河南省寶豐縣楊莊鎮(zhèn)九年級下第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、楊莊鎮(zhèn)2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測試卷一、選擇題：（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1的倒數(shù)是（）a2b2cd2如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（）abcd3今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a5.6103b5.6104c5.6105d0.561054下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）abcd5下列運算正確的是（）ax2+x3=x5b（x+y）2=x2+y2cx2x3=x6d（x2）3=x66今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機調(diào)查了1000名游客，其中有

2、900人對景區(qū)表示滿意對于這次調(diào)查以下說法正確的是（）a若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9b到景區(qū)的所有游客中，只有900名游客表示滿意c若隨機訪問10位游客，則一定有9位游客表示滿意d本次調(diào)查采用的方式是普查7一件服裝標(biāo)價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是（）a100元b105元c108元d118元8已知點p（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd9中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中，有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦

3、臉，若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）abcd10如圖，abc和def中，ab=de、b=def，添加下列哪一個條件無法證明abcdef（）aacdfba=dcac=dfdacb=f11正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（）ab2c3d212如圖，在正方形abcd中，e、f分別是邊bc、cd上的點，eaf=45，ecf的周長為4，則正方形abcd的邊長為（）a2b3c4d5二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13因式分解：ax24a=14如圖，在abc中，c=90，ab

4、c的平分線bd交ac于點d，若bd=10cm，bc=8cm，則點d到直線ab的距離是cm 15如圖所示，已知：點a（0，0），b（，0），c（0，1）在abc內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在bc邊上，作出的等邊三角形分別是第1個aa1b1，第2個b1a2b2，第3個b2a3b3，則第n個等邊三角形的邊長等于16如圖，已知四邊形oabc是菱形，cdx軸，垂足為d，函數(shù)的圖象經(jīng)過點c，且與ab交于點e若od=2，則oae的面積為三、解答題（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題5分，第19小題8分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題9分，共52分）17

5、計算：18解方程：19某課題小組為了解某品牌手機的銷售情況，對某專賣店該品牌手機在今年14月的銷售做了統(tǒng)計，并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖（如圖）（1）該專賣店14月共銷售這種品牌的手機臺；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）在今年14月份中，該專賣店售出該品牌手機的數(shù)量的中位數(shù)是臺20如圖，在abc中，abc=90，d是邊ac上的一點，連接bd，使a=21，e是bc上的一點，以be為直徑的o經(jīng)過點d（1）求證：ac是o的切線；（2）若a=60，o的半徑為2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）21為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接

6、2011年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環(huán)境提升行動某工程隊承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要a型花2枝和b型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要a型花1枝和b型花5枝，成本是25元現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍（1）求a型花和b型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？22如圖，已知oaob，oa=4，ob=3，以ab為邊作矩形abcd，使ad=a，過點d作de垂直oa的延長線交于點e（1）證明：oabeda

7、；（2）當(dāng)a為何值時，oab與eda全等？請說明理由，并求出此時點c到oe的距離23已知，如圖，在四邊形oabc中，aboc，bcx軸于點c，a（1，1），b（3，1），動點p從點o出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動，過點p作pq垂直于直線oa，垂足為點q，設(shè)點p移動的時間t秒（0t2），opq與四邊形oabc重疊部分的面積為s（1）求經(jīng)過o、a、b三點的拋物線的解析式，并確定頂點m的坐標(biāo)；（2）用含t的代數(shù)式表示點p、點q的坐標(biāo)；（3）求出s與t的函數(shù)關(guān)系式楊莊鎮(zhèn)2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測試卷 參考答案與試題解析一、選擇題：（本部分共12小題，每小題3分，共

8、36分每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1的倒數(shù)是（）a2b2cd【考點】倒數(shù)【分析】利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進而得出答案【解答】解：2（）=1，的倒數(shù)是2故選；b【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（）abcd【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形從物體正面看，看到的是一個等腰梯形【解答】解：從物體正面看，看到的是一個等腰梯形故選c【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項3今年參

9、加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a5.6103b5.6104c5.6105d0.56105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：56000=5.6104故選b【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對

10、稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；c、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤故選c【點評】掌握好中心對稱與軸對稱的概念判斷軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合5下列運算正確的是（）ax2+x3=x5b（x+y）2=x2+y2cx2x3=x6d（x2）3=x6【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專

11、題】計算題【分析】根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)即可求得答案【解答】解：a、x2+x3x5，故本選項錯誤；b、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本選項錯誤；c、x2x3=x5，故本選項錯誤；d、（x2）3=x6，故本選項正確故選d【點評】此題考查了合并同類項的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟記公式6今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機調(diào)查了1000名游客，其中有900人對景區(qū)表示滿意對于這次調(diào)查以下說法正確的是（）a若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9b到景區(qū)的所有游客中，只有900名游客表示滿意c若隨機

12、訪問10位游客，則一定有9位游客表示滿意d本次調(diào)查采用的方式是普查【考點】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義分析各個選項，找到正確選項即可【解答】解：根據(jù)題意，弄清這樣一個抽樣調(diào)查，從中知道若隨機訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9，故a是正確的；1000名游客，其中有900人對景區(qū)表示滿意，故b不正確；由題意知，滿意的概率為0.9，這是一個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，不一定隨機訪問10位游客，就一定有9位游客表示滿意，故c不正確；由題意知，本次調(diào)查是用樣本估計總體，是抽樣調(diào)查，故d不正確故選a【點評】本題考查了概率的意義；關(guān)鍵是明確抽查得出的數(shù)據(jù)表示的意思，可以通過抽查部分來估計整體注意概率只是反映事

13、件方式的可能性大小7一件服裝標(biāo)價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是（）a100元b105元c108元d118元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】方程思想【分析】根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為，進價（1+20%）=20060%，設(shè)未知數(shù)列方程求解【解答】解：設(shè)這件服裝的進價為x元，依題意得：（1+20%）x=20060%，解得：x=100，則這件服裝的進價是100元故選a【點評】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，進價（1+20%）=20060%8已知點p（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd【考點】在數(shù)軸

14、上表示不等式的解集；點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的特征，列出不等式組，求得a的取值范圍，然后在數(shù)軸上分別表示出a的取值范圍【解答】解：點p（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則有解得2a1故選c【點評】在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫空心圓圈第二象限的點橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)09中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中，有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能

15、再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）abcd【考點】概率公式【專題】壓軸題【分析】分別求出所剩商標(biāo)數(shù)與中獎商標(biāo)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：因為20個商標(biāo)有5個中獎，翻了兩個都中獎，所以還剩18個，其中還有3個會中獎，所以這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是故選b【點評】概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10如圖，abc和def中，ab=de、b=def，添加下列哪一個條件無法證明abcdef（）aacdfba=dcac=dfdacb=f【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：ab=de，b=def，添加acdf，得出acb=f，即可證明ab

16、cdef，故a、d都正確；當(dāng)添加a=d時，根據(jù)asa，也可證明abcdef，故b正確；但添加ac=df時，沒有ssa定理，不能證明abcdef，故c不正確；故選：c【點評】本題考查了全等三角形的判定定理，證明三角形全等的方法有：sss，sas，asa，aas，還有直角三角形的hl定理11正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（）ab2c3d2【考點】正多邊形和圓；勾股定理【專題】幾何圖形問題【分析】運用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決【解答】解：正六邊形的邊心距為，ob=，ab=oa，oa2=ab2+ob2，oa2=（oa）2+（）2，解得oa=2故選：b【點

17、評】本題主要考查了正六邊形和圓，注意：外接圓的半徑等于正六邊形的邊長12如圖，在正方形abcd中，e、f分別是邊bc、cd上的點，eaf=45，ecf的周長為4，則正方形abcd的邊長為（）a2b3c4d5【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出eaf=45，進而得出faeeaf，即可得出ef+ec+fc=fc+ce+ef=fc+bc+bf=4，得出正方形邊長即可【解答】解：將daf繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90度到baf位置，由題意可得出：dafbaf，df=bf，daf=baf，eaf=45，在fae和eaf中，faeeaf（sas），ef=ef，ecf的周長為4，ef

18、+ec+fc=fc+ce+ef=fc+bc+bf=df+fc+bc=4，2bc=4，bc=2故選a【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出faeeaf是解題關(guān)鍵二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13因式分解：ax24a=a（x+2）（x2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提公因式，再運用平方差公式進行因式分解即可得到答案【解答】解：ax24a=a（x24）=a（x2）（x+2）故答案為：a（x2）（x+2）【點評】本題考查的是因式分解的知識，掌握因式分解的方法：提公因式、乘法公式、十字相乘法和分組分解法是解題的關(guān)鍵14如圖，在abc中，

19、c=90，abc的平分線bd交ac于點d，若bd=10cm，bc=8cm，則點d到直線ab的距離是6cm【考點】角平分線的性質(zhì)；勾股定理【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出dc的長，再根據(jù)角平分線定理得點d到直線ab的距離等于dc的長度，即可求出答案【解答】解：bd=10cm，bc=8cm，c=90，dc=6cm，由角平分線定理得點d到直線ab的距離等于dc的長度，故點d到直線ab的距離是6cm；故答案為：6【點評】本題考查了勾股定理、角平分線的性質(zhì)、點到直線的距離等知識，在解題時要能靈活應(yīng)用各個知識點是本題的關(guān)鍵15如圖所示，已知：點a（0，0），b（，0），c（0，1）在abc內(nèi)依次作等邊三角

20、形，使一邊在x軸上，另一個頂點在bc邊上，作出的等邊三角形分別是第1個aa1b1，第2個b1a2b2，第3個b2a3b3，則第n個等邊三角形的邊長等于【考點】等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)題目已知條件可推出，aa1=oc=，b1a2=a1b1=，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于【解答】解：ob=，oc=1，bc=2，obc=30，ocb=60而aa1b1為等邊三角形，a1ab1=60，coa1=30，則ca1o=90在rtcaa1中，aa1=oc=，同理得：b1a2=a1b1=，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于【點評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及解直

21、角三角形，從而歸納出邊長的規(guī)律16如圖，已知四邊形oabc是菱形，cdx軸，垂足為d，函數(shù)的圖象經(jīng)過點c，且與ab交于點e若od=2，則oae的面積為22【考點】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【專題】計算題；矩形 菱形 正方形【分析】過e作ef垂直于x軸，由od的長得到c的橫坐標(biāo)，代入反比例解析式求出縱坐標(biāo)，確定出cd的長，利用勾股定理求出oc的長，即為oa的長，設(shè)ef=af=x，表示出e坐標(biāo)，代入反比例解析式求出x的值，確定出ef的長，即可求出三角形oae面積【解答】解：過點e作efx軸，交x軸于點f，od=2，即c橫坐標(biāo)為2，把x=2代入反比例解析式得：y=2，即c（2，2），c

22、d=od=2，即ocd為等腰直角三角形，四邊形abco為菱形，ocab，oa=oc=2，eaf=45，設(shè)ef=af=x，則有of=oa+af=2+x，e（2+x，x），把e坐標(biāo)代入反比例解析式得：x（2+x）=4，解得：x=+（負值舍去），則oae面積s=oaef=2（+）=22故答案為：22【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題5分，第19小題8分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題9分，共52分）17計算：【考點】實數(shù)的運

23、算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】首先逐項進行化簡，然后在進行加減運算即可【解答】解：原式=231+12=3【點評】本題主要考查實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于正確的運用各項運算法則逐項進行化簡18解方程：【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】因為4x=（x4），所以最簡公分母為（x4），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程兩邊同乘（x4），得：3+x+x4=1，整理解得x=0經(jīng)檢驗x=0是原方程的解【點評】本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2

24、）解分式方程一定注意要驗根（3）去分母時要注意符號的變化19某課題小組為了解某品牌手機的銷售情況，對某專賣店該品牌手機在今年14月的銷售做了統(tǒng)計，并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖（如圖）（1）該專賣店14月共銷售這種品牌的手機240臺；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是135；（4）在今年14月份中，該專賣店售出該品牌手機的數(shù)量的中位數(shù)是55臺【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)【專題】圖表型【分析】（1）用一月份的銷售量除以該月的銷售量所占百分比即可得到總得銷售量；（2）用銷售總量減去其他三個月的銷售量即可得到二月份的銷售量；（3）用二月份的銷售量

25、除以四個月的銷售總量即可得到二月份所占百分比；（4）找到銷售量位于中間位置的兩個月份，其銷量的平均數(shù)即為四個月銷量的中位數(shù)【解答】解：（1）由兩種統(tǒng)計圖可知一月份的銷售量為60臺，占前四個月銷售量的25%，6025%=240，專賣店14月共銷售這種品牌的手機240臺；（2）如圖（3）360=135“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是135；（4）排序后一三兩月的銷量位于中間位置，中位數(shù)為：（60+50）2=55臺【點評】本題考查了兩種統(tǒng)計圖的應(yīng)用及中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是正確的識圖并從兩種圖形中整理出進一步解題的信息20如圖，在abc中，abc=90，d是邊ac上的一點，連接bd，使a=21，

26、e是bc上的一點，以be為直徑的o經(jīng)過點d（1）求證：ac是o的切線；（2）若a=60，o的半徑為2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）【考點】切線的判定；扇形面積的計算【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）由od=ob得1=odb，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得doc=1+odb=21，而a=21，所以doc=a，由于a+c=90，所以doc+c=90，則可根據(jù)切線的判定定理得到ac是o的切線；（2）解：由a=60得到c=30，doc=60，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得cd=od=2，然后利用陰影部分的面積=scods扇形doe和扇形的面積公式求解【解答】（1）證明：連接od，od=ob，

27、1=odb，doc=1+odb=21，而a=21，doc=a，a+c=90，doc+c=90，oddc，ac是o的切線；（2）解：a=60，c=30，doc=60，在rtdoc中，od=2，cd=od=2，陰影部分的面積=scods扇形doe=22=2【點評】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了扇形面積的計算21為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環(huán)境提升行動某工程隊承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要a型花2枝和b型花3枝，成本是22元；乙

28、方案是綠化1米的道路需要a型花1枝和b型花5枝，成本是25元現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍（1）求a型花和b型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）本題需根據(jù)題意設(shè)a型花和b型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出a型花和b型花每枝的成本（2）本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)a型花和b型花每枝的成本分別是x

29、元和y元，根據(jù)題意得：解得：所以a型花和b型花每枝的成本分別是5元和4元（2）設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意得：1500a2aa500則所需工程的總成本是52a+43a+5（1500a）+45（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a=375003a當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少w=375003500=36000（元）當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元【點評】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，在解題時要注意根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵22如圖，已知oaob，oa=4

30、，ob=3，以ab為邊作矩形abcd，使ad=a，過點d作de垂直oa的延長線交于點e（1）證明：oabeda；（2）當(dāng)a為何值時，oab與eda全等？請說明理由，并求出此時點c到oe的距離【考點】相似三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【專題】綜合題【分析】（1）由于四邊形abcd是矩形，則bad=90，那么oba、dae同為bao的余角，即oba=dae，而boa、dea都是直角，由此可證得oabeda（2）若oab與eda全等，則ab=ad，在rtoab中，利用勾股定理易求得ab=5，那么a=ad=ab=5；求c到oe的距離，可過c作choe于h，過b作bfch于f；那么ch

31、就是所求的距離，通過上面的解題思路，易證得cbfabo，得ch=oa=4，bo=bf，那么四邊形bohf是正方形，由此可得fh=bo=3，根據(jù)ch=cf+fh即可求得c到oe的距離【解答】（1）證明：如圖所示，oaob，1+2=90，又四邊形abcd是矩形，bad=90，2+3=90，1=3，oaob，oeoa，boa=dea=90，oabeda（2）解：在rtoab中，ab=5，由（1）可知1=3，boa=dea=90，當(dāng)a=ad=ab=5時，aob與eda全等當(dāng)a=ad=ab=5時，可知矩形abcd為正方形，bc=ab，如圖，過點c作choe交oe于點h，則ch就是點c到oe的距離，過點b作bfch交ch于點f，則4與5互余，1與5互余，1=4，又bfc=boa，bc=ab，oabfcb（aas），cf=oa=4，bo=bf四邊形ohfb為正方形，hf=ob=3，點c到oe的距離ch=cf+hf=4+3=7【點評】此題主要考查了矩形、正方形的性質(zhì)，相似三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)，難度適中23已知，如圖，