初三數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、茂名市第一學(xué)期初三期末考試考生須知1. 全卷分第一卷（選擇題，滿分30分，共2頁）和第二卷（非選擇題，滿分90分，共8頁），全卷滿分120分，考試時間120分鐘2. 請你認(rèn)真填寫答題卡和第二卷密封線內(nèi)的相關(guān)內(nèi)容，并在試卷右上角的座位號處填上自己的座位號3. 考試結(jié)束后，請你將第一卷、第二卷和答題卡一并交回第一卷（選擇題，共2頁，滿分30分）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出四個答案，其中只有一個是準(zhǔn)確的）1、如圖，在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，則cosA的值是（ ）A B. C. D. 2、已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一個

2、根，則m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 無法確定3、下面四個幾何體中，主視圖是圓形的幾何體共有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4、拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（-1，0） B.（1，0） C.（-2，1） D.（2，-1） 5、已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不準(zhǔn)確的是（ ）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1） B.圖象在第一、三象限 C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，隨著的增大而增大6、已知下列命題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對角線相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；內(nèi)錯角相等其中假命題有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7、由

3、一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（ ）A.3塊 B.4塊 C.6塊 D.9塊8、如圖，P（，）是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點(diǎn)，PA軸于點(diǎn)A，PB軸于點(diǎn)B，隨著自變量的增大，矩形OAPB的面積（ ）A.增大 B.減小 C.不變 D.無法確定9、在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）A. 12.36cm B. 13.6cm C. 32.36cm D. 7.64cm 10、函數(shù)（）與（）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 第二卷（非選擇題，共8頁

4、，滿分90分）得 分評卷人二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分請你把答案填在橫線的上方）11、方程的根是 12、將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移2個單位，所得二次函數(shù)的解析式為 13、 為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋中摸出10個球都做上標(biāo)記， 然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個球，發(fā)現(xiàn)其中有一個球有標(biāo)記，那么 你估計(jì)袋中大約有 個白球 14、 如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分線與BCD的平分線的 交點(diǎn)E恰在AB上若AD=7cm，BC=8cm，則AB的長度是 cm15、觀察下列有序整數(shù)對：（1，1）（1，2），（2，1）（1，3），（2，

5、2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10行從左到右第5個整數(shù)對是 得 分評卷人溫馨提示下面所有解答題都應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟！三、用心做一做 （本大題共3小題，每小題7分，共21分）16、計(jì)算： 解：17、如圖，現(xiàn)有m、n兩堵墻，兩個同學(xué)分別在A處和B處，請問小明在哪個區(qū)域內(nèi)活動才不會被這兩個同學(xué)發(fā)現(xiàn)（畫圖用陰影表示） 解：18、（2011株洲）如圖，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE

6、=5，求BC長解：得 分評卷人四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19、 有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球， 黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為： 甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號 之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動紅盒子中的一個小球的編號，使游戲規(guī)則公平 解：20、我市某中學(xué)展開以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽，同學(xué)們積極

7、參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項(xiàng)分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）一等獎所占的百分比是 （2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）各獎項(xiàng)獲獎學(xué)生分別有多少人？解：五、滿懷信心，再接再厲 （本大題共3小題，每小題8分，共24分）得 分評卷人21、（本題滿分8分） 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們現(xiàn)在常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CA

8、B=75，如圖2（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到 1cm參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）解： 得 分評卷人22、（本題滿分8分） 如圖，在一正方形ABCD中，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，（1）求證：BECDEC：（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若DEB=140求AFE的度數(shù)解： 得 分評卷人23、（本題滿分8分） 國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價規(guī)定，從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，能夠自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報(bào)某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的

9、均價對外銷售，因?yàn)樾抡叩某雠_，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？解：六、靈動智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題8分，共16分）得 分評卷人24、（本題滿分8分） 如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，a）兩點(diǎn)AD軸于點(diǎn)D，BE軸且與軸交于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；（2）

10、判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由解：得 分評卷人25、（本題滿分8分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），B（-4，4），將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時針方向90得到點(diǎn)C；頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）拋物線上一動點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為，試說明；（3）在（2）的條件下，請?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)P位于何處時，PAC的周長有最小值，并求出PAC的周長的最小值解：茂名市2012年第一學(xué)期初三期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCABD BB CAD二、填空題（本大題共5

11、小題，每小題3分，共15分）11、 12、( 13、100 14、15 15、（5,6）三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 17、解：小明在陰影部分的區(qū)域就不會被發(fā)現(xiàn)18、解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=5答：（1）ECD的度數(shù)是36；（2）BC長是5四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19、解：（1）畫樹狀圖得：一共有12種等可能的結(jié)果，兩球編號之和為奇數(shù)有5種情況，P（甲勝）=；（2）P（乙勝）=，P（甲勝）P（乙勝），這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平；

12、將紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球，改為1、2、3、4的四個紅球即可 20、解：（1）一等獎所占的百分比是：100%-46%-24%-20%=10%；（2）在此次比賽中，一共收到：2010%=200份；條形圖如圖所示：（3）一等獎有：20人，二等獎有：20020%=40人，三等獎有：20024%=48人，優(yōu)秀獎有：20046%=92人五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21、解：（1）AD= =75，車架當(dāng)AD的長為75cm，（2）過點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，距離EF=AEsin75=（45+20）sin7562.783563cm，車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm.

13、22、（1）證明：四邊形ABCD是正方形，CD=CB，DCA=BCA，CE=CE，BECDEC（2）解：DEB=140，BECDEC，DEC=BEC=70，AEF=BEC=70，DAB=90，DAC=BAC=45，AFE=180-70-45=65答：AFE的度數(shù)是6523、解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則，答：平均每次下調(diào)的百分率為10%；（2）方案一的總費(fèi)用為：1004050 98%=396900元；方案二的總費(fèi)用為：1004050-2121.5100=401400元；方案一優(yōu)惠六、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、解：（1）雙曲線過A（3，），k=20把B（-5，a）代入

14、 ，得a=-4點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將A（3，）、B（-5，-4）代入，得解得： 直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形理由如下：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，0）BEx軸，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，-4）而CD=5，BE=5，且BECD四邊形CBED是平行四邊形（6分）在RtOED中，ED=CD四邊形CBED是菱形25、解：（1）對稱軸是，點(diǎn)A（1，0）且點(diǎn)A、B關(guān)于x=2對稱，點(diǎn)B（3，0）； （2）點(diǎn)A（1，0），B（3，0），AB=2，CP對稱軸于P，CPAB，對稱軸是x=2，ABCP且AB=CP，四邊形ABPC是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)C（0，x）（x0），在RtAOC中，AC= ，BP=，在RtBOC中，BC= ， ，BD= ，BPD=PCB 且PBD=CBP，BPDBCP，BP2=BDBC，即=，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C（0，），y=ax2-4ax- 3，過點(diǎn)（1，0），a-4a- 3=0，解得：a=解析式是：25、解：（1）設(shè)拋物線的解析式：，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（-4，4），4=a42，解得a=，所以拋物線的解析式為：；過點(diǎn)B作BEy軸于E，過點(diǎn)C作CDy軸于D，如圖，點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時針方向90得到點(diǎn)C，RtBAERtACD，AD=BE=4