對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化關(guān)系指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化關(guān)系), 0, 10(logrbnaanbnaab且圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)yox(0, 1)y=1 y=ax (a1)a1yox(0, 1)y=1 y=ax (0a1) 0a1 0a0, a1) (5)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù) (1) 定義域定義域： (0,+)(2) 值域：值域：r(4)在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù)(4) 在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù)xyo(1, 0)o（1, 0)xy (3) 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,0), 即即x=1 時(shí)時(shí), y=0例例1 1 求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域:

2、 :2log) 1 (xya)4(log)2(xya(1)(1)解解: :要使函數(shù)有意義要使函數(shù)有意義, ,則則: :02x0 x即：0 xx故函數(shù)的定義域?yàn)楣屎瘮?shù)的定義域?yàn)槿?、?duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用三、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用（2）解）解:要使函數(shù)有意義要使函數(shù)有意義,則則:04 x4x即得：4xx故函數(shù)的定義域?yàn)楣屎瘮?shù)的定義域?yàn)閘1、求下列函數(shù)的定義域、求下列函數(shù)的定義域：)1 (log) 1 (5xy1|10-1)1 (xxxx所以函數(shù)定義域?yàn)榧匆驗(yàn)榻猓簒y311log)2(731|3103-10311)2(xxxxx定義域即跟蹤訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：例例2 2：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組數(shù)

3、中兩個(gè)值的大小：（1） ;（2） 8.5log3.4,log222.7log1.8,log0.30.3返回返回 （1）因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù)y=logy=log2 2x x，它的底數(shù)，它的底數(shù)21,21,所以在所以在(0,+)(0,+)上是上是增函數(shù)，又增函數(shù)，又3.4 8.53.4 8.5， 所以所以loglog2 23.4log3.4log2 28.5.8.5.（2 2）因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù)y=logy=log0.30.3x x，底數(shù)滿(mǎn)足，底數(shù)滿(mǎn)足00.31,00.31,所以在所以在(0,+)(0,+)上是減函數(shù)，又上是減函數(shù)，又1.81.8log1.8log0.30.32.7.2.7.分析：分析：

4、對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是還是小于小于1，因此，要對(duì)底數(shù)，因此，要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論進(jìn)行討論解：解：當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) 在在(0,+)上是增函數(shù)，于上是增函數(shù)，于是是loga5.1loga5.9;當(dāng)當(dāng)0aloga5.9.1)a0,(a5.9log5.1,log(3)aaxyalogxyalogl2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?log4,log (1)10105log3,log(2)0.50.50.5log0.4,log(3)3232ln7ln4, (4)9log 4log 1010解：5log3log

5、0.50.50.5log0.4log3232ln7ln4 跟蹤訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：) 1, 0(log4,log (5)aaaaaaalog4log10)2(log4log1a(1) aa時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)解：小結(jié)：對(duì)于底數(shù)是字母的，要分底大于1 和在0-1之間討論。 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練：已知下列不等式，比較正數(shù)已知下列不等式，比較正數(shù)m m、n n的大小的大小. . )10(logloganmaa)1(logloganmaanm _nm _ 拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練(2)在同一坐標(biāo)系中作出在同一坐標(biāo)系中作出 圖像圖像xy3logxyoxy2logxy21log1xy31logxyxy313log,log 思考底

6、數(shù)a是如何影響函數(shù) y=logax的呢 ?規(guī)律:在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)底數(shù)越大底數(shù)越大,離y軸軸正方向越遠(yuǎn)。越遠(yuǎn)。2、如圖的曲線(xiàn)是對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖像，已知a 的取值 ，則相應(yīng)于c1， c2 ，c3， c4的a 的值依次為_(kāi).xlogya101,53,34, 3c2c1c4c3101,53,34, 3答案：xy2log1. 3求定義域解解:要使函數(shù)有意義要使函數(shù)有意義,則則:0log2x10 xx且即：10 xxx且故函數(shù)的定義域?yàn)楣屎瘮?shù)的定義域?yàn)樾〗Y(jié)：小結(jié)：1、知識(shí)回、知識(shí)回顧顧圖圖象象性性 質(zhì)質(zhì) a1 0a0, a1) (5)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù) (1) 定義域定義域： (0,+)(2) 值域：值域：r(4)在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù)(4) 在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù)xyo(1, 0)o（1, 0)xy (3) 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,0), 即即x=1 時(shí)時(shí), y=02、題型總結(jié)：、題型總結(jié)：（1）求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。（2）比較同底的對(duì)數(shù)值的大小，l當(dāng)?shù)讛?shù)是相同的常數(shù)時(shí)，用函數(shù)的單調(diào)性比較；l當(dāng)?shù)讛?shù)是同一字母時(shí)，要對(duì)底數(shù)分類(lèi)討論。3、本節(jié)主要的思想