追擊和相遇專題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 追擊和相遇專題追擊和相遇專題 V后 V前 問(wèn)題一：兩物體能追及的主要條件是什么？ 能追及的特征： 在同一時(shí)刻處于同一位置。 回憶初中時(shí)的追擊問(wèn)題 第1頁(yè)/共25頁(yè) 問(wèn)題二：解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵在哪？ 關(guān)鍵：位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系 1：位移關(guān) 系 追及到時(shí)：前者位移+兩物起始距離=后者位移 2：時(shí)間關(guān)系 同時(shí)出發(fā)：兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。 回憶初中時(shí)的追擊問(wèn)題 第2頁(yè)/共25頁(yè) 3：速度關(guān) 系 結(jié)論： 當(dāng)前者速度等于后者時(shí)，兩者距離不變。 當(dāng)前者速度大于后者時(shí)，兩者距離增大。 當(dāng)前者速度小于后者時(shí)，兩者距離減小。 V后 V前 回憶初中時(shí)的追擊問(wèn)題 第3頁(yè)/共25頁(yè) 現(xiàn)在情況復(fù)雜了現(xiàn)在情

2、況復(fù)雜了 勻加追 勻 勻追勻 加 勻減追 勻 勻追勻 減 第4頁(yè)/共25頁(yè) 再看一遍 勻加追 勻 勻追勻 加 勻減追 勻 勻追勻 減 第5頁(yè)/共25頁(yè) 繼續(xù)思考繼續(xù)思考 第6頁(yè)/共25頁(yè) 3.若若在甲的速度減小到等于乙的速在甲的速度減小到等于乙的速 度時(shí)，甲已經(jīng)追上乙，隨后它們度時(shí)，甲已經(jīng)追上乙，隨后它們 之間的距離怎么變？之間的距離怎么變？ 第7頁(yè)/共25頁(yè) 速度不同結(jié)果不同 勻追勻 加 勻減追 勻 勻追勻 減 ？ 第8頁(yè)/共25頁(yè) 再看一遍再看一遍 勻追勻 加 勻減追 勻 勻追勻 減 ？ 第9頁(yè)/共25頁(yè) 突破口：研究?jī)烧咚俣认嗟葧r(shí)的情況 在追及過(guò)程中兩物體速度相等時(shí)， 是能否追上或兩者間

3、距離有極值 的臨界條件。 解決追及問(wèn)題的突破口在哪？ 第10頁(yè)/共25頁(yè) 討論追擊、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。 1、兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系 2、一個(gè)條件：兩者速度相等 兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。 解題思路解題思路 第11頁(yè)/共25頁(yè) （1）相遇 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追擊即相遇 相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開 始時(shí)兩物體的距離，即相遇 （2）相撞 兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件： 兩物體在同一位置時(shí)，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，則相撞。 解題方法

4、（1）畫清運(yùn)動(dòng)草圖，找出兩物體間的運(yùn)動(dòng)前后位移關(guān)系 （2）仔細(xì)審題，抓住兩個(gè)關(guān)系、臨界條件，建立方程 （3）利用二次函數(shù)求極值、圖像法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解 總結(jié)：根據(jù)速度求時(shí)間，根據(jù)時(shí)間求位移。總結(jié)：根據(jù)速度求時(shí)間，根據(jù)時(shí)間求位移。 第12頁(yè)/共25頁(yè) 追擊(甲追乙) 甲一定能追上乙，v甲=v乙 的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的 時(shí)刻 判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的 位置情況 若甲在乙前，則追上，并相遇兩次 若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙 若甲在乙后面，則甲追不上乙，此 時(shí)是相距最近的時(shí)候 情況同上 若涉及前面的是剎車問(wèn)題，要先求停 車時(shí)間，以作判別！最好的辦法是一定先判 斷一下在前物體停止時(shí)兩物體的位置

5、的前后 關(guān)系再確定是哪種類型追上，根據(jù)追上類型 運(yùn)用合適的方程 勻減速 勻速 第13頁(yè)/共25頁(yè) 例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以 3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的 速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后 ，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離 是多少？ x汽 x自 x 例題分析 第14頁(yè)/共25頁(yè) 方法一：公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速 度相等時(shí)，兩車之間的距離最大 。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大 。則 自汽 vatv ss a v t2 3 6 自 x汽 x自 x mmmattvxxxm623 2 1 26 2

6、1 22 自汽自 那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度 是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？ 2 2 1 aTTv 自 s a v t4 2 自 smaTv/12 汽 maTs24 2 1 2 汽 第15頁(yè)/共25頁(yè) 方法二：圖象法 解：畫出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于 其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其 圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖 中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三 角形的面積之差最大。 v/ms-1 自 行 車 汽 車 t/s o 6 t0 3tan 6 0 t mmxm662 2

7、1 V-t圖像的斜率表示物體的加速度 當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大 st2 0 動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩 形面積(自行車的位移)與三角形面 積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律 第16頁(yè)/共25頁(yè) 方法三：二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車 之間的距離x，則 x汽 x自 x 22 2 3 6 2 1 ttattvx 自 時(shí)當(dāng)s2 ) 2 3 (2 6 t m6 ) 2 3 (4 62 m x 那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是 多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？ 0 2 3 6 2 ttx sT4smaTv/12 汽 maTs24 2 1 2 汽 第17頁(yè)/共25頁(yè) 方法四：相對(duì)

8、運(yùn)動(dòng)法 選自行車為參照物，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過(guò)程中 ，以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，汽車相?duì)此參照物的 各個(gè)物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 對(duì)汽車由公式 asvvt2 2 0 2 mm a vv s t 6 32 )6(0 2 22 0 2 問(wèn)：xm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思？ atvvt 0 ss a vv t t 2 3 )6(0 0 以自行車為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào). 表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車 的位移為向后6m. 第18頁(yè)/共25頁(yè) 例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛

9、，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？ 方法一：公式法 兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。 由A、B 速度關(guān)系： 由A、B位移關(guān)系： 21 vatv 02 2 1 2 1 xtvattv 22 2 0 2 21 m/s5 . 0m/s 1002 )1020( 2 )( x vv a 2 /5 . 0sma 則 第19頁(yè)/共25頁(yè) 方法二：圖象法 v/ms-1 B A t/s o 10 t0 20 100)1020( 2 1 0 t st20 0 5 . 0 20 10

10、20 a 2 /5 . 0sma 則 第20頁(yè)/共25頁(yè) 方法三：二次函數(shù)極值法 02 2 1 2 1 xtvattv 代入數(shù)據(jù)得 010010 2 1 2 tat 若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為 2 /5 . 0sma 則 0 2 1 4 )10(100 2 1 4 2 a a 其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱 坐標(biāo)必為正值,故有 或列方程 02 2 1 2 1 xtvattv 代入數(shù)據(jù)得 010010 2 1 2 tat 不相撞 0 0100 2 1 4100a 2 /5 . 0sma 則 第21頁(yè)/共25頁(yè) 方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以B車為參照物， A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0 0 2 0 2 2axvvt 22 2 0 2 0 2 /5 . 0/ 1002 100 2 smsm x vv a t 2 /5 . 0sma 則 以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào). 第22頁(yè)/共25頁(yè) 例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處