精品解析：內(nèi)蒙古赤峰市2020年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、2020年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題(每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合愿意,請(qǐng)將符合題章的選項(xiàng)序號(hào),在答題卡的對(duì)應(yīng).位上按要求涂黑.每小題3分,共42分)1. 實(shí)數(shù),-3,0,中,最小的數(shù)是（ ）A. B. -3C. 0D. 【參考答案】B【解析】【分析】去掉A、D選項(xiàng)中的絕對(duì)值和根式符號(hào),再將四個(gè)選項(xiàng)的實(shí)數(shù)進(jìn)行對(duì)比,即可求出參考答案【詳解】解：A選項(xiàng)：|-5|=5,D 選項(xiàng)：=2,-3025,-30|-5|,其中的最小值為-3,故選：B【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則,可得：負(fù)數(shù)0正數(shù),兩負(fù)數(shù)相比,絕對(duì)值大的反而小,兩正數(shù)相比,絕對(duì)值大的大2. 2020年6月

2、23日9時(shí)43分,我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星,其授時(shí)精度為世界之最,不超過(guò)0.000 000 009 9秒.數(shù)據(jù)“0. 000 000 009 9”用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A. B. C. D. 【參考答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0. 000 000 009 9用科學(xué)記數(shù)法表示為故參考答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 下列圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合,其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是 （ ）A. 等邊三角形B. 平行四

3、邊形C. 正八邊形D. 圓及其一條弦【參考答案】C【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和各圖形的性質(zhì)找出各圖形的旋轉(zhuǎn)角,由此即可得【詳解】如圖1,等邊三角形的旋轉(zhuǎn)角為,是一個(gè)鈍角如圖2,平行四邊形的旋轉(zhuǎn)角為,是一個(gè)平角如圖3,正八邊形的旋轉(zhuǎn)角為,是一個(gè)銳角如圖4,圓及一條弦的旋轉(zhuǎn)角為由此可知,旋轉(zhuǎn)角度最小的是正八邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義,正確找出各圖的旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵4. 演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分,評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí),從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比,不變的數(shù)字特征是（ ）A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾

4、數(shù)D. 方差【參考答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意,由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義,分析可得參考答案【詳解】根據(jù)題意,從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分,7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比,最中間的一個(gè)數(shù)不變,即中位數(shù)不變,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的定義,解題關(guān)鍵在于掌握其定義5. 下列計(jì)算正確的是（）A. a2+a3=a5B. C. （x2）3=x5D. m5m3=m2【參考答案】D【解析】分析：直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出參考答案詳解：A、a2與a3不是同類項(xiàng),無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x

5、2）3=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m5m3=m2,正確故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）A. B. C. D. 【參考答案】C【解析】【分析】本題分別求解兩個(gè)不等式解集,繼而求其大眾解集,最后在數(shù)軸上表示即可【詳解】0,故綜上大眾解集：,在數(shù)軸上表示C選項(xiàng)符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的求解以及解集在數(shù)軸上的表示方法,按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、變號(hào)等原則求解不等式,數(shù)軸標(biāo)注時(shí)注意實(shí)心與空心的區(qū)別7. 如圖,RtABC中,ACB = 90,AB = 5,AC= 3,把RtAB

6、C沿直線BC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC ,則四邊形ABCA的面積是 （ ）A. 15B. 18C. 20D. 22【參考答案】A【解析】【分析】在直角三角形ACB中,可用勾股定理求出BC邊的長(zhǎng)度,四邊形ABCA的面積為平行四邊形ABBA和直角三角形ACB面積之和,分別求出平行四邊形ABBA和直角三角形ACB的面積,即可得出參考答案【詳解】解：在ACB中,ACB=90,AB=5,AC=3,由勾股定理可得：,ACB由ACB平移得來(lái),AC=AC=3,BC=BC=4,又BB=3,AC= 3,故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考察了勾股定理、平移的概念、平行四邊形與直角三角形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵在于判斷出所

7、求面積為平行四邊形與直角三角形的面積之和,且掌握平行四邊形的面積為底高8. 如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)連接AF,BF,AFB =90,且AB=8,BC= 14,則EF的長(zhǎng)是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【參考答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=4,根據(jù)BC= 14,由三角形中位線定理得到DE=7,解答即可【詳解】解：AFB=90,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),DF= AB=4,BC= 14,D、E分別是AB,AC的中點(diǎn),DE=BC=7,EF=DE-DF=3,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和中位線性質(zhì),掌握定理是解題的關(guān)

8、鍵9. 預(yù)計(jì)的值應(yīng)在 （ ）A. 4和5之間B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間【參考答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,再估算無(wú)理數(shù)的大小.詳解】=2+,469,23,42+4）,解得,（舍）M（,）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)平移與二次函數(shù)的綜合問(wèn)題,以及一次函數(shù)平移與二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,正確掌握一次函數(shù)平移與二次函數(shù)的綜合問(wèn)題,以及一次函數(shù)平移與二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的解法是解題的關(guān)鍵26. 如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P為對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 PD,過(guò)點(diǎn)P作PEPD,交直線AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作MNAB,交直線CD于點(diǎn)M,交直線AB于點(diǎn)N.,

9、AD =4.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí),PDM和EPN的數(shù)關(guān)系為:PDM_ EPN；的值是 ；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在CA延長(zhǎng)線上時(shí),（1）中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明；若不成立,說(shuō)明理由；（3）如圖3,以線段PD ,PE為鄰邊作矩形PEFD.設(shè)PM的長(zhǎng)為x,矩形PEFD的面積為y.請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值.【參考答案】（1）=；（2）成立,證明見解析；（3）,最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)PEPD, MNAB得到DPE=90,PMD=PNE=90,即可得到PDM=EPN；根據(jù)CD=,AD =4,ADC=90,得到ACD=30,設(shè)MP=x,則NP=4-x,得到

10、MC=MP=x,DM=-x=（4-x）,證明PDMEPN,得到參考答案；（2）設(shè)NP=a,則MP=4+a,證明PDMEPN,即可得到結(jié)論成立；（3）利用勾股定理求出,再根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算得到函數(shù)關(guān)系式.【詳解】（1）PEPD, DPE=90,DPM+EPN=90,MNAB,PMD=PNE=90,PDM+DPM=90,PDM=EPN；故參考答案為：=；CD=,AD =4,ADC=90,tanACD=,ACD=30,設(shè)MP=x,則NP=4-x,MC=MP=x,DM=-x=（4-x）,PDM=EPN,PMD=PNE=90,PDMEPN,=,故參考答案為：；（2）成立,設(shè)NP=a,則MP=4+a,ACD=30,MC=（4+a）,MD=(4+a)-4=a