圓心角和圓周角練習(xí)

1、【例1】用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個(gè)工件哪一個(gè)肯定是半圓環(huán)形？ 【例2】如圖，已知O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD和BD的長(zhǎng)【例3】如圖所示，已知AB為O的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求證：ACOD； （2）求OD的長(zhǎng)； （3）若2sinA1=0，求O的直徑【例4】四邊形ABCD中，ABDC，BC=b，AB=AC=AD=a，如圖3-3-15，求BD的長(zhǎng)【例5】如圖1，AB是半O的直徑，過(guò)A、B兩點(diǎn)作半O的弦，當(dāng)兩弦交點(diǎn)恰好落在半O上C點(diǎn)時(shí)，則有ACACBCBC=

2、AB2（1）如圖2，若兩弦交于點(diǎn)P在半O內(nèi)，則APACBPBD=AB2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖3，若兩弦AC、BD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則AB2=參照（1）填寫(xiě)相應(yīng)結(jié)論，并證明你填寫(xiě)結(jié)論的正確性1、已知O中的弦AB長(zhǎng)等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù)2、如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB=2BOC求證：ACB=2BAC3、如圖，已知圓心角AOB=100，求圓周角ACB、ADB的度數(shù)？4、一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？5、已知AB為O的直徑，AC和AD為弦，AB=2，AC=，AD=1，求CAD的度數(shù)6、 如圖，A、B、C、D、E是O上的五個(gè)點(diǎn)，則圖中共

3、有個(gè)圓周角，分別是7、如圖，已知ABC是等邊三角形，以BC為直徑的O交AB、AC于D、E（1）求證：DOE是等邊三角形；（2）如圖3-3-14，若A=60，ABAC，則中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由？二、練習(xí)：1在O中，同弦所對(duì)的圓周角（ ）A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D都不對(duì)2如圖，在O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓周角的對(duì)數(shù)是（ ）A5對(duì) B6對(duì) C7對(duì) D8對(duì)3下列說(shuō)法正確的是（ ）A頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍 D圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A等弧所對(duì)圓周角相等 B同弧所對(duì)

4、圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等 D同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等5如圖4，AB是O的直徑，AOD是圓心角，BCD是圓周角若BCD=25，則AOD=6 如圖5，O直徑MNAB于P，BMN=30，則AON=7 如圖6，AB是O的直徑，=，A=25，則BOD=8如圖7，A、B、C是O上三點(diǎn)，BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)M若BAC=60，ABC=50，則CBM=，AMB=9O中，若弦AB長(zhǎng)2cm，弦心距為cm，則此弦所對(duì)的圓周角等于 10如圖8，O中，兩條弦ABBC，AB=6，BC=8，求O的半徑11如圖9，AB是O的直徑，F(xiàn)B交O于點(diǎn)G，F(xiàn)DAB，垂足為D，F(xiàn)D交AG于E求證

5、：EFDE=AEEG12如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，ODAB，交AC于點(diǎn)D，垂足為O，O的半徑為4，OD=3，求CD的長(zhǎng)13如圖，O的弦ADBC，垂足為E，BAD=，CAD=，且sin=，cos=，AC=2，求（1）EC的長(zhǎng)；（2）AD的長(zhǎng)作業(yè)：1、O的弦AB等于半徑，那么弦AB所對(duì)的圓周角一定是 2、ABC中，B90，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC=12，AB=12 ，則 的度數(shù)為 3、如圖，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，D是AB上一點(diǎn)，AB與CD交于E點(diǎn)，則60的角共有 個(gè)4、如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=25，則A的度數(shù)為 5、圓內(nèi)接三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的弧長(zhǎng)為3:4:5，那么這個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)6、如圖，AB是O的直徑，CDAB于D，AD=9cm，DB=4cm，求CD和AC的長(zhǎng)7、已知：如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，O的直徑BD交AC于E，AFBD于F，延長(zhǎng)AF交BC于G求證：8如圖，在圓內(nèi)接ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)（1）求證：AB2=ADAE；（2）當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）小題的結(jié)論還成立嗎？9如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是的中點(diǎn)，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E（1）求證：ABEDBC；（2）已知BC=，CD=，求sinAEB