《簡諧振動》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、簡諧振動教學(xué)設(shè)計(jì)簡諧振動教學(xué)設(shè)計(jì)范文教學(xué)目標(biāo)：(1)理解簡諧振動的判斷,掌握全過程的特點(diǎn)；(2)理解簡諧振動方程的物理含義與應(yīng)用；能力目標(biāo)：(1)培養(yǎng)對周期性物理現(xiàn)象觀察、分析；(2)訓(xùn)練對物理情景的理解記憶；教學(xué)過程：(一)、簡諧振動的周期性：周期性的往復(fù)運(yùn)動(1)一次全振動過程：基本單元平衡位置0：周期性的往復(fù)運(yùn)動的對稱中心位置振幅a：振動過程振子距離平衡位置的最大距離(2)全振動過程描述：周期t：完成基本運(yùn)動單元所需時(shí)間t=頻率f： 1秒內(nèi)完成基本運(yùn)動單元的次數(shù)t=位移s：以平衡位置0為位移0點(diǎn)，在全振動過程中始終從平衡 位置0點(diǎn)指向振子所在位置速度v：物體運(yùn)動方向（二）、簡諧振動的判斷

2、：振動過程所受回復(fù)力為線性回復(fù)力（f=-kx） k：簡諧常量x：振動位移簡諧振動過程機(jī)械能守恒：ka2=kx2+mv2=mvo2（三）、簡諧振動方程：等效投影：勻速圓周運(yùn)動（角速度/二兀）位移方程：x=as in 3 t速度方程：v二vocos 3 t加速度：a二sin3t線性回復(fù)力：f=kasin3t上述簡諧振動物理參量方程反映振動過程的規(guī)律性簡諧振動物理參量隨時(shí)間變化關(guān)系為正余弦圖形課堂思考題：（1）簡諧振動與一般周期性運(yùn)動的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（2）如何準(zhǔn)確描述周期性簡諧振動？（3）你知道的物理等效性觀點(diǎn)應(yīng)用還有哪些？（四）、典型問題：（1）簡諧振動全過程的特點(diǎn)理解類例題1、一彈簧振子，在

3、振動過程中每次通過同一位置時(shí)，保持 相同的物理量有（）a速度b加速度c動量d動能例題2、一彈簧振子作簡諧振動,周期為t,（）a.若t時(shí)刻和(t+at)時(shí)刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同， 則at 一定等于t的整數(shù)倍；b.若t時(shí)刻和(t+at)時(shí)刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相反;c.若廿t,則在t時(shí)刻和(t+at)時(shí)刻振子運(yùn)動加速度一定相 等；d.若at=t/2,則在t時(shí)刻和(t+at)時(shí)刻彈簧的長度一定相等同步練習(xí)練習(xí)1、一平臺沿豎直方向作簡諧運(yùn)動，一物體置于振動平臺上 隨臺一起運(yùn)動.當(dāng)振動平臺處于什么位置時(shí),物體對臺面的正壓力最 小a.當(dāng)振動平臺運(yùn)動到最低點(diǎn)b.當(dāng)振動平臺運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)c

4、.當(dāng)振動平臺向下運(yùn)動過振動中心點(diǎn)時(shí)d.當(dāng)振動平臺向上運(yùn)動過振動中心點(diǎn)時(shí)練習(xí)2、水平方向做簡諧振動的彈簧振子其周期為t,則：a、若在時(shí)間at內(nèi)，彈力對振子做功為零，則at一定是的整數(shù) 倍b、若在時(shí)間at內(nèi)，彈力對振子做功為零，則at可能小于c、若在時(shí)間at內(nèi)，彈力對振子沖量為零，則at一定是t的整 數(shù)倍d、若在時(shí)間at內(nèi)，彈力對振子沖量為零，則at可能小于練習(xí)3、一個(gè)彈簧懸掛一個(gè)小球，當(dāng)彈簧伸長使小球在位置時(shí)處 于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在將小球向下拉動一段距離后釋放，小球在豎直方 向上做簡諧振動，貝ij：a、小球運(yùn)動到位置。時(shí)，回復(fù)力為零；b、當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，小球的速度最大；c、當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，

5、彈簧一定被壓縮；d、在運(yùn)動過程中，彈簧的最大彈力大于小球的重力；(2)簡諧振動的判斷證明例題、在彈簧下端懸掛一個(gè)重物，彈簧的勁度為匕重物的質(zhì)量 為總重物在平衡位置時(shí)，彈簧的彈力與重力平衡，重物停在平衡 位置，讓重物在豎直方向上離開平衡位置，放開手，重物以平衡位 置為中心上下振動，請分析說明是否為簡諧振動，振動的周期與何 因素有關(guān)？解析：當(dāng)重物在平衡位置時(shí)，假設(shè)彈簧此時(shí)伸長了 xo,根據(jù)胡克定律：f二kx由平衡關(guān)系得：mg=kxo (1)確定平衡位置為位移的起點(diǎn)，當(dāng)重物振動到任意位置時(shí)，此時(shí)彈 簧的形變量x也是重物該時(shí)刻的位移，此時(shí)彈力f1二kx由受力分析，根據(jù)牛頓第二定律f二ma得：fl-mg

6、=ma (2)由振動過程中回復(fù)力概念得：f回二fl-mg(3)聯(lián)立(1)、(3)得：f 回二kx-kxo=k (x-xo)由此可得振動過程所受回復(fù)力是線性回復(fù)力即回復(fù)力大小與重物 運(yùn)動位移大小成正比，其方向相反，所以是簡諧振動。由(2 )得：a- (x-xo),結(jié)合圓周運(yùn)動投影關(guān)系式：a=-w2 (x-xo)得：32二由3=兀得：2n此式說明該振動過程的周期只與重物質(zhì)量的 平方根成正比、跟彈簧的勁度的平方根成反比，跟振動幅度無關(guān)。同步練習(xí):用密度計(jì)測量液體的密度，密度計(jì)豎直地浮在液體中。如果用手 輕輕向下壓密度計(jì)后，放開手，它將沿豎直方向上下振動起來。試 討論密度計(jì)的振動是簡諧振動嗎？其振動的周期與哪些因素有關(guān)？（3）簡諧振動方程推導(dǎo)與應(yīng)用例題：做簡諧振動的小球，速度的最大值vm=o. lm/s,振幅a=0. 2mo若從小球具有正方向的速度最大值開始計(jì)時(shí)，求：（1）振 動的周期（2）加速度的最大值（3）振動的表達(dá)式解:根據(jù)簡諧振動過程機(jī)械能守恒得:ka2二mvm2=vm2/a2=0. 25 由 t=2 兀=4 兀a=