甘肅省蘭州市九年級(jí)診斷考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015年蘭州市九年級(jí)診斷考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考一、選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)123456789101112131415答案dbdcbcadacbabaa二、填空題:本大題共5小題，每小題4分，共20分.1612 17 18180 19 20 3三、解答題:本大題共8小題，共70分.解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.21(本小題滿分10分，每小題5分)解：（1）原式4123， 4分1， 1 5分（2）原方程整理得：， 6分， 7分， 8分 ， 10分22.（本小題滿分5分）oabop 直線pa、pb為

2、所求o的切線作出op的垂直平分線； 1分作出以op為直徑的o； 2分作出o的兩條切線； 4分直線pa、pb為所求o的切線 5分 23. （本小題滿分6分）解：（1）列表如下：abcdea（a，a）（a，b）（a，c）（a，d）（a，e）b（b，a）（b，b）（b，c）（b，d）（b，e）c（c，a）（c，b）（c，c）（c，d）（c，e）d（d，a）（d，b）（d，c）（d，d）（d，e）e（e，a）（e，b）（e，c）（e，d）（e，e） 分 (2) 兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的紙牌共有16中情況，兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌共有16種情況，p(小明勝)，p(小亮勝)分， 游戲公平分

3、24.（本小題滿分8分）解：（1）在rtabe中，tanb=，設(shè)ae=x，be=2x， 1分則ab=,x=5,解得x=5 . 2分第24題圖bdacefgae=5米，即橋面ad與地面bc之間的距離為5米. 3分（2）aebc , dfbc，aedf，aef=90. adbc,四邊形aefd是矩形. 4分df=ae=5米 . 5分在rtdcf中，c=30，df= 5米，cf=5米. 6分在rtdgf中，dgf=40，df= 5米，gf=米. 7分改建節(jié)省所占路面的寬度cg=cf-gf=8.66-5.95米 . 8分25（本小題滿分9分）證明：（1）四邊形abcd是矩形，adbc, 1分adb=c

4、bd. 2分cbd=ebd，adb=ebd ， 3分be=de； 4分（2）pm+pn=ab. 5分理由如下：方法一：延長(zhǎng)mp交bc于q， 6分adbc，pmad，pqbc 7分 cbd=ebd，pnbe，pqpn 8分abmqmppqmppn . 9分方法二：連接pe，be=de， 7分 ， 8分，ab=pm+pn . 9分26（本小題滿分10分）解:（1）a（2，a）在一次函數(shù)圖象上， a211， a（2，1）. 1分又a（2，1）在反比例函數(shù)圖象上，. . 3分（2）由一次函數(shù)可求b(1，0)，c(0，1)4分 . 5分.6分設(shè)bop邊ob上的高為h，則h4 則yp.當(dāng)yp=4時(shí)，xp=

5、；當(dāng)yp=4時(shí)，xp=7分p(，4)或p(，4).8分（3）2x0或x1 . 10分（寫對(duì)一個(gè)給1分）27.（本小題滿分10分）abcdefo（1）bc與o相切 . 1分證明：連接. 為o直徑， .，為等腰三角形. . 2分， . 3分 . bcab.abcdefog與相切. 4分（2）解：， . baf=， 5分. 6分 . 7分（3）解：， 8分. 9分 10分28(本小題滿分12分)解：（1）拋物線yax 2xc過(guò)點(diǎn)b（4，0），c（0，4）， 解得 .2分拋物線的表達(dá)式為y x 2x43分（2）令y0， x 2x40 解得：x12或x244分a(2，0)，即oa2，oc4，tancao

6、25分（3）當(dāng)0t2時(shí)，設(shè)ef交ac于d， efy軸，adeaco，6分，即，de2t .saedet2tt 2 ,即st 2（0t2）.7分當(dāng)2t6時(shí)，設(shè)ef交bc于g，efy軸，bgebco， 即，fg6t .s sabc sbge 64(6t)(6t)t 26t6，即st 26t6（2t6）.9分綜上所述，s與t的函數(shù)關(guān)系式如下：.10分（4）連接mq，pn交于點(diǎn)i .oboc，obcocb45 .正方形mnqp，pnmq，nmq45.nmqobc，mqob，pnob .易求直線bc的解析式為yx4 .設(shè)q（m， m 2m4），令x4 m 2m4 ，得x m 2m，m（ m 2m， m 2m4）.i（ m 2， m 2m4），mqm( m 2m )2m m 2 .abocmnqpxyiyn m 24，yp ( m 2 )2 m 24 m 4 m 24 .pn m 4 m 24( m 24 ) m 4 m 2 正方形mnqp，mqpn .2m m 2 m 4 m 2.m0，2 m m 3 m .整理得：6416m