按比例計算問題

1、比的應(yīng)用一一按比分配說課與反思一、說激材教學(xué)內(nèi)容：我講內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊（比的應(yīng)用，按比分配問題，本課是把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問 題的一個課例，即把一個數(shù)按照一定的比分配成幾個數(shù)。 它是在學(xué)生 學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握“平均分”和“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的基礎(chǔ) 上進行教學(xué)的延伸，這樣安排符合學(xué)生的思維習(xí)慣，方便于學(xué)對知識 的遷移，也有利于加強知識間橫向和縱向的聯(lián)系， 為今后學(xué)習(xí)比例知 識埋下伏教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題 的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，并且做到識破七十二變，吃透陷阱，能正 確解答按比例分配應(yīng)用題。善與探究，養(yǎng)成一題多解的習(xí)

2、慣，并在對 比中優(yōu)化解題方法，遇到問題會解決，一個問題多方法，方法多時會 擇優(yōu)，同時兼顧不要一直停留早已熟悉的整數(shù)乘除法法而裹足不前， 更應(yīng)該與時俱進，還要積極使用分?jǐn)?shù)乘法進行解題，敢于蝶變。2、過程與方法：經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價 值。3、情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：理解按比分配問題的結(jié)構(gòu)，并能轉(zhuǎn)化份數(shù)知識和分?jǐn)?shù) 知識順利解決按比分配的問題。教學(xué)難點：正確分析數(shù)量關(guān)系，能夠把按比分配問題從份數(shù)的角 度和分?jǐn)?shù)的層面實現(xiàn)順利轉(zhuǎn)化，吃透陷阱，靈活解決按比分配的實際 問題。二、說學(xué)情對于按此例分配間題學(xué)生

3、在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至也曾解決過，每個學(xué)生基本有初步的體悟和經(jīng)驗， 但是對于這種 分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的 學(xué)習(xí)，將學(xué)生的似曾相識和迷迷糊糊的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系 統(tǒng)化，明朗化，板上釘釘格式化、建?；?，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個 成熟的規(guī)范的分配方法。三、說教法和學(xué)法教師努力去營造一個愉快、和諧、民主的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣， 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，形成和諧的課堂氣氛，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生 主動積極地學(xué)習(xí)新知識。本課采取交流探索的學(xué)習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生主 動比較、分析、歸納、綜合，獲得數(shù)學(xué)知識與技能的方法，盡可能結(jié) 合學(xué)生的生活經(jīng)驗，為學(xué)生提供現(xiàn)

4、實情景和活躍的情趣，貼近學(xué)生的 思維調(diào)動區(qū)，讓學(xué)生自主探究、合作交流，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)過程：第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。新課標(biāo)提出：通過學(xué)生關(guān)注和感興趣的分錢怎樣才公平實例作為背景 拉開序幕，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在自己的身邊， 感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。這樣使學(xué)生意識到抽象的數(shù)學(xué)知識可以在現(xiàn)實生活中找到活生生的原型，“現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息”，愿受到生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)經(jīng)驗生活化，有利 于學(xué)生掌握知識的發(fā)展變化與延伸，為分散難點起著積極的遷移作 用。其次是掌握分配問題的結(jié)構(gòu)特點。接下來導(dǎo)學(xué)生分析題中數(shù)量關(guān) 系：題目要分配什么？按照什么分配？分

5、配成幾個數(shù)？已知是什么， 問題是什么做到心中有數(shù)？言簡意賅一句話：知比知和求各數(shù)然后就是解決這種問題的策略，一是轉(zhuǎn)化為份數(shù)問題，而是轉(zhuǎn)化 為分?jǐn)?shù)問題。寥寥幾字說清楚：份數(shù)分?jǐn)?shù)兩條路。第三個環(huán)節(jié)：多層訓(xùn)練，舉一反三，形成技能，練好內(nèi)功。續(xù)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一個重要環(huán)書，我設(shè)計的練習(xí)題力求做到從 易到難，第一題無非就是比葫蘆畫瓢，第二題立馬挖第一個坑，這根 鐵絲不能拿來就分配，同時照顧到學(xué)困生等，為了低起點，給出了不 同做法讓同學(xué)們對比中豁然開朗，無聲勝有聲，如同當(dāng)頭棒喝，意識 到把什么數(shù)進行分配，這是第一個陷阱，一定要明白數(shù)據(jù)需要加工， 不是那么現(xiàn)成，不能拿來就用。如果說第二題是老師祝他們一臂之力

6、， 拉著走，那么第三題由周長搖身一變，又以棱長和的形式加以呈現(xiàn)， 這道題是放手做，有第二題的經(jīng)驗做教訓(xùn)，但又不是完全復(fù)制粘貼， 有知識的更新和難度的遞增，專門設(shè)置了有層次，有梯度，新舊知識 融合怡當(dāng)，形成技能技巧，開拓思維，發(fā)展能力，達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目 的。第四題猶如百團大戰(zhàn)，混合運算，必須先利用分?jǐn)?shù)乘法知識計算 出正方形用去的鐵絲的長度，即周長，還得按要求求出邊長，正所謂仔細(xì)審題，力戒答非所問。 接下來求剩下多少，和等妖三角形的各邊之長。 我自以為這道題的最富有內(nèi)涵之處在于第二問， 也就是挖了第二個第三個坑，把什么數(shù)做分配？究竟一分為幾，是一分為二，還是一分為三， 亦或者是其他？按什么比進行分

7、配， 需要把這個成分殘缺的比加以補全，恢復(fù)并還原真相，方能正確作答，即是陷阱二和陷進三新出現(xiàn)，同時三個陷阱齊聚一堂，是陷阱借尸還魂的絕佳載體。第五題不再是陷進重重步步驚心， 而是采擷于往昔的質(zhì)量檢測試卷， 不再是 1234 的數(shù)形結(jié)合側(cè)重于幾何問題，而是傾斜到了數(shù)學(xué)中經(jīng)典的相遇行程問題， 順利作答離不開一個必備的公式， 那就是路程除以速度和等于相遇時間， 這道題既是對熱點問題的再回顧， 前事不忘后事之師， 也是對按比分配問題與多種知識整合的一個再拓展， 既然這道題曾經(jīng)上過試卷，且經(jīng)久不衰，那么我們沒有理由疏忽它，相反要一講再講，大講特講，講了又講，講得之極之極，怎么訓(xùn)練都不飽和，怎么努力也不過

8、分。從分配個數(shù)上講，有一分為二有一分為三，從分配的數(shù)上講，有的直接分配，有的需要加工，從分配成幾個數(shù)，按什么比分配有的明顯向和尚頭上的虱子， 有的隱蔽需要自己再行挖掘再行加工。從知識應(yīng)用上講， 有的是機械建模就地取材，有的是分?jǐn)?shù)乘法和分配合用，叢試題層面，有實施基本功的簡單求解，也有出自歷年考卷的同源類似題， 和考試零距離， 有三下五去二輕描淡寫可解的，也有敏思苦想動番腦筋的，才能得到梅花撲鼻香。等等等等。第四個環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。你學(xué)會了什么知識？結(jié)構(gòu)特點是什么， 解題方法有幾種？你還有 什么疑惑？這樣做既檢驗了效果， 又體現(xiàn)了課堂數(shù)學(xué)的整體性，從而 培養(yǎng)學(xué)生的概括和口頭表達(dá)能力。小詩一首，雖不千古傳誦，但也可 做到朗朗上口，起到事半功倍的作用。總之，為了更好實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我努力貼近學(xué)生實際，結(jié)合已有的 知識和經(jīng)驗，做到低起點不庸俗，高站位但不突兀，循序漸進，寓教 于樂，扯開嗓子甩開膀子只為強力提師能，多措并舉只為打造新課堂， 潤物無聲遨游題海精講精練是為拼命提素養(yǎng)， 讓他們在懸念中積極思 考，讓他們在形形色色的問題中大開眼界， 讓他們在學(xué)習(xí)中歸納總結(jié) 成才又成功，讓他們在幫扶下大膽前行，讓他們在熏陶中練就內(nèi)功養(yǎng) 好了精氣神，讓他們在小詩一首中刻骨銘心。點點點點。本人雖執(zhí)教 多年，講臺登的不少，但武藝練的不高，成績不盡人意，尚沒有為活 水教育增光添