新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《5章二次函數(shù)5.4二次函數(shù)與一元二次方程》教案_26

1、課題5.4二次函數(shù)與一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .體會二次函數(shù)圖象與 x軸位置關(guān)系與相應(yīng)的一元二次方程根之間的關(guān)系；2 .理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)；3 .會用根的判別式判別二次函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù).學(xué)習(xí)重點、難點：二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)學(xué)明確目標(biāo)課本第2425頁，解決下列問題：1 .二次函數(shù)的圖象和x軸交點的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根有什么關(guān)系？2 .二次函數(shù)圖像與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程的根的情況有什么關(guān)系？、親歷過程探究新知(1)分別寫出這三個二次函數(shù)的圖像與x軸交點的坐標(biāo)；(2)分別求出對應(yīng)的

2、一元二次方程x2+2x=0,x 2-2x+1=0 , x2-2x+2=0的根；(3)二次函數(shù)的圖象和x軸交點的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根有什么關(guān)系鞏固新知：1 .已知：二次函數(shù) y = ax2+bx+c(a w 0)的圖象如圖所示，則一元二次方程 ax2+bx+c= 0的根是2 .不畫圖象，求出下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)：(1) y=x21;(2) y = x24x+4.探究2:二次函數(shù)y=x2+2x,y=x 2-2x+1,y=x 2-2x+2的圖象如圖所示：(見前面的圖)(1)每個圖象與x軸各有幾個公共點？(2)判斷函數(shù)值為0時對應(yīng)的一元二次方程根的情況； 二次函數(shù)y=ax2+bx

3、+c的圖象和x軸交點的個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況有什么關(guān)系 ？三、合作交流展示提升問題1.不畫圖像，你能判斷函數(shù)的圖像與x軸是否有公共點？請說明理由.(1) y=x21; y = x24x+4.問題2.已知二次函數(shù)y = 2x24x+m與x軸只有一個公共點，求 m的取值范圍.變式1:已知二次函數(shù)y = m44x+2與x軸有兩個公共點，求 m的取值范圍.2變式2：已知函數(shù)y= mx4x+2與x軸只有一個公共點，求 m的取.四、拓展延伸總結(jié)反思問題3.二次函數(shù)的 y - ax2 + bx + c（a豐0）圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列 問題：（1）寫出方程的兩個根 ; 2._

4、（2）與出不等式的ax bx c 0解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量的取值范圍 ;（4）若方程 ax2bx c k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.五、清理過關(guān)當(dāng)堂檢測5.4二次函數(shù)與一元二次方程（1）姓名1 .方程x2+ 4x 5= 0的根是;則函數(shù)y=x2+4x-5的圖像與x軸的公共點有 個，其坐標(biāo) 是.2 .方程 x2+ 10x25= 0的根是;則函數(shù)y=-x 2+10x-25的圖像與x軸的公共點有 個，其坐標(biāo)是 .23 .已知二次函數(shù) y=kx 7x7的圖象與x軸有兩個公共點，則 k的取值范圍為 .4 .下列函數(shù)的圖像中，與x軸沒有公共點的是（）a. y=x2 xb . y= x2 2c . y=x2+ 6x 9 d . y=x