比較關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃和笛卡爾空間軌跡規(guī)劃

1、比諏轆鑑和機(jī)制小組徐濠強(qiáng)高素成浦曉陶澤翼康帥潘愛金南農(nóng)工CONTENTS01.什么叫做軌跡規(guī)劃02.關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃03.直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃04 比較DESIGN BYTAOZEYI01PART ONE什么叫做軌跡規(guī)劃確定機(jī)器人的手部或關(guān)節(jié)在起點和終點之間所走 過的路徑、在各路徑點的速度、加速度,這項工 廊為軌跡規(guī)劃。TITLE HERE為了使機(jī)器人完成規(guī)定的任務(wù)。為了 使機(jī)器人末端執(zhí)行器從起始位姿達(dá)到 終點位姿,需要規(guī)定運動路徑、中間 點的速度及加速度。PART TWO關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃研究如何利用受控參數(shù)在關(guān)節(jié)空間中規(guī)劃機(jī)器人 的運動,有許多不同階次的多項式函數(shù)及拋物線 過渡的線性函數(shù)

2、可用于實現(xiàn)這個目的。FOR EXAMPLE圖5.5兩自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的歸一化運動初始和末端條件：0） = 0于施）=0b J=o（ 2）三次多項式軌跡規(guī)劃某一關(guān)節(jié)在運動開始時刻t的角度為Bi ,希望該關(guān)節(jié)在時刻tf運動到新的角度8f弘) =c +2 + 3 ( 1 )將條件代入:&C)=q = oiOt 于)=+ Cyt 彳 + c + 門/； Of 絕)=0 =0d(t J = C + 2c2f + 3c3； 0( 3)TITLE HEREPART TWO度并不連續(xù),這也可能會產(chǎn)生問題。如果要求機(jī)器人依次地通過兩個以上的點, 那么每一段末端求解出的邊界速度和位置 都可用做下一段的初始條件

3、,每一段的軌跡均可用類似的三次多項式加以規(guī)劃。然 而,盡管位置和速度都是連續(xù)的”但加速PART THREE直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃所有用于關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃方法都可以用于直角坐標(biāo)空間軌跡得到關(guān)節(jié)角。得到關(guān)節(jié)角。規(guī)劃。直角坐標(biāo)軌跡規(guī)劃必須不斷進(jìn)行逆運動學(xué)運算,以便及時得到關(guān)節(jié)角。TITLE HEREPART THREETITLE HEREPART THREE01將時間增加一個增量t = tTITLE HEREPART THREETITLE HEREPART THREE02利用所選擇的軌跡函數(shù)計算出手的位姿03利用逆運動學(xué)方程計算相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量04將關(guān)節(jié)變量信息送給控制器05返回到循環(huán)的開始例5.6

4、個兩自由度平面機(jī)器人要求從起點（3, 10）沿直線運動到終點（匕14 ）o假設(shè)路徑分為10段，求出機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量。每一根連桿的長度為9英寸。解：直角坐標(biāo)空間中起點和終點間的直線可以描述為:日=11二里“8x - 88 3或者y = 0.8x + 7.6中間點的坐標(biāo)可以通過將起點和終點的*、y坐標(biāo)之差簡單地加以分割得到，然后通過求 解逆運動學(xué)方程得到對應(yīng)每個中間點的兩個關(guān)節(jié)角。結(jié)果見表51和圖5.17。TITLE HERE表5.1例5.6的坐標(biāo)和關(guān)節(jié)角#Xy為131018.810923.510.419104.03410.819.5100.444.51L220.295.85511.621.390.965.51222.585.77612.424.180.186.542.82674.29713.228.267.8107.513.630.860.71181433.952.8PART THREE圖5.17例5.6機(jī)器人的關(guān)節(jié)位置04PART FOUR比較直角空間軌跡規(guī)劃必須反復(fù)求解逆運動方程來計算關(guān)節(jié)角，也就 是說,對于關(guān)