二離散型隨機(jī)變量及其分布列學(xué)案

1、精品資源歡迎下載人教b版選修二離散型隨機(jī)變量及其分布列學(xué)案學(xué)習(xí)脈絡(luò)課程目標(biāo)1 .理解離散型隨機(jī)變量的概念.2 .能寫出離散型隨機(jī)變量的可能取值，并能解釋 其意義.3 .理解離散型隨機(jī)變量分布列的概念及性質(zhì)，會(huì) 求離散型隨機(jī)變量的分布列.4 .理解二點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，能夠利用 超幾何分布的概率公式解決實(shí)際問(wèn)題 .、隨機(jī)變量1.隨機(jī)變量條件對(duì)應(yīng)關(guān)系在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示變化關(guān)系在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，變量隨著試驗(yàn)結(jié)果的不同而變化結(jié)論隨機(jī)變量這種隨著試驗(yàn)結(jié)果的/、同而變化的變量稱為隨機(jī)變量概念理解隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試

2、驗(yàn)的結(jié)果映射為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映射為實(shí)數(shù)表小隨機(jī)變量常用字母 x, y, r刀等表示2.離散型隨機(jī)變量取值.列出對(duì)于隨機(jī)變量所有可能取的值都能列舉出來(lái)特點(diǎn)有限性離散型隨機(jī)變量只取有限個(gè)值思考1隨機(jī)變量是映射嗎?提示：隨機(jī)變量是建立在基本事件空間與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，每一個(gè)基本事件（試驗(yàn)結(jié)果)都有唯一的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，故是映射.思考2若說(shuō)隨機(jī)變量就是函數(shù)，對(duì)嗎？提示：隨機(jī)變量不一定為函數(shù)，函數(shù)是非空數(shù)集a, b間的一種特殊的映射，而隨機(jī)變量間的對(duì)應(yīng)是基本事件與實(shí)數(shù)間的對(duì)應(yīng).思考3類似地，函數(shù)的定義域和值域相當(dāng)于隨機(jī)變量概念中的哪些量？提示：隨機(jī)變量與函數(shù)都是一種映射，試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定

3、義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域.二、離散型隨機(jī)變量的分布列1 .將離散型隨機(jī)變量 x所有可能取的不同值 xi ,x2,，xn和x取每一個(gè)值xi(i=1,2,2 .離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì):(1)pi2t0，i= 1,2,3,，n；(2)pi+p2+p3+ pn= 1.性質(zhì)(1)是由概率的非負(fù)性所決定的；性質(zhì)(2)是因?yàn)橐淮卧囼?yàn)的各種結(jié)果是互斥的，而全部結(jié)果之和為必然事件.三、特殊分布1 .二點(diǎn)分布如果隨機(jī)變量x的分布列為x10ppq其中0v pv 1, q=1-p,則稱離散型隨機(jī)變量 x服從參數(shù)為p的二點(diǎn)分布.思考4二點(diǎn)分布有哪些特點(diǎn)？0和1 ,其中一個(gè)概提示：二點(diǎn)分布的特點(diǎn)是試驗(yàn)結(jié)果只有兩個(gè)，且隨機(jī)變量的取值是率為p,另一個(gè)概率為1 p.2 .超幾何分布一般地，設(shè)有總數(shù)為n件的兩類物品，其中一類有m件，從所有物品中任取 n件(nwn), 這n件中所含這類物品件數(shù) x是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它取值為 m時(shí)的概率為p(x = m) = cmcn 二 mmcn m(0wmwl, l為n和m中較小的一