最新版人教版七年級下數(shù)學(xué)知識點

1、芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆

2、肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀

3、節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇

4、膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁

5、羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆

6、羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀

7、聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖

8、芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈

9、膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃

10、莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀

11、腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈羆羋薂袁袈膄薁薀肄肀薀蚃袇莈蕿螅肂芄蚈袇裊膀蚇薇肀肆芄蠆袃羂芃袁聿莁節(jié)薁羂芇芁蚃膇膃芁螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蝕螁膀莇螂羆肆莆薂蝿肂蒞蚄肅莀蒞螇袈芆莄衿肅膂莃蕿袆肈蒂蟻肁羄蒁螃襖芃蒀蒃肀腿葿蚅袂膅葿螇膈肁蒈袀羈荿蕆蕿螃芅蒆螞罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀節(jié)薃螈薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻

12、蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅

13、袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀

14、螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄

15、羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈

16、螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅

17、蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆

18、袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄

19、蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈

20、羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂

21、螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇

22、蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁

23、袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈

24、蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞

25、羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆

26、蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁

27、薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅

28、襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅袆膅薅袁羅芇莈螇羄莀薄蚃羄聿莇蠆羃節(jié)螞羈羂莄蒅襖羈蒆蝕螀羀膆蒃蚅罿羋蠆薁肈莁蒁袀肈肀蚇螆肇膃蒀螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羇肄膇莁袃肅艿薆蝿肂莁荿蚅膂肁薅薁膁膃莇衿膀芆薃裊腿蒈莆螁膈膈蟻蚇膇芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄袁芇蒁薀袀荿蚆羈袀膈蕿襖衿芁螄 2013年最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點第五章 相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相交線相交線垂線同位角、兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一

29、種特殊情況。2、在同一平面 與 互為鄰補角， 圖1 與 互為鄰補角。 + = 180； + = 180； + = 180； + = 180。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ； = 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90時，稱這兩條直線互相垂直， 其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng) = 90時， 。a垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。圖21性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖

30、2所示，當(dāng) a b 時， = = = = 90。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、 對同位角： 與 是同位角；與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。 圖3 在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個角叫 對 與 是 與 是 對同旁 與 是同旁 與 是同旁 = ； = ； = ； = 。 c 圖4 性質(zhì)2：兩直線平行， = ； = 。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁 + = 180；+ = 180。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則 。8、平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖

31、5所示，如果 =或 = 或 = 或 = ，則ab。 c 圖5判定2： = 或 = ，則ab 。 判定3：同旁 + = 180；+ = 180，則ab。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則 。9、判斷一件事情的語句叫和之分。如果題 2設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面 2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中

32、一個是另一個的相反數(shù)0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對值 |a|03.倒數(shù) （1）0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)a、b互為倒數(shù) .4.平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根a(a0)的平方根記作(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根a(a0)的算術(shù)平方根記作 5.立方根如果x3=a，那么

33、x叫做a的立方根一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可【知識點四】實數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負數(shù)；絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大小：【知識點五】實數(shù)的運算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得 3這個數(shù)2.

34、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)3.乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為04.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除0除以任何一個不等于0的數(shù)都得05.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方；正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方(3)零指數(shù)與負指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為

35、止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字2.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)用 (1 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法第七章 平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有序數(shù)對平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 用坐標(biāo)表示地理位置坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用用坐標(biāo)表示平移二、知識要點1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b） 。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面 0，縱坐標(biāo) 0；第二象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第三象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第四象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。7、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點x軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；x軸負半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；y軸正半

36、軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；y軸負半軸上的點：橫坐 標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；坐標(biāo)原點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”) x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平48、點p(a，b)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是9、對稱點的坐標(biāo)特點關(guān)于x軸對稱的兩個點，y軸對稱的兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點p(2，3) 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 點p(2，3) 關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為 )；點p(2，3) 關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為， )。11、如果兩個點的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點的直線與軸

37、平行、與軸垂直 ；如果兩點的 縱坐標(biāo)相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點p(2，3)、q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，則pqy軸，pqx軸；如果點p(-1，2)、q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，則pqx軸，pqy軸。12、平行于軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點p(a，b) 在一、三象限角平分線上，則p點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即；如果點p(a，b) 在二、四象限角平分線上，則p點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = b 。13、表示一個點(

38、或物體)的位置的方法：一是準確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時，橫坐標(biāo)進行加減，縱坐標(biāo)不變；上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進行加減；坐標(biāo)進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。如將點p(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點p(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點p(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點p(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為， ；將點

39、p(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點p(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點p(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點p(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為 。第八章 二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)定義二元一次方程 方程的解 定義二元一次方程組 方程組的解 二元一次方程組代入法二元一次方程組的解法 加減法 二元一次方程組與實際問題 三元一次方程組解法二、知識要點1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解

40、。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為ax+by=c(a、b、c為常數(shù)，并且a0，b0)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般 5有一個解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，

41、則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)；（3）解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一

42、次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章 不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不等式 不等式的解不等式相關(guān)概念 不等式的解集一元一次不等式 性質(zhì)1不等式與不等式組 不等式的性質(zhì)性質(zhì)2性質(zhì)3 不等式組一元一次不等式組 一元一次不等式組的解法 一元一次不等式(組)與實際問題二、知識要點1、用

43、不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括： 、 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的叫不等式的解，一個含有未知數(shù)的的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 如果ab，那么acbc； 如果ab，那么acb,c0，那么acbc(或如果ab,c0，那么acbc(或abab如果a0，那么acbc(或)；ccccabab如果ab

44、,c0，那么acbc(或)； )；ccccabab如果ab,cbc(或)； b,c0，那么acbc(或6如果ab,c0，那么acbc(或abab如果ab,c0，那么acbc(或)； )；cccc4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項； 系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以

45、在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )。7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 知識要點 1、對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、除了文字敘述、列表、劃記法外

46、，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量 。5、畫頻數(shù)直方圖的步驟：計算數(shù)差(最大值與最小值的差)；確定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)直方圖 。 7 螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊

47、莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅

48、莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆

49、蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖

50、蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄

51、蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅

52、膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃

53、膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅

54、腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄

55、芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂

56、芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅腿蒆蠆肅節(jié)螞薅肂蒄蒅羃肁膃螀衿肀芆薃螅聿莈螈蟻肈蒀薁羀膇膀莄袆膇節(jié)薀螂膆蒞莂蚈膅膄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螅膁膁蚄蝕芁芃蕆罿芀莆蚃裊艿蒈蒆螁羋芇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂蝿羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莆薀蝕羀葿莃羈罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅羈羅莇蒈袇肄蒀蚄螃肅