交易所國(guó)債回購(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)研究

1、_交易所國(guó)債回購(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)研究 摘 要：本文對(duì)上海證券交易所國(guó)債回購(gòu)利率的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。與以往研究結(jié)果不同，本文使用gmm方法克服了國(guó)內(nèi)學(xué)者在預(yù)期理論實(shí)證研究中的估計(jì)偏誤。本文發(fā)現(xiàn)，在假定期限溢價(jià)為常數(shù)時(shí)不支持預(yù)期理論，但把時(shí)變的期限溢價(jià)引入檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袝r(shí)，實(shí)證結(jié)果支持了預(yù)期理論。但期限溢價(jià)及即期利率價(jià)差僅能部分解釋未來(lái)短期利率的變動(dòng)，預(yù)測(cè)效果較差，還需要對(duì)流動(dòng)性、投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好等可能的影響因素作進(jìn)一步分析，以期提高對(duì)市場(chǎng)利率變化的預(yù)測(cè)精度。 關(guān)鍵詞：利率期限結(jié)構(gòu)，預(yù)期理論，國(guó)債回購(gòu)引言目前對(duì)金融市場(chǎng)的監(jiān)管過(guò)程中，對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)注日益增多，這主要由幾方面因素決定的：首先，國(guó)外學(xué)

2、者運(yùn)用一系列經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行大量的實(shí)證研究表明，利率期限結(jié)構(gòu)的斜率對(duì)于經(jīng)濟(jì)未來(lái)時(shí)期內(nèi)的變化具有一定預(yù)測(cè)作用，如estrella和hardouvelis（1991）的研究表明，一個(gè)向下傾斜的期限結(jié)構(gòu)往往伴隨著未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的減慢甚至衰退，bernanke（1990）、harvey（1991）、kamara（1997）以及gerlach（1997）對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家金融市場(chǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)性研究也得到了類(lèi)似的結(jié)果；其次，期限結(jié)構(gòu)的斜率對(duì)未來(lái)通貨膨脹變化具有一定的預(yù)測(cè)作用，mishikin（1991）、jorion和mishkin（1991）以及gerlach（1997）的研究都證明了這一點(diǎn)，即一個(gè)向上傾斜的期限

3、結(jié)構(gòu)往往意味著預(yù)期通貨膨脹率的上升；最后，對(duì)于貨幣政策制定者來(lái)說(shuō)，利率期限結(jié)構(gòu)包含有市場(chǎng)參與者對(duì)未來(lái)短期利率走勢(shì)的預(yù)期。值得注意的是，盡管經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為長(zhǎng)期利率受到預(yù)期的未來(lái)短期利率的影響，但是其他因素對(duì)期限結(jié)構(gòu)的影響也是不容忽視的。例如，市場(chǎng)流動(dòng)性的變化和市場(chǎng)參與者對(duì)持有不同到期期限的金融產(chǎn)品所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)做出的估計(jì)，都會(huì)影響到利率的期限結(jié)構(gòu)。如果這些因素的影響是時(shí)變的，將使得對(duì)期限結(jié)構(gòu)的解釋更加復(fù)雜。傳統(tǒng)的期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論認(rèn)為，期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是不隨時(shí)間變化的，且長(zhǎng)期利率僅由預(yù)期的未來(lái)短期利率變化決定。就目前國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究來(lái)看，唐齊鳴，高翔（2002）和史敏（2005）等的研究發(fā)現(xiàn)，在常數(shù)期限溢價(jià)

4、的條件下，我國(guó)的利率期限結(jié)構(gòu)在亞洲金融危機(jī)發(fā)生前符合傳統(tǒng)的預(yù)期理論，但隨后的樣本期內(nèi)不能給予預(yù)期理論以充分的支持。本文通過(guò)對(duì)我國(guó)交易所國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)1997年9月1日2006年12月31日期間的周數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，試圖發(fā)現(xiàn)在亞洲金融危機(jī)發(fā)生后，我國(guó)的利率期限結(jié)構(gòu)能夠在多大程度上解釋未來(lái)短期利率變化。與之前國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究結(jié)果不同之處在于，文章首先拒絕了預(yù)期理論中期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為常數(shù)的原假設(shè)，在此基礎(chǔ)上引入了時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，使用廣義矩估計(jì)法對(duì)預(yù)期理論進(jìn)行再檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其對(duì)未來(lái)短期利率的變化具有顯著影響，且wald檢驗(yàn)認(rèn)為在時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)條件下，未來(lái)短期利率的變化與不同期限的利率差具有完全的正相關(guān)

5、性。本文結(jié)構(gòu)如下：第二部分對(duì)期限結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)的預(yù)期模型進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹；第三部分對(duì)7天、14天、28天、91天和182天的交易所國(guó)債回購(gòu)利率及各期利率相對(duì)于7天期利率的利差進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)gmm方法對(duì)樣本期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)期限溢價(jià)為常數(shù)時(shí)不支持預(yù)期理論，但加上隨時(shí)間變化的期限溢價(jià)時(shí)卻不能拒絕預(yù)期理論；第四部分得出結(jié)論，認(rèn)為隨時(shí)間變化的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可能在對(duì)利率的預(yù)期理論進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)起到非常重要的作用，且在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)時(shí)變的情況下，交易所國(guó)債回購(gòu)利率符合預(yù)期理論。預(yù)期理論模型與廣義矩估計(jì)一、利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論模型期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論認(rèn)為，投資n期的預(yù)期收益等于未來(lái)投資于一系列即期利率得到的預(yù)期

6、收益加上一個(gè)期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，且溢價(jià)不隨時(shí)間變化。令r（n）t為n期的即期利率，則預(yù)期理論用公式可以表示為：（1）式中，（n）表示期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，用小寫(xiě)字母表示連續(xù)復(fù)利（即r(n)t=ln(1+r（n）t)），并定義（n）=ln（n），可以得到：（2）式（2）兩邊同時(shí)減去r(1)t并整理，得到： （3）對(duì)（3）式進(jìn)行簡(jiǎn)要的經(jīng)濟(jì)意義解釋?zhuān)紤]最簡(jiǎn)單的情形n=2，此時(shí)： （4）假定期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0，則式（4）表示預(yù)期1期即期利率的變化etr(1)t+1-r(1)r與利率差r(2)t-r(1)t呈線(xiàn)性關(guān)系。因此，如果預(yù)期短期利率上升（下降），期限結(jié)構(gòu)將上傾（下傾）。同時(shí)，式（4）表達(dá)了期限結(jié)構(gòu)對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)通

7、貨膨脹與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要性。假定中央銀行將上調(diào)利率以抑制通貨膨脹進(jìn)而降低經(jīng)濟(jì)增速，如果市場(chǎng)參與者確信通貨膨脹率將上升，那么他們也會(huì)認(rèn)為中央銀行會(huì)在近期上調(diào)利率。根據(jù)式（4），這意味著較長(zhǎng)期限（這里相對(duì)于短期來(lái)講的，本文指7天期交易所國(guó)債回購(gòu)利率）的即期利率在本期已經(jīng)開(kāi)始上升。如果平均來(lái)看市場(chǎng)參與者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的估計(jì)是正確的，我們將會(huì)在本期看到一條上傾的利率曲線(xiàn)，并伴隨著未來(lái)時(shí)期內(nèi)較高的即期利率和較低的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。如果預(yù)期是理性的，那么定義：，其中且獨(dú)立同分布，則式（3）可以寫(xiě)為： （5）由此可以得到檢驗(yàn)預(yù)期理論的回歸方程： （6）v(n)t為n-1階移動(dòng)平均誤差，故本文采用廣義矩估計(jì)來(lái)進(jìn)行回歸檢

8、驗(yàn)，避免了之前國(guó)內(nèi)學(xué)者在分析過(guò)程中造成的估計(jì)偏誤。預(yù)期理論認(rèn)為此時(shí)應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足：（n）=-（n）且（n）=1。二、廣義矩估計(jì)（gmm方法）hansen在1982年提出了gmm方法用以解決一大類(lèi)計(jì)量模型的估計(jì)與檢驗(yàn)問(wèn)題。這種方法的思想是用樣本的矩條件代替模型的矩條件，進(jìn)而參數(shù)的估計(jì)值就利用使一個(gè)樣本矩的加權(quán)二次式最小化而得出。其表達(dá)為：在一個(gè)計(jì)量模型中，yt=a+bxt+ut，t=1，t （7）yt、xt和ut是n維向量，設(shè)定是一個(gè)計(jì)量模型的q維向量的模型參數(shù)，ut()是n維向量的模型干擾項(xiàng)，zt是l維向量的工具變量，通常包含一個(gè)常數(shù)、xt和它的過(guò)去值及yt的過(guò)去值。這樣，我們把方程（7）的矩條件寫(xiě)

9、為：（8）其中為克羅內(nèi)克乘號(hào)，它使ft成為一個(gè)有nl維向量的矩陣函數(shù)。設(shè)gt是ft的樣本均值：，那么要得到參數(shù)的估計(jì)值，只要找到，使得（9）wt>0是一個(gè)nlnl正定加權(quán)矩陣，結(jié)果得出的估計(jì)值就是gmm估計(jì)值。假定方程的零假設(shè)是rank(b)=k，我們有b=ac，存在nk矩陣a和km矩陣c，所以我們只需要估計(jì)(，a，c)，為保證估計(jì)值的唯一性，對(duì)a實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化得到a=(ik,a2)，設(shè)=vec(a,a2,c)，在系數(shù)空間上通過(guò)解（9）式就可得到唯一的gmm估計(jì)值。預(yù)期理論的實(shí)證檢驗(yàn)一、樣本選取及統(tǒng)計(jì)特征本文選取我國(guó)上海證券交易所國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)利率數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為1997年9月1日至2006年

10、12月1日共458個(gè)交易周，共5組數(shù)據(jù)（7d，14d，28d，91d，182d），數(shù)據(jù)來(lái)源于紅頂軟件。從圖1中看到，交易所國(guó)債回購(gòu)利率在1997年和1998年的兩年期間呈大幅下降趨勢(shì)，且波動(dòng)幅度較高，隨后緩慢下降且波動(dòng)幅度減小，已經(jīng)從1997年9月的10%左右下降到現(xiàn)在的2.3%左右。另外在樣本期內(nèi)，短期回購(gòu)利率大于長(zhǎng)期回購(gòu)利率的情況也多次發(fā)生，筆者認(rèn)為這一現(xiàn)象部分與股票一級(jí)市場(chǎng)的ipo有關(guān)，在新股發(fā)行當(dāng)天，大量資金涌向a股一級(jí)市場(chǎng)，導(dǎo)致市場(chǎng)資金短缺，使反映資金松緊的國(guó)債回購(gòu)短期利率居高不下。圖1 交易所國(guó)債回購(gòu)利率 表1給出了較長(zhǎng)期限利率與7天回購(gòu)利率的利差的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)特性及單位根檢驗(yàn)。由表中

11、結(jié)果可知，回購(gòu)利率平均利差及波動(dòng)幅度均隨期限延長(zhǎng)而增大，且adf檢驗(yàn)表明各期限利差均為平穩(wěn)過(guò)程。表1 各期限利差統(tǒng)計(jì)特征及單位根檢驗(yàn)利差14d-7d28d-7d91d-7d182d-7d均值0.02730.1150.33440.470最大值2.634.1085.7056.855最小值-4.61-6.142-5.312-5.056標(biāo)準(zhǔn)差0.6930.8750.9461.021adf檢驗(yàn)-24.128*-15.568*-16.963*-16.348*注：選擇帶常數(shù)項(xiàng)但無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)的adf檢驗(yàn)，滯后階數(shù)由aic和sbc準(zhǔn)則確定，*表示在5%水平下顯著二、期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為常數(shù)時(shí)的預(yù)期理論檢驗(yàn)我們使用gmm方

12、法對(duì)前面得到的式（6）進(jìn)行估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)誤差項(xiàng)通過(guò)newey和west（1987）提出的方法計(jì)算得到，因此，回歸分析中同時(shí)考慮了誤差項(xiàng)的異方差性及ma(n-1)過(guò)程。結(jié)果見(jiàn)表2。由結(jié)果可知，在14天、28天與7天期的利差檢驗(yàn)中，方程擬合度較低，且wald檢驗(yàn)表明系數(shù)在5%置信水平下顯著異于1；91天、182天與7天期的利差檢驗(yàn)表明，方程擬合度較高，且wald檢驗(yàn)表明在5%置信水平下不能拒絕=1的原假設(shè)。另外，除14天、28天利差的回歸方程外，期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)均顯著為負(fù)?？傮w來(lái)看，亞洲金融危機(jī)之后，在常數(shù)項(xiàng)期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的條件下，利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論不能得到充分支持，這與史敏（2005）的結(jié)果是一致的。

13、表2 gmm對(duì)式（6）的估計(jì)結(jié)果利率期限（n）（n）wald檢驗(yàn)14d-0.0200.0200.611*0.2950.013*0.16328d-0.1120.1280.852*0.1470.032*0.25591d-0.486*0.0871.218*0.1580.1700.710182d-0.746*0.1161.09*0.1240.4340.674注：*表示在5%水平下拒絕原假設(shè)；方括號(hào)內(nèi)為newey-west標(biāo)準(zhǔn)差；wald檢驗(yàn)項(xiàng)內(nèi)為相應(yīng)的p值三、時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)較短期限的利差系數(shù)在0與1之間，提示我們從時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)進(jìn)行考察或許對(duì)于解釋交易所國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)的利率期限結(jié)構(gòu)變化有一定的幫

14、助。mankiw和miron（1986）8證明了在時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)條件下，式（6）的系數(shù)估計(jì)值變?yōu)椋海?）式（7）表明，若期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的方差為0（意味著期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與預(yù)期利率變化的協(xié)方差為0），系數(shù)則為0。然而，若存在一個(gè)時(shí)變的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，則協(xié)方差的變化在一定范圍內(nèi)時(shí)，系數(shù)將會(huì)介于0與1之間，即前面我們得到的結(jié)果。為得到時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，在此我們借鑒stefan gerlach（2003）的方法，使用7天期利率的響應(yīng)方差對(duì)數(shù)值log(2t)作為期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的替代，進(jìn)而將式（6）變換為： （8）其中表示期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的影響。由于2t無(wú)法直接得到，我們通過(guò)garch(1,1)模型得到7天回購(gòu)利率變

15、動(dòng)的方差（stefan gerlach），并將其對(duì)數(shù)值作為期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的替代變量：四、時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)下的預(yù)期理論檢驗(yàn)通過(guò)gmm方法對(duì)式（8）進(jìn)行預(yù)期理論的檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表3。從表中結(jié)果可見(jiàn)， 14天和28天利差的檢驗(yàn)方程的擬合優(yōu)度有了顯著的提高，總體上各期限利率差的檢驗(yàn)方程的擬合結(jié)果有了改善。14天期利差的檢驗(yàn)方程中，期限溢價(jià)的系數(shù)仍不顯著，即利差不存在明顯的期限溢價(jià)，但系數(shù)的wald檢驗(yàn)表明不能拒絕=1的原假設(shè)；28天期利差的檢驗(yàn)方程中，系數(shù)顯著為負(fù)，表明考慮了時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)條件下，式（8）右邊的各因素均對(duì)預(yù)期有顯著影響，且解釋力度提高；91天、128天利差檢驗(yàn)方程的系數(shù)、系數(shù)均顯著異

16、于0，且wald檢驗(yàn)結(jié)果與表2相同，不能拒絕=1的原假設(shè)。因此，當(dāng)考慮了時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)時(shí)，各期限利差的實(shí)證結(jié)果支持利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論。表3 時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)條件下gmm對(duì)預(yù)期理論的檢驗(yàn)利率期限（n）（n）（n）wald檢驗(yàn)14d-0.0260.0170.669*0.118-0.0100.0230.3750.36428d-0.0520.0600.776*0.245-0.121*0.0590.3600.47391d-0.466*0.0840.974*0.184-0.186*0.0480.8880.778182d-0.718*0.0920.846*0.144-0.292*0.0590.30

17、90.725結(jié)論本文對(duì)上海證券交易所國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)與之前國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究結(jié)果有所不同，在亞洲金融危機(jī)過(guò)后，雖然利率期限結(jié)構(gòu)不能由傳統(tǒng)的預(yù)期理論來(lái)解釋?zhuān)峭ㄟ^(guò)進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)存在時(shí)變的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，當(dāng)把這一重要因素納入實(shí)證范圍中時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)果支持了利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論。另外，從最終結(jié)果來(lái)看，14天、28天利差的檢驗(yàn)方程擬合優(yōu)度仍不到50%，因此，即期短期利差對(duì)于未來(lái)利率變動(dòng)僅具有部分解釋力度，若用來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)的利率變化，還需要考慮到其他因素的影響，如市場(chǎng)流動(dòng)性、投資者對(duì)于未來(lái)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的判斷等等。值得注意的是，目前我國(guó)的國(guó)債市場(chǎng)不但從組織結(jié)構(gòu)上被分割成交易所債券市場(chǎng)、

18、銀行間債券市場(chǎng)和柜臺(tái)市場(chǎng)；而且，每個(gè)市場(chǎng)中的產(chǎn)品特點(diǎn)、投資者特征有著明顯的區(qū)別，使得交易所市場(chǎng)的國(guó)債回購(gòu)利率不能代表整個(gè)證券市場(chǎng)的資金價(jià)格：第一，從投資主體構(gòu)成來(lái)看，在交易所債券市場(chǎng)中的主要參與主體是保險(xiǎn)公司、證券公司、基金公司、投資公司、企業(yè)等；銀行間市場(chǎng)的主要參與主體是商業(yè)銀行、農(nóng)信社、保險(xiǎn)公司、證券公司等。第二，投資者需求特征也是截然不同的，例如保險(xiǎn)公司主要偏重于長(zhǎng)期債券，國(guó)有銀行和股份制銀行需求偏好較為豐富，但是明顯表現(xiàn)在對(duì)中短期品種的偏好；基金公司明顯偏好短期債券；證券公司等其他機(jī)構(gòu)受到資金影響，并不是最主要的長(zhǎng)期投資者。第三，從交易動(dòng)機(jī)來(lái)看，保險(xiǎn)公司更多的是買(mǎi)入持有到期的策略，交易并不積極。由于市場(chǎng)分割和投資偏好割裂，使得交易所市場(chǎng)與銀行間市場(chǎng)的國(guó)債回購(gòu)利率表現(xiàn)出不同的特征。這一方面使得國(guó)債二級(jí)市場(chǎng)利率缺乏聯(lián)動(dòng)性，另一方面也削弱了公開(kāi)市場(chǎng)操作對(duì)貨幣供給量與市場(chǎng)利率的引導(dǎo)和調(diào)節(jié)力度。人民銀行、財(cái)政部和證監(jiān)會(huì)等市場(chǎng)管理者從貨幣政策及財(cái)政政策的貫徹實(shí)施以及資本市場(chǎng)的長(zhǎng)期發(fā)展考慮，已經(jīng)認(rèn)識(shí)到