44平行線的判定2（課件）

1、本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 4.4 （二）（二） 湘教版湘教版SHU XUE七年級下七年級下 仙洞中學(xué)仙洞中學(xué) 劉國良劉國良 c a b 1 2 1. 兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果 同位角相等，那么兩直線平行。同位角相等，那么兩直線平行。 簡單地說：簡單地說：同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。 如圖：如圖： 1=2 ab（同位角相等，兩直線平行（同位角相等，兩直線平行） 判斷兩直線平行，你有哪些辦法判斷兩直線平行，你有哪些辦法? ? 2、平行公理：、平行公理：平行于同一直線的兩條直線平行。平行于同一直線的兩條直線平行。 b a c 如圖，如圖，ab，bc a

2、c 動腦筋動腦筋 除了上述方除了上述方 法，還有別法，還有別 的判定兩直的判定兩直 線平行的方線平行的方 法嗎？法嗎？ 內(nèi)錯角相等行內(nèi)錯角相等行 嗎？同旁內(nèi)角嗎？同旁內(nèi)角 互補行嗎？互補行嗎？ 探究探究 兩條直線被第三條直線所截 兩條直線被第三條直線所截, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 兩條直線平行嗎兩條直線平行嗎? ? 如圖如圖, ,直線直線 AB, ,CD被直線被直線EF所截所截,2=3，AB平行平行CD嗎嗎？ 已知已知2=3, ,又因為又因為3=1（對頂角相等）（對頂角相等）, , 所以所以1=2. . 所以所以ABCD( (同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行) .) . 1 3

3、2 A B C D E F 結(jié)論結(jié)論 平行線的判定方法平行線的判定方法2 兩條兩條直線被第三條直線所截直線被第三條直線所截, ,如果內(nèi)如果內(nèi) 錯角相等錯角相等, ,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. . 簡單說成：簡單說成：內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行. . 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截, ,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補 兩條直線平行嗎兩條直線平行嗎? ? 如圖如圖, ,直線直線 AB,CD被直線被直線EFEF所截所截,1+2=180,1+2=180o o. .AB平行平行 CD嗎？嗎？ 已知已知1+2= 180o, ,又因為又因為2+3= 180o, ,

4、 所以所以 3=1. . 所以所以 ABCD( (同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行).). 1 3 2 AB CD E F 探究探究 結(jié)論結(jié)論 平行線的判定方法平行線的判定方法3 3 兩條兩條直線被第三條直線所截直線被第三條直線所截, ,如果同旁內(nèi)如果同旁內(nèi) 角互補角互補, ,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. . 簡單說成：簡單說成：同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行. . 同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行. . 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行. . 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行. . 平行于同一直線的兩條

5、直線平行。平行于同一直線的兩條直線平行。 平行線判定方法：平行線判定方法： d c b a 根據(jù)右圖用數(shù)學(xué)式子描述判定方法。根據(jù)右圖用數(shù)學(xué)式子描述判定方法。 舉舉 例例 例例1 如圖如圖 , ,ABDC,BAD=BCD. 那么那么 ADBC 嗎？嗎？ 解解 因為因為ABDC, , 所以所以1=2 ( ).( ). 又因為又因為BAD=BCD, , 所以所以BAD1=BCD 2. . 即即3=4. 所以所以 ADBC( )( ). . A BC D 2 1 3 4 兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行 注意：平行線注意：平行線 性質(zhì)和判定

6、方性質(zhì)和判定方 法的使用。法的使用。 舉舉 例例 例例2 2 如圖如圖,1=2= 50o , , ADBC, , 那么那么 ABDC 嗎？嗎？ 圖4-34 解解 因為因為ADBC, , 所以所以1 + 3 = 180o ( ).( ). 則則3 = 180o 1 = 180o 50o = 130o . . 所以所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. . 所以所以 ABDC( )( ). . 1 23 A C D B 兩直線平行兩直線平行, ,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行 舉舉 例例 例例3 如圖，如圖，1與與2互余，互余，3=4

7、， AF與與BD相交于相交于G點，交角為點，交角為90， 試問試問ABCD嗎？為什么？嗎？為什么？ A G F E DC B 5 432 1 解：因為解：因為1與與2互余互余 即即1+2=90 1=90- 2 又因為又因為5=90 所以所以2+4=90 4=90- 2 所以所以1=4（ ） 又因為又因為3=4（ ） 所以所以1=3（ ） 所以所以ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 用紙剪兩個相同的三角形用紙剪兩個相同的三角形ABCABC和和A A B B C C ， 按照圖所示，拼接成一個圖形，按照圖所示，拼接成一個圖形， 試問：試問：ACAC/A A C C,BCBC/B B C C 嗎？為

8、什么？嗎？為什么？ A B C A B C AC/AC BC/BC CAB=CAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行 CBA=CBA內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行 2 = 6（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _ ABCD ABCD 5 ABCD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 如圖：如圖： （同位角相等（同位角相等, ,兩直線平行）兩直線平行） （內(nèi)錯角相等（內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行）兩直線平行） （同旁內(nèi)角互補（同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行）兩直線平行） 練習(xí)練習(xí) 1 =_（已知）（已知） AB

9、CE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ AB CE 2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB 3 3 如圖：如圖： 1 3 5 42 CF E A D B （內(nèi)錯角相等（內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行）兩直線平行） （同旁內(nèi)角互補（同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行）兩直線平行） （同旁內(nèi)角互補（同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行）兩直線平行） （同旁內(nèi)角互補（同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行）兩直線平行） 練習(xí)練習(xí) A D B E C 1 3 2 (1).(1).若若1=1=E，則，則 / ， 理由是理由是 。 (3).(3).若若3=3=A，則，則

10、 / ， 理由是理由是 。 (2).(2).若若2=2=D，則，則 / ， 理由是理由是 。 練習(xí)練習(xí) 1、如圖、如圖1所示，下列條件中，所示，下列條件中， 不能判斷直線不能判斷直線ab的是（的是（ ）. A.1=3 B.2=3 C.4=5 D.2+4=180 圖圖1 圖圖2 2、如圖、如圖2，回答問題：，回答問題： B BC DE 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 BC DE 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ABCD 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 練習(xí)練習(xí) 1. 如圖如圖, ,點點A在直線在直線l上上, ,如果如果B= 75, , C= 43o ,

11、,則則 （1）當）當 1= 時時, ,直線直線l BC; ; （2）當）當 2= 時時, ,直線直線l BC. . （第（第1題圖）題圖） 12 l A BC 75o 43o 75 43 （3）若）若 lBC， BAC= 1800-1-2=1800-750-430=620 練習(xí)練習(xí) 2.如圖如圖,ADE=DEF, , EFC+C = 180o , , 試問試問AD與與 BC平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ 解解 因為因為ADE=DEF, , 所以所以ADEF 又因為又因為EFC+C = 180o , 所以所以BCEF （第2題圖） A BC D EF 因此因此 ADBC.（平行于同一直線的兩條直線平行。）（平行于同一直線的兩條直線平行。） ( (同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行) ) ( (內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行).). 1、如圖、如圖1=2，A=F， 試說明試說明D=C 2 2、已知、已知3=45 ，1與與2互余互余 ， 試證明試證明AB/CD？ 1 2 3 A B C D 3、如圖、如圖C+A=AEC， 判斷判斷AB和和CD是否平行？并說明理由。是否平行？并說明理由。 4. 如圖指出一個能推出如圖指出一個能推出ABCD的條件