24 2 ab 因因此此的的最最小小值值為為4 4 (四）目標(biāo)函數(shù)最值與其它知識(shí)綜合運(yùn)用( 提升) 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) 第8頁(yè)/共16頁(yè) (四）目標(biāo)函數(shù)最值與其它知識(shí)綜合運(yùn)用( 提升) 2 1 2 x y xy x,OA OM y 高高考考真真題題:O:O為為原原點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo), ,點(diǎn)點(diǎn)A(-1,1),M( , )A(-1,1),M( , )為為平平面面區(qū)區(qū)域域 上上的的一一動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) 則則的的取取值值范范圍圍是是_ A.-1,0;B.0,1;C.0,2;d.-1,2 1212 1 1aOA,(, );bOM( x, y );a bxxyyxy 提提示示: :坐坐標(biāo)標(biāo)坐坐標(biāo)

17、標(biāo) :Zxyyxz;: 即即 目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)第第一一步步 畫(huà)畫(huà)出出約約束束區(qū)區(qū) yx 直直線線經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)區(qū)區(qū)域域最最底底點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)截截距距最最小小z=0z=0 經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)最最高高點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí)截截距距最最大大z=2, z0,2z=2, z0,2 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) 第9頁(yè)/共16頁(yè) 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) 2 1 2 y yx ,z x 思思考考題題1 1: :實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x x, ,y y滿(mǎn)滿(mǎn)足足求求的的最最大大值值與與最最小小值值 兩道思考題 2 1 2 xy x y 思思考考題題3 3: :表表示示區(qū)區(qū)域域?yàn)闉锳 A, ,B B區(qū)區(qū)域域關(guān)關(guān)于于直直線線3

18、 3x x- -4 4y y- -9 9= =0 0 對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)A A區(qū)區(qū)域域任任一一動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M M與與B B區(qū)區(qū)域域任任一一動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)B B, ,| |A AB B| |的的最最小小值值為為 2812 42 55 A.;B . ;C .;D. ;B結(jié)結(jié)果果 20 3300 10 xy xy;zaxy(a) y 思思考考題題2 2: :實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x x, ,y y滿(mǎn)滿(mǎn)足足 僅僅在在( (3 3, ,0 0) )處處有有最最大大值值, ,則則a a的的取取值值范范圍圍是是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 0 3 ,結(jié)結(jié)果果 1 2 a 結(jié)結(jié)果果 第10頁(yè)/共16頁(yè) 20102010廣東真

19、題廣東真題：某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C. 如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿(mǎn)足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？ （五）實(shí)際應(yīng)用及解題方法(高考重點(diǎn) ) 第一步 （1）設(shè)定變量：分設(shè)x,y個(gè)單位的午餐、晚餐; x 0,y 0 (2)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)：花費(fèi)為目標(biāo)，午餐和晚餐

20、為變量；求z= 2.5x+4y的最小值 第二步第二步 (1)逐句翻譯： 一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C 翻譯：翻譯： x x單位午餐有單位午餐有：12x碳水化合物,6 x個(gè)單位蛋白質(zhì)+ 6 x個(gè)單位維生素C) 一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C. 翻譯：翻譯： y y單位晚餐有單位晚餐有：8y碳水化合物,6 y個(gè)單位蛋白質(zhì)+ 10 y個(gè)單位維生素C) 該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì) 和54個(gè)單位的維生素C 翻譯翻譯:碳水化合物:12x+8y64;蛋白質(zhì):6x+6y42;

21、維生素C:6x+8y 54 二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想) 第11頁(yè)/共16頁(yè) 第二步第二步 (2)列表構(gòu)建不等式組 午餐晚餐翻譯結(jié)果 屬 性 x0y 0 x 0且y 0 化合物12x8y12x+8y64 蛋白質(zhì)6x6y6x+6y42 維生素C6x10y6x+10y54 第三步第三步 根據(jù)約束區(qū)域（不等式組）求出目標(biāo)函數(shù)最值 12864 6642 6854 0 0 xy xy xy x y 畫(huà)畫(huà)出出約約束束區(qū)區(qū)域域圖圖( (略略) ) 并并標(biāo)標(biāo)明明端端點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)(2,5),(4,3)(2,5),(4,3) 55 4 284 z zxyyx 平平行行于于目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)并并過(guò)過(guò)約約

22、束束區(qū)區(qū)域域端端點(diǎn)點(diǎn) 截截距距為為最最小小的的即即為為最最優(yōu)優(yōu)解解(4,3);(4,3);此此時(shí)時(shí)z=22z=22元元 即即x=4,y=3.x=4,y=3. 第12頁(yè)/共16頁(yè) （五）實(shí)際應(yīng)用及解題方法(高考重點(diǎn) ) 高考高考真題真題：某公司的倉(cāng)庫(kù)A存有貨物12噸，倉(cāng)庫(kù)B存有8噸?，F(xiàn)按7噸，8噸和5噸的數(shù)量分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店。從A庫(kù)動(dòng)貨到甲、乙、丙店的運(yùn)費(fèi)分別為8元、6元、9元，從B庫(kù)動(dòng)貨到甲、乙、丙店的運(yùn)費(fèi)分別為3元、4元、5元。問(wèn)如何安排調(diào)運(yùn)方案才能合兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)動(dòng)貨到到三個(gè)商店的總費(fèi)用最少？ 分析分析：如何設(shè)變量(不明顯但很重要）！設(shè)A庫(kù)給甲商店x噸，給乙店y噸 翻譯：現(xiàn)按7噸，8噸和5噸的數(shù)量分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店 A甲店x(費(fèi)用8x), A乙店y(費(fèi)用6y), A丙店12-x-y (費(fèi)用9(12-x-y) B甲店7-x(費(fèi)用3(7-X), B乙店(8-y)(費(fèi)用4(8-y),B丙店(5-(12-x-y) )