杭州九年級上數(shù)學(xué)期末試卷

1、1.如圖，點(diǎn)q在直線yx上運(yùn)動，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,0)，當(dāng)線段aq最短時，點(diǎn)q的坐標(biāo)為_2.如圖，直線y1kxb過點(diǎn)a(0,2)，且與直線y2mx交于點(diǎn)p(1，m)，則不等式組mxkxbmx2的解集是_3.如圖，點(diǎn)a(x1，y1)、b(x2，y2)都在雙曲線y(x0)上，且x2x14，y1y22.分別過點(diǎn)a、b向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為c、d、e、f，ac與bf相交于g點(diǎn)，四邊形focg的面積為2，五邊形aeodb的面積為14，那么雙曲線的解析式為_4.已知acbc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列選項中o的半徑為的是（ ）5.如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點(diǎn)b與cd的中點(diǎn)

2、重合，若ab=2，bc=3，則fc與dg的面積之比為（ ）a.9：4 b.3：2 c.4：3 d.16：96.如圖，點(diǎn)d是abc的邊ab的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)f是邊bc上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)b重合）.以bd、bf為鄰邊作平行四邊形bdef，又apbe（點(diǎn)p、e在直線ab的同側(cè)），如果，那么pbc的面積與abc面積之比為a. b. c. d.7.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，abc和def的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，p1，p2，p3，p4，p5是def邊上的5個格點(diǎn)，請按要求完成下列各題：（1）試證明三角形abc為直角三角形；（2）判斷abc和def是否相似，并說明理由；（3）畫一個三角形，它的三個頂

3、點(diǎn)為中的3個格點(diǎn)并且與abc相似；（要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明）8.已知abc中，ab2，ac4，bc6（1）如圖1點(diǎn)m為ab的中點(diǎn)，在線段ac上取點(diǎn)n，使amn與abc相似，求線段mn的長；（2）如圖2,是由100個邊長為1的小正方形組成的1010正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形，請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)a1b1c1，使得a1b1c1與abc全等（畫出一個即可，不需證明）試直接寫出在所給的網(wǎng)格中與abc相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個數(shù)，并畫出其中的一個（不需證明）9.平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，p是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的任意一點(diǎn)，以p為圓心

4、，po為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)a、b（1）判斷p是否在線段ab上，并說明理由；（2）求aob的面積；（3）q是反比例函數(shù)y（x0）圖象上異于點(diǎn)p的另一點(diǎn)，請以q為圓心，qo 為半徑畫圓與x、y軸分別交于點(diǎn)m、n，連接an、mb求證：anmb10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形oabc的邊長oa、oc分別為12cm、6cm，點(diǎn)a、c分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a、b，且18a+c=0（1）求拋物線的解析式（2）如果點(diǎn)p由點(diǎn)a開始沿ab邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)b移動，同時點(diǎn)q由點(diǎn)b開始沿bc邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)c移動移動開始后第t秒時

5、，設(shè)pbq的面積為s，試寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍當(dāng)s取得最大值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)r，使得以p、b、q、r為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出r點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由11.在rtabc中，c=90，ac=6，ab=10，b的半徑長為1，b交邊cb于點(diǎn)p，點(diǎn)o是邊ab上的動點(diǎn).(1) 如圖1，將b繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)180得到m，判斷m與直線ab位置關(guān)系(本題3分)(2)如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)omp是等腰三角形時，求oa的長；(本題3分)(3)如圖3，點(diǎn)n是邊bc上的動點(diǎn)，如果以nb為半徑的n和以oa為半徑的o外切，設(shè)nb=y，oa=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

6、式。(本題3分)12.如圖，在abc中，ab=ac，b=30，bc=8，d在邊bc上，e在線段dc上，de=4，def是等邊三角形，邊df交邊ab于點(diǎn)m，邊ef交邊ac于點(diǎn)n. （1）求證：bmdcne； （2）當(dāng)bd為何值時，以m為圓心，以mf為半徑的圓與bc相切？（3）設(shè)bd=x，五邊形anedm的面積為y，求y與x 之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x為何值時，y有最大值bdecnafm？并求y的最大值.13.如圖1，點(diǎn)a為拋物線c1：y=x22的頂點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0）直線ab交拋物線c1于另一點(diǎn)c（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線ab于點(diǎn)d，交拋物線c1于點(diǎn)e，平行于y軸的直線x=a交直線ab于f，交拋物線c1于g，若fg：d