2021年初中數(shù)學解題思路

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡整理！祝您工作順利！2021年初中數(shù)學解題思路 初中階段同學數(shù)學學習成果兩極分化特別嚴峻，學習差的同學占的比例較大，那么有哪些解題思路可以關心初中數(shù)學進步得分呢？下面我為大家共享的是初中數(shù)學解題思路的具體內(nèi)容，盼望對大家有關心! 一、如何獲得數(shù)學解題思路 解題思路的獲得,一般要經(jīng)受三個步驟：1.從理解題意中提取有用的信息,如數(shù)式特點,圖形構造特征等;2.從記憶儲存中提取相關的信息,如有關公式,定理,根本形式等;3.將上述兩組信息進展有效重組,使之成為一個符合規(guī)律的和諧構造。 數(shù)學的表達,有3種方式：1.文字語言,即用漢字表達的內(nèi)容;2.圖形語言,如幾何的圖形,函數(shù)的圖象;

2、3.符號語言,即用數(shù)學符號表達的內(nèi)容,比方abcd。 在初中學段中，不僅要學好數(shù)學學問，同時也要留意數(shù)學思想方法的學習，把握好思想和方法，對數(shù)學的學習將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉化與化歸和數(shù)形結合等不僅僅是學好數(shù)學的重要思想，同時對您今后的生活也必將起重要的作用。 先來看轉化思想： 我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉化和改變。在生活中，為理解決一個詳細問題，不管它有多冗雜，我們都會把它簡潔化，熟識化以后再去解決。表達在數(shù)學上也就是要把難的問題轉化為簡潔的問題，把不熟識的問題轉化為熟識的問題，把未知的問題轉化為已知的問題。 如方程的學習中，一元一次方程是學習方

3、程的根底，那么在學習二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決，轉化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學習一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，在這里，轉化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉化為已知，把冗雜轉化為簡潔。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程。在幾何學習中，三角形是根底，可能通過連對角線等作幫助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進展問題的解決。 所以，在數(shù)學學習和生活中都要留意轉化思想的運用，解決問題，轉化是關鍵。 二、初中數(shù)學同學必備的解題理念 1

4、.假如把解題比做打仗，那么解題者的兵器就是數(shù)學根底學問，兵力就是數(shù)學根本方法，而調(diào)動數(shù)學根底學問、運用數(shù)學思想方法的數(shù)學解題思想那么正是兵法。 2.數(shù)學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學的真正的組成局部是問題和解答。問題是數(shù)學的心臟。 3.問題反映了現(xiàn)有程度與客觀需要的沖突，對同學來說，就是已知和未知的沖突。問題就是沖突。對于同學而言，問題有三個特征： (1)承受性：同學情愿解決并且具有解決它的學問根底和力量根底。 (2)障礙性：同學不能挺直看出它的解法和答案，而必需經(jīng)過思索才能解決。 (3)探究性：同學不能根據(jù)現(xiàn)成的的套路去解，需要進展探究，查找新的處理方法。 4.練習型的問題具有教學

5、性，它的結論為數(shù)學家或老師所已知，其之成為問題僅相對于教學或同學而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待推斷的命題、一個待解決的實際問題。 5.問題解決有不同的說明，比擬典型的觀點可歸納為4種： (1)問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)覺它與主客觀需要的沖突而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理方法的一種活動。 (2)問題解決是一個探究過程。把問題解決定義為將從前已獲得的學問用于新的、不熟識的情境的過程。這就是說，問題解決是一個發(fā)覺的過程、探究的過程、創(chuàng)新的過程。 (3)問題解決是一個學習目的。學習數(shù)學的主要目的在于問題解決。因此，學習怎樣解決問題就成為

6、學習數(shù)學的根本緣由。此時，問題解決就獨立于特別的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學的詳細內(nèi)容。 (4)問題解決是一種生存力量。重視問題解決力量的培育、進展問題解決的力量，其目的之一是，在這個布滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學習生存的本事。 6.解題討論存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的觀點說明現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期彷徨在一招一式的歸類上，缺少觀點上的進步或本質性的打破。第三個表現(xiàn)是，多討論怎樣解，較少問為什么這樣解。在這些誤區(qū)里，解題而不立法、作答而不立論。 7.人的思維依靠于必要的學問和閱歷，數(shù)學學問正是數(shù)學解題思維活動的動身點

7、與憑借。豐富的學問并加以優(yōu)化的構造能為題意的本質理解與思路的快速查找制造勝利的條件。解題討論的一代宗師波利亞說過：貨源充分和組織良好的學問倉庫是一個解題者的重要資本。 8.嫻熟把握數(shù)學根底學問的體系。對于中學數(shù)學解題來說，應如數(shù)學家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應把握中學數(shù)學競賽涉及的根底理論。深入理解數(shù)學概念、精確把握數(shù)學定理、公式和法那么。熟識根本規(guī)章和常用的方法，不斷積累數(shù)學技巧。 9.數(shù)學的本質活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是規(guī)律。當這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)相容和不容的兩種可能。出現(xiàn)相容時，產(chǎn)生新結果，且被原概念汲取，并進展成新概念;當出現(xiàn)不容時，那么產(chǎn)生

8、了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至臨時退回原地，將原概念擴大或將原規(guī)律變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結果，也被原思維汲取。這就是一個思維活動的全過程。 10.解題力量，表現(xiàn)于發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種根本的數(shù)學力量(運算力量、規(guī)律思維力量、空間想象力量)，核心是能否把握正確的思維方法，包括規(guī)律思維與非規(guī)律思維。其根本要求包括： (1)把握解題的科學程序; (2)把握數(shù)學中各種常用的思維方法，如觀看、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等; (3)把握解題的根本策略，能因題制宜地選擇對口的解題思路，用法有效的解題方法、調(diào)

9、動精明的解題技巧; (4)具有敏銳的直覺。應當明白，我們的數(shù)學解題活動是在縱橫交叉的數(shù)學關系中進展的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學詳情都洞察無遺，并非總能借助于三段論的橋梁，而是在短時間內(nèi)朦朧地插上夢想的翅膀，挺直飛行到最近的可能性上，從而到達對某種數(shù)學對象的本質領悟： 11.解題具有理論性與探究性的特征，就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過仿照和理論來學到它你想學會游泳，你就必需下水，你想成為解題的能手，你就必需去解題，查找題解，不能教會，而只能靠自己學會。 12.所謂解題閱歷，就是某些數(shù)學學問、某些解題方法與某些條件的有序組合。勝利是一種有效的有序組

10、合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面對我們供應有效的有序組合)。勝利閱歷所獲得的有序組合，就似乎建筑上的預制構件(或稱為思維組塊)，遇到適宜的場合，可以原封不動地把它搬上去。 13.認為解題純粹是一種智能活動明顯是錯誤的;決心與心情所起的作用特別重要。訓練同學解題是一種意志訓練。當同學求解那些對他來說并不太簡單的題目時，他學會了敗而不餒，學會了欣賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干;當一旦打破關卡，如何去占據(jù)問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。假如同學在解題過程中沒有時機嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學解

11、題訓練就在最重要的地方失敗了。 14.老師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，教師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。假如老師掩瞞理解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應手，左右逢源，把自己裝扮成超人，將給同學的學習產(chǎn)生誤導。這樣的老師越高超，同學越自卑。 三、淺議初中生數(shù)學學習差的緣由 一、造成分化的緣由 1、被動學習。很多同學進初中入后，還像小學那樣，有很強的依靠心理，跟隨教師慣性運轉，沒有把握學習主動權。表如今不定方案，坐等上課，課前沒有預習，對教師要上課的內(nèi)容不理解，上課忙于記筆記，沒聽到門道。 2、學不得法。 教師上課一般都要講清學問的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難

12、點，突出思想方法。而一局部同學上課沒能用心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能準時穩(wěn)固、總結、查找學問間的聯(lián)絡，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法那么、公式、定理一知半解，機械仿照，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。 3、不重視根底。 一些自我感覺良好的同學，常輕視根本學問、根本技能和根本方法的學習與訓練，常常是知道怎么做就算了，而不去仔細演算書寫，但對難題很感愛好，以顯示自己的程度，好高鶩遠，重量輕質，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。 4、思維方式和學習方法不適應數(shù)學學

13、習要求。 初二階段是數(shù)學學習分化最明顯的階段。一個重要緣由是初中階段數(shù)學課程對同學抽象規(guī)律思維力量要求有了明顯進步。而初二同學正處于由直觀形象思維為主向以抽象規(guī)律思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比擬成熟的抽象規(guī)律思維方式，而且同學個體差異也比擬大，有的抽象規(guī)律思維力量進展快一些，有的那么慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學學習承受力量的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是老師沒有很好地依據(jù)同學的實際和教學要求去組織教學活動，指導同學把握有效的學習方法，促進同學抽象規(guī)律思維的進展，進步學習力量和學習適應性。 二、削減學習分化的教學對策 1、培育同學學習數(shù)學的愛好愛好是推動同學學習的動力，同學假如能在學習

14、數(shù)學中產(chǎn)生愛好，就會形成較強的求知欲，就能主動主動地學習。培育同學數(shù)學學習愛好的途徑許多，如讓同學主動參加教學活動，并讓其體驗到勝利的愉悅;創(chuàng)設一個適度的學習競賽環(huán)境;發(fā)揮興趣數(shù)學的作用;進步老師自身的教學藝術等等。 2、教會同學學習 (1)加強學法指導，培育良好學習習慣反復用法的方法將變成人們的習慣行為。什么是良好的學習習慣?我向同學做了如下詳細說明，它包括制定方案、課前自學、用心上課、準時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。 (2)制定方案使學習目的明確，時間支配合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動同學主動學習和克制困難的內(nèi)在動力。但方案肯定要實在可行，既有長遠準備，又有短

15、期支配，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。 (3)課前自學是同學上好新課，獲得較好學習效果的根底。課前自學不僅能培育自學力量，而且能進步學習新課的愛好，把握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽教師講課的思路，把握重點，打破難點，盡可能把問題解決在課堂上。 (4)上課是理解和把握根本學問、根本技能和根本方法的關鍵環(huán)節(jié)。學然后知缺乏，課前自學過的同學上課更能用心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才登記來，而不是全抄全錄，顧此失彼。 (5)準時復習是高效率學習的重要一環(huán)，通過反復閱讀教材，多方查閱有

16、關資料，強化對根本概念學問體系的理解與記憶，將所學的新學問與有關舊學問聯(lián)絡起來，進展分析比擬，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新學問由懂到會。 (6)獨立作業(yè)是同學通過自己的獨立思索，敏捷地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新學問的理解和對新技能的把握過程。這一過程是對同學意志毅力的考驗，通過運用使同學對所學學問由會到熟。 (7)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對學問理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難肯定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清晰要反復思索，實在解決不了的要請教教師和同學，并要常常把易錯的地

17、方拿出來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩暎亚蠼處焼柾瑢W獲得的東西消化變成自己的學問，長期堅持使對所學學問由熟到活。 (8)系統(tǒng)小結是同學通過主動思索，到達全面系統(tǒng)深入地把握學問和進展認識力量的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的根底上以教材為根據(jù)，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，提醒學問間的內(nèi)在聯(lián)絡。以到達對所學學問融會貫穿的目的。常常進展多層次小結，能對所學學問由活到悟。 3.循序漸進，防止急躁由于年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的初中同學簡單急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的獲得一點成果便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些狀況，我們讓同學懂得學習是一個長期的穩(wěn)固舊知、發(fā)覺新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么初中要上三年而不是三天!很多優(yōu)秀的同學能獲得好成果，其中一個重要緣由是他們的根本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能到達了自動化或半自動化的嫻熟程度。 三、在數(shù)學教學過程中加強抽象規(guī)律思維的訓練和培育。 要針對后進生抽象規(guī)律思維力量不適應數(shù)學學習的問題，從初一代數(shù)教學開頭就加強抽象規(guī)律力量訓練，始終把教學過程設計成同學在老師指導下主