青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》單元備課

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積單元備課單元分析：本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認(rèn)識(shí)了組合圖形，知道了面積概念并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的基礎(chǔ)上安排的。本單元內(nèi)容分四個(gè)模塊：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。教學(xué)面積計(jì)算時(shí)，不僅教會(huì)學(xué)生面積計(jì)算的方法，更重要的是通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過(guò)數(shù)方格、圖形割補(bǔ)、拼、擺等小系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會(huì)計(jì)算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過(guò)的圖形之間的聯(lián)系，從而

2、找到計(jì)算方法，這樣學(xué)生的印象深刻，思維也得到發(fā)展。本單元教材共安排5課時(shí)。單元教育目標(biāo)：1. 利用割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算圖形面積。2. 能綜合運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3. 在探索圖形面積公式的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4. 能探索解決面積問(wèn)題的有效方法，感受有些問(wèn)題解決方法的多樣化，表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得結(jié)果。5. 通過(guò)觀察、操作、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)公式推導(dǎo)過(guò)程的科學(xué)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)設(shè)想：1注重讓學(xué)生經(jīng)

3、歷知識(shí)的探索過(guò)程。教學(xué)時(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作等活動(dòng)，突出圖形面積計(jì)算的探索過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，還要學(xué)會(huì)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。避免重計(jì)算輕認(rèn)識(shí)、重結(jié)果輕過(guò)程的傾向。只有這樣，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理、抽象、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2發(fā)揮直觀操作在探索活動(dòng)中的作用。教學(xué)時(shí)，要注重緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展操作活動(dòng)。在操作活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、測(cè)量、推理、驗(yàn)證，完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程。如學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算時(shí)，通過(guò)量、折、剪、拼等操作活動(dòng)，運(yùn)用類推、轉(zhuǎn)化等思想方法，探索出圖形面積的計(jì)算方法，體會(huì)

4、知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3重視多樣化的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)個(gè)性化的思考。學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法、手段不盡相同。教學(xué)時(shí)，要重視發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。如：在探索平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，可給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，進(jìn)行獨(dú)立思考，探索計(jì)算方法，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，學(xué)生的思路可能各不相同，可以互相補(bǔ)充，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和合作意識(shí)。各課時(shí)具體安排平行四邊形的面積 1課時(shí)三角形面積 2課時(shí)梯形面積 1課時(shí)組合圖形面積 1課時(shí)單元主要內(nèi)容平行四邊形面積的計(jì)算，三角形面積的計(jì)算，梯形面積的計(jì)算，實(shí)際測(cè)量，組合圖形面積的計(jì)算。課題：平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第7981頁(yè)教

5、學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 2通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形。2觀察圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇，說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個(gè)花壇的大??？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？3引入學(xué)習(xí)內(nèi)容：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。 板書課題：平行四邊形的面積二、平行四邊形面積計(jì)算1用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁(yè)方

6、格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。2推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)

7、方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。（2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒W(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。教師用課件或教具演示剪平移拼的過(guò)程。（如教材第81頁(yè)的圖示）（3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。

8、可以出示討論題：拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？小組匯報(bào)，教師歸納：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以 平行四邊形的面積=底高。3教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。三、鞏固和應(yīng)用1出示例1。讀題并理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。2討

9、論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？教學(xué)反思：三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。學(xué)具準(zhǔn)備：cai課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、提出問(wèn)題。師：（出示一條紅領(lǐng)

10、巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？、揭示課題。師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式1、尋找思路。師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以

11、用“割補(bǔ)”的方法呢？2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。師：看來(lái)用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。3、嘗試計(jì)算。師：同學(xué)們真棒，大家

12、都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。（教師在圖1中標(biāo)示數(shù)據(jù)，如下圖）師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。師：算完了嗎？它的面積是多大？師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。師：同學(xué)們太

13、了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形的面積嗎？算一算。 師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形的面積嗎？評(píng)析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量非常豐富。4、推導(dǎo)公式。師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來(lái)嗎？先

14、寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。5、理解公式。師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思呢？為什么還要“2”呢？評(píng)析：通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。6、用字母表示三角形的面積公式。師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫一寫吧。評(píng)析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫一

15、寫不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。）評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛(ài)國(guó)思想教育。三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？師：對(duì)，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積

16、是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。評(píng)析：這里并沒(méi)有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？師：交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？師：對(duì)，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（

17、課件出示如下圖）看誰(shuí)算得又對(duì)又快！四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？教學(xué)反思：梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用公式求梯形的面積。2、進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察操作、推理的能力以及解決問(wèn)題的能力。3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、投影片、多組兩個(gè)完全相同的梯形。學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀

18、、多組兩個(gè)完全相同的梯形。教學(xué)過(guò)程：一、 通過(guò)舊知遷移引出新課。1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法。2、指名能說(shuō)出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡(jiǎn)要說(shuō)出面積公式推導(dǎo)過(guò)程。3、師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？4、師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題；二是在探究的過(guò)程中，小組成員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法，認(rèn)真傾聽(tīng)其它同學(xué)的方法。5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁(yè)例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡(jiǎn)圖（梯形）。提問(wèn)，實(shí)際求什

19、么?6、根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舊知識(shí)的遷移，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)架起橋梁，初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法二、 通過(guò)聯(lián)想猜測(cè)，探求方案。1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。2、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)學(xué)具袋，誰(shuí)看出里面的梯形有什么特點(diǎn)？生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。請(qǐng)同學(xué)們先看看實(shí)踐提綱吧。（出示實(shí)踐提綱）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形 想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、

20、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？先獨(dú)立思考后小組交流現(xiàn)在開(kāi)始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。3、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報(bào)過(guò)程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）、方案：自己在方格紙上剪兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高所以：梯形的面積=（上

21、底+下底）高2追問(wèn)：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰(shuí)來(lái)完成一下我們的實(shí)踐提綱。用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)_形這個(gè)平行四邊形的底等_，高等于_每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_梯形的面積_結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成（板書：梯形的面積）誰(shuí)到前面來(lái)將公式補(bǔ)充完整？ 教師板書：梯形的面積公式2）、方案：連接對(duì)角線，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三解形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也是梯形的高。推導(dǎo)：兩個(gè)三角形面積分別為：上底高2及下底高2；而三角形面積和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2

22、=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）高23）、方案：用割補(bǔ)法，把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底的和，三角形高相當(dāng)于梯形的高。三角形的面積相當(dāng)于梯形的面積。因?yàn)椋喝切蔚拿娣e=底高2所以：梯形的面積=（上底+下底）高24、師生小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：即梯形面積=（上底+下底）高2三：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確定結(jié)論。1、出示方格土，一個(gè)梯形（，每個(gè)方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式計(jì)算面積：（6+10）52=1652=40（平方厘米）3、驗(yàn)證公式：數(shù)一數(shù)梯

23、形面積占了多少個(gè)方格（每個(gè)方格1平方厘米）。4、驗(yàn)證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）高2計(jì)算梯形面積是正確的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則s=(a+b) h2教師板書：梯形的面積字母公式。四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。1、學(xué)習(xí)例題：書第89頁(yè)例3（略）要求獨(dú)立完成。（請(qǐng)同學(xué)板書）2、判斷：（發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)出錯(cuò)誤原因，并改正過(guò)來(lái)）。1） 梯形的面積是平行四邊形的一半。2）、梯形面積公式用字母表示是：s=(a+b) h 3）、兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。4）、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、計(jì)算下面梯形的面積。1）單位（米）。50米 30米

24、40米 2）單位（厘米）。 8 6 5 4、動(dòng)腦筋算一算：（課件）我們到環(huán)渤海建材市場(chǎng)去參觀，進(jìn)去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰(shuí)能很快知道鋼管根數(shù)？你是怎樣算的？五、歸納總結(jié)。1、學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課有哪些收獲？你認(rèn)為哪組的推導(dǎo)方法最具新穎性？2、假如再遇到一個(gè)不會(huì)計(jì)算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計(jì)算方法？板書設(shè)計(jì)：梯形的面積梯形的面積=（上底下底）高2s = (a+b)h2教學(xué)反思：組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程:一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊1、師生復(fù)習(xí)回顧長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種基本圖形的面積公式。2、回顧并嘗試應(yīng)用組合

25、圖形的分解3、教師板書課題二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，你們?cè)敢鈫?？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？1、估計(jì)地板的面積，板書數(shù)據(jù)2、采用不同的方法求客廳的面積。那實(shí)際上我們鋪地板的時(shí)候，買多了浪費(fèi)，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？同學(xué)們觀察一下這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過(guò)了嗎？那么怎么辦？其他同學(xué)也是這樣想的嗎？這就是我們今天所要探究的問(wèn)題組合圖形的面積（板書：面積）同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）很多同學(xué)都有自己的想法請(qǐng)把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來(lái)。再與

26、小組成員說(shuō)說(shuō)自己的想法。生動(dòng)手畫圖。匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺(jué)到咱們班的同學(xué)都很喜歡動(dòng)腦筋，現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？3、師生歸納方法并比較觀察找特點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)三種基本方法（板書）（其實(shí)不管是用割還是補(bǔ)甚至是割補(bǔ)，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的平面圖形。）引導(dǎo)比較，找出最簡(jiǎn)單的方法（是啊，分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？）匯報(bào)交流引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與

27、剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計(jì)偏大了有的偏小了）4、歸納算法剛才我們幫米奇計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來(lái)回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過(guò)程。師生齊說(shuō)：剛才我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。三、實(shí)際應(yīng)用、解決問(wèn)題1、計(jì)算墻壁的面積觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計(jì)算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計(jì)算面積，但都不能改變答案的唯一性。2、求門油漆的面積。同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個(gè)難題，可還得請(qǐng)你們?cè)?/p>

28、幫再一個(gè)忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么花費(fèi)需要多少元？這里有什么需要注意的地方嗎？誰(shuí)來(lái)給同學(xué)們提醒一下？生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)。和他方法一樣的請(qǐng)舉手？為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢？是啊，計(jì)算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會(huì)根據(jù)條件選擇合理的方法。四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過(guò)同學(xué)們認(rèn)真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。教學(xué)反思：多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)第96-97頁(yè)整理和復(fù)習(xí)及練習(xí)十九教學(xué)目的：1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式,能正確、靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。