高考數(shù)學(xué)（重慶專用 理科）一輪復(fù)習(xí)題庫 10.2排列與組合 Word版含解析

1、課時作業(yè)52排列與組合一、選擇題14位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()a12種 b24種c30種 d36種2某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 ()a36種 b42種 c48種 d54種310名同學(xué)合影，站成了前排3人，后排7人現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2人站前排，其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)為()aca bcacca dca4從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為()

2、a85 b56 c49 d285某學(xué)校為了迎接市春季運動會，從5名男生和4名女生組成的田徑運動隊中選出4人參加比賽，要求男、女生都有，則男生甲與女生乙至少有1人入選的方法種數(shù)為()a85 b86c91 d906(2012北京高考)從0,2中選一個數(shù)字，從1,3,5中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為()a24 b18 c12 d67如圖，用四種不同顏色給圖中的a，b，c，d，e，f六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法共有()a288種 b264種c240種 d168種二、填空題85名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員現(xiàn)從中

3、選出3名隊員排成1,2,3號參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_種(用數(shù)字作答)9(2012重慶高考)某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為_(用數(shù)字作答)10廣州亞運會火炬?zhèn)鬟f在a，b，c，d，e，f六個城市之間進(jìn)行，以a為起點，f為終點，b與c必須接連傳遞，e必須在d的前面?zhèn)鬟f，且每個城市只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的不同路線共有_種三、解答題11在某次中外海上聯(lián)合搜救演習(xí)中，參加演習(xí)的中方有4艘船、3架飛機(jī)；外方有5艘船、2架飛機(jī)若從中、外兩組中

4、各選出2個單位(1架飛機(jī)或1艘船都可作為1個單位，所有的船只兩兩不同，所有的飛機(jī)兩兩不同)，則選出的4個單位中恰有1架飛機(jī)的不同選法共有多少種？12要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，有多少種不同選法？(1)有2名女生入選；(2)至少有1名女生入選；(3)至多有2名女生入選；(4)女生甲必須入選；(5)男生a不能入選；(6)女生甲、乙兩人恰有1人入選參考答案一、選擇題1b解析：先從4人中選2人選修甲課程，有c種方法，剩余2人再選修剩下的2門課程，有22種方法，共有c2224種方法2b解析：甲排第一位，丙排最后一位，其余4位排列有a24種；甲排第二位，丙排最后一位，則有3a3321

5、18種，共有241842(種)3c解析：從后排抽2人的方法種數(shù)是c；前排的排列方法種數(shù)是ac由分步計數(shù)原理，不同調(diào)整方法種數(shù)是ca4c解析：甲、乙兩人中選一個人，丙沒有入選，則有：cc242(種)，甲、乙兩人均入選，則有c7(種)共有42749(種)5b解析：由題意，可分三類考慮：(1)男生甲入選，女生乙不入選：ccccc31；(2)男生甲不入選，女生乙入選：ccccc34；(3)男生甲入選，女生乙入選：cccc21，共有入選方法種數(shù)為313421866b解析：先分成兩類：(1)從0，2中選數(shù)字2，從1，3，5中任選兩個所組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)為c412；(2)從0，2中選數(shù)字0

6、，從1，3，5中任選兩個所組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)為c26故滿足條件的奇數(shù)的總個數(shù)為126187b解析：首先給a，d，e三個點涂色有a43224種；a，d，e顏色固定，當(dāng)b與d，e涂色不同時，有3種涂法；a，d，e顏色固定，當(dāng)b與d，e其中一個涂色相同時，有8種涂法，共有24(38)264(種)二、填空題848解析：選1名老隊員，則有cca36種；選2名老隊員，則有ccca12種共有361248(種)9解析：基本事件總數(shù)為a720，事件“相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課”所包含的基本事件可分為三類，第一類：三節(jié)藝術(shù)課各不相鄰有aa144；第二類：有兩節(jié)藝術(shù)課相鄰有acacc21

7、6；第三類：三節(jié)藝術(shù)課相鄰有caa72由古典概型概率公式得概率為106解析：因b與c必須相鄰，故把它們捆綁在一起視為一個整體元素b，則b，d，e不同的排列方式有a種因e必須在d的前面?zhèn)鬟f，所以不同的排列方式有種又b與c的排列方式有a種，從而不同的排列方式有a6(種)三、解答題11解：若中方選出1架飛機(jī)，則選法種數(shù)為ccc120；若外方選出1架飛機(jī)，則選法種數(shù)為ccc60故不同選法共有12060180(種)12解：(1)選2名女生有c種選法，其余3人從7名男生中選有c種，由分步乘法計數(shù)原理有cc350種選法(2)至少有1名女生入選的含義是可有1名女生，也可有2名女生，可有5名女生，因此可分為五類

8、：第一類：含1名女生，有cc種選法；第二類：含2名女生，有cc種選法；第三類：含3名女生，有cc種選法；第四類：含4名女生，有cc種選法；第五類：含5名女生，有cc種選法；則共有cccccccccc771(種)選法(3)至多有2名女生入選的含義是可不含女生，可有1名女生，也可有2名女生，因此分三類：第一類：不含女生，只選男生，有c種選法；第二類：含有1名女生，有cc種選法；第三類：含有2名女生，有cc種選法則共有ccccc546種選法(4)一定有女生甲，只需在其余的4女7男中任選4人即可，故有c330種選法(5)男生a不能當(dāng)選，除去男生a，剩下的6男5女中選5個，有c462種選法(6)女生甲、

9、乙恰有1人入選，有c種可能，其余4人從除女生甲、女生乙以外的10人中選，有c種可能，共有cc420種選法c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c

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