山東省夏津九年級數(shù)學12月競賽試題

1、山東省夏津?qū)嶒炛袑W2017屆九年級數(shù)學12月競賽試題（時間90分鐘，滿分120分）.選擇題（每小題3分，共36分）1.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）2.函數(shù)y=d2 _ jc+三中自變量x的取值范圍是（）8 / 11a.x w2b.xw2且x4c.x 2 且 x4d.xl3.關(guān)于x的一元二次方程 球342x41-0有實數(shù)根，則 m的取值范圍是（）b. rn chd-o的路線勻速運動，設(shè)/ ape=y （單位：度），那么 y與點p運動的時間x （單位：秒）的關(guān)系圖是13 . 若工- 3）2=3 x,則x的取值范圍是.14 . （2015?四川涼山州，第25題5分）已知實

2、數(shù)m n滿足蚤/#&曜一5二。，3 j4&5 =0 ,且則上+9=.m n15 .在平面直角坐標系中，。以點火4、5（0,0）、c翦0）為頂點的三角形向上平移 3個單位，得到4 4峪（點 a 4.g分別為點小 的對應點），然后以點 g為中心將4 4昭順時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到 （點舄、%分別是點4.%的對應點），則點出 的坐標是一/1a16 .如圖，ab是。o的直徑，弦 cdl ab,垂足為 e,連接 ac.若/.0 zcab22.5 , cd=8cm| 則。o的半徑為 cm./ /17 .如果關(guān)于的一元二次方程i xi 有兩個實數(shù)根，且其b中一個根為另一個根的 2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”

3、，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是 .（寫出所有正確說法的序號）方程 l7是倍根方程；若 1.是倍根方，程，則 一 ;若點 區(qū)在反比例函數(shù) 回 的圖像上，則關(guān)于 可的方程 | 一 |是倍根方程；若方程 一 二1 是倍根方程，且相異兩點 1 x ,| x | 都在拋物線i 一 i 上，則方程 i的一個根為，.三.解答題（共64分）18 .（本題6分）解方程：|19 .（本題6分）已知 i三i ,則代數(shù)式|的值.20 .（本題8分）已知m是方程上一1 =。的一個根，求癡14期+ 4的值；21 . （本題8分）已知：關(guān)于 上的方程7 + 2je+i31=0。（1）不解方程：判斷方程根的情況；（2）若

4、方程有一個根為 3,求梅的值.22.（本題12分）2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售.因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5265元.（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款 30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）23、（本題12分）已知如圖，以 rtabc的ac邊為直徑作。o交斜邊ab于點e,連接eo并延長交bc的延長線于點 d,點f為bc的中點，連接ef（1）求證：ef

5、是。o的切線；（2）若。o的半徑為3, / eac= 60 ,求 ad的長。的中點p作。o的直徑pg交弦bc于點24.(本題12分。o是 abc勺外接圓，ab是直徑，過d,連接agcp, pb.(1)如題圖1;若d是線段o用中點，求/ bac勺度數(shù);(2)如題圖2,在dgk取一點k,使dk=dp連接ck求證：四邊形 agk提平行四邊形;(3)如題圖3,取cp的中點e,連接em延長e改ab于點h,連接ph求證：phuab.初三年級上學期階段質(zhì)量檢測題口（時間90分鐘，滿分120分）一.選擇題（每小題 3分，共36分）1. b 2. b . 3 d. 4. a . 5. d 6. c 7 . b

6、. 8. a . 9. d . 10. c . 11 d 12. b .二.填空題（每小題 4分，共20分）13 .若j （工- ） 2=3-x,則x的取值范圍是x0,方程x2+2mxnn21=0有兩個不相等的實數(shù)根；(2)x2+2m)+n21=0有一個根是 3,32+2mx 3+m2- 1=0,解得：m=-4 或 m= 2.考點：1.根的判別式；2.一元二次方程的解.22.(本題12分)2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售.因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5265元.(1)求平均每年下調(diào)的百分率

7、；(2)假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？(房價每平方米按照均價計算)【答案】(1)平均每年下調(diào)的百分率為10% ;(2)張強的愿望可以實現(xiàn).【解析】試題分析：(1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x,則2014年的均價為6500 (1x),2015年的均價為 6500 (1 x) (1 x),即 6500 (1 -x)2,根據(jù)題意，得：6500 (1 - x) 2=5265,解方程即可；(2)計算出2016年的均價，算出總房款，即可知道能否實現(xiàn)試題解析：(1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x,根據(jù)題

8、意，得：口6500 (1 x) 2=5265,解得：x1=0.1=10%, x2=1.9 (不合題意，舍去)，答：平均每年下調(diào)的百分率為10% ;(-2)如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價為：5265x ( 1 10%)=4738.5 (元/m2),則100平方米的住房的總房款為100x4738.5=473850 (元)=47.385 (萬元)，: 20+3047.385張強的愿望可以實現(xiàn).考點：一元二次方程的應用.23、(本題12分)已知如圖，以 rtabc的ac邊為直徑作。o交斜邊ab于點e,連接eo并延長交bc的延長線于點 d,點f為bc的中點，連接ef(1)求證：ef是。的切線;(

9、2)若。的半徑為3, z eag=60 ,求 ad的長?！窘獯鹋c分析】本題考點，主要是切線的判定，中位線的性質(zhì)，以及特殊直角三角形的邊角關(guān)系和勾股定理。證明：(1)連接f0易證of/ abag0o的直徑. celaeof/ ab. 0曰 ce of所在直線垂直平分 ce. fc= fe, oe=ocfeg=z fce z oec=z ocerta abc ./acb=90即：z oc曰/ fce=90 / oegz feg= 90即：z feo 90：fe為。o的切線(2)。0的半徑為3. ao= co= eo= 3 ./eag= 60 , oa= oe ./ eoa= 60 ./ cod=

10、/ eoa= 60 .在 rtocdk / cod 60 , oc= 3cd= ld .在 rtaacd, / acd= 90 ,cd=曰，ac= 6. ad=24.(本題12分。o是abc勺外接圓，ab是直徑，過 區(qū) 的中點p作。o的直徑pg交弦bc于點d,連接 ag cp, pb.(1)如題圖1;若d是線段o用中點，求/ bac勺度數(shù)；(2)如題圖2,在dgk取一點k,使d&dp連接ck求證：四邊形 agk提平行四邊形；(3)如題圖3,取cp的中點e,連接e皿延長e改ab于點h,連接ph求證：phuab.【答案】 解：(1) .ab為。o直徑，點p是 兇 的中點，p(gl bc即/ odb90.d為op的中點, od i .cos/bod 區(qū) .z bod60 .“8為。0直徑，/ acb:90 , ./acb/odb. ac/ pg . . / bab/bod60 .(2)證明：由(1)知，chbd. /bdr/cdk d&dp .pd國 cdk(sas . ck=bp, /opb/ckd. /aog/bop . agbp . ag=ck. op=ob / opb/obp又. / g=/obp ag/ ck，四邊形agc層平行四邊形