北師大四年級數(shù)學上冊《相交與垂直》教案

1、北師大版四年級數(shù)學上冊相交與垂直教案教學內容：北師大版本教材第七冊相交與垂直教學目標 :1、 讓學生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。2、 通過學生的實踐活動， 領悟相交與垂直的內涵， 建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。3、 通過學生在實踐的過程中感知數(shù)學的趣味性， 感受數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在自己的生活中。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣。教學重、難點：讓學生建立抽象的互相垂直的概念， 讓學生掌握作垂線的技能。一、導入老師拍攝了一些漂亮的照片，

2、 大家想看嗎？這些直線都有一個特點，它們都（相交） 。日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學習的內容與相交有關。二、新授1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然后匯報2. 觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30 度和 60 度角拼、用書的角去比） 。 （課件示范用三角尺直角去量）這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角） 它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）3. 揭示

3、概念像這樣， 當兩條直線相交成直角時， 這兩條直線互相垂直。判斷兩條直線是否互相垂直， 關鍵是看什么？ （相交成直角）4. 質疑： 對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？互相是什么意思？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直我們以圖為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段oa是垂直的。應該是oa垂直于ob還可以說 ob也垂直于 oa記作：oaob互相垂直的兩條直線都有一個交點，叫做垂足。兩條直線相互垂直時， 其中一條直線叫做另一條直線的垂4、進一步認識概念（ 1）讓學生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。學生獨立思考后交流。（ 2）判斷并指出下列

4、圖形哪幾個圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？學生判斷，并說出理由。（ 3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。學生試折，再匯報。 （鼓勵學生用多種方法來折。 ）3、變換形式，強化概念（ 1）說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。（ 2）我說你擺：課本21 面練一練第1 題。（ 3）看一看：課本21 面練一練第 2 題。三、應用 畫垂線。1、 畫兩條互相垂直的直線。（先畫一條直線， 再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。 ）2、 過直線上一點作垂線。將三角尺的一條直角邊與已知直線重合， 平移三角尺使已知點 a 與三角尺的另一條邊也重合， 沿三角尺的另一條邊

5、（過a 點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。3、 過直線外一點作垂線。方法同 2，放手讓學生動手操作。4、 實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。四、 解決問題讓學生應用所學的內容， 解決上課引入的問題， 用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。課后反思：這節(jié)課是通過學生的操作活動 , 探索有關垂直的知識，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己的認知的基礎上進行學習。我有這樣幾點感受：1、一定要從實際出發(fā)，從理論中抽象出直觀原型。這節(jié)課開始從學生熟悉的剪刀和紅十字這兩個生活中的事例，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，學生理解起來更清晰。2 、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學生動手，把正方形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結論：要形成互相垂直的必備條件是：在兩直線相交成直角。3 、 重視聯(lián)系生活。 通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，這個尋找垂線的練習設計 , 貼近學生的生活, 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。這節(jié)課存在值