在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“問題解決”的研究

1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“問題解決”的研究摘要“問題解決”是20世紀(jì)80年代以來國(guó)際數(shù)學(xué)教育界提出的一個(gè)重要概念，至今一直被人們廣泛接受，成為數(shù)學(xué)教育的中心課題，“問題解決”的思想和實(shí)踐，影響了近20年數(shù)學(xué)教育的進(jìn)程，推動(dòng)了數(shù)學(xué)課程的改革。在我國(guó)，由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”全面轉(zhuǎn)軌的今天，提倡“問題解決”無疑是數(shù)學(xué)教育改革的突破口。本文在理論和實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，從小學(xué)數(shù)學(xué)教育的層面，就下列幾個(gè)方面作了初步的探討：1、“問題解決”教學(xué)的世界趨勢(shì)和“問題解決”教學(xué)的重要性，2、我國(guó)小學(xué)“問題解決”教學(xué)的不足及小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的意義，3、“問題”及“問題解決”的含義，4、小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教

2、學(xué)的特征，5、小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的模式，6、小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的策略、原則及教學(xué)中應(yīng)注意的問題。最后，對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)實(shí)踐中遇到的問題作了一些思考。一年來，通過“問題解決”教學(xué)的探索、研究與實(shí)驗(yàn)，已初步取得了一些成果。主要有：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)得以提高；學(xué)生的主體地位得以發(fā)揮；學(xué)生的創(chuàng)新能力得以發(fā)展；教師的業(yè)務(wù)鉆研得以促進(jìn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“問題解決”的研究1問題的提出11 當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育的研究熱點(diǎn)“問題解決”是20世紀(jì)80年代以來國(guó)際數(shù)學(xué)教育界提出的一個(gè)重要概念。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)在美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，把“問題解決”作為“一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的組成部分”和“學(xué)校數(shù)

3、學(xué)教學(xué)的核心”。1984年澳洲愛德里召開的第五屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)也提出，問題解決要成為今后國(guó)際數(shù)學(xué)教育的核心。就數(shù)學(xué)教育而言，“問題解決”就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng),1944年喬治波利亞提出的著名“怎樣解題表”開創(chuàng)了研究數(shù)學(xué)問題解決的先河，奠定了“問題解決”研究的基礎(chǔ)。到80年代，“問題解決”作為一種新的教學(xué)策略已成為全球性數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)?？梢哉f，“問題解決”的思想和實(shí)踐，影響了近二十年數(shù)學(xué)教育的進(jìn)程，推動(dòng)了數(shù)學(xué)課程的改革。12 世界許多國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的共同要求全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)在問題解決標(biāo)準(zhǔn)中指出：“問題解決是數(shù)學(xué)活動(dòng)的標(biāo)志，也是發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)主要手段，問題解決是學(xué)校

4、數(shù)學(xué)的基石。缺乏解決問題的能力，數(shù)學(xué)思想、知識(shí)、技能的作用和威力就會(huì)受到嚴(yán)重的限制?！彼麄冞€對(duì)不同年級(jí)制訂了具體的“問題解決”的要求。日本公布的學(xué)習(xí)指導(dǎo)綱要中，十分重視將活動(dòng)全部納入“問題解決”的視野中。德國(guó)在數(shù)學(xué)的跨學(xué)科目標(biāo)中，將“促進(jìn)解決問題的能力和創(chuàng)造能力”列為五大目標(biāo)之一，并指出：“促進(jìn)這兩種能力的首要條件是安排以解決問題為方向的教學(xué)。在教學(xué)中向?qū)W生提供最佳的可能，讓學(xué)生自己去尋找發(fā)現(xiàn)和推測(cè)答案。英國(guó)在教學(xué)計(jì)劃與評(píng)價(jià)中特別強(qiáng)調(diào)514歲各階段中應(yīng)把大量注意力放在發(fā)展學(xué)生探究和解決問題的技能上，并指出發(fā)展這種技能對(duì)數(shù)學(xué)及其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有重大作用。新頒布的我國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試用稿）在發(fā)

5、展性目標(biāo)領(lǐng)域中專門提到問題解決，并提出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流和反思等方面獲得發(fā)展，逐步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，在解決問題的過程中發(fā)展探索和創(chuàng)新精神，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)與他人合作，能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果，學(xué)會(huì)解決問題，逐步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。”可見問題解決是近年來世界也是我國(guó)教育的主題之一。13 我國(guó)小學(xué)“問題解決”教學(xué)的研究現(xiàn)狀我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國(guó)際上其他一些國(guó)家的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)，因而我國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的

6、整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開放使我國(guó)數(shù)學(xué)教育界看到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足。其中比較突出的兩個(gè)問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對(duì)于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對(duì)這種情況，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。如:開展小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽，在數(shù)學(xué)考試中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，

7、然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。近幾年來，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育界對(duì)“問題解決”的研究不斷深入，而作為基礎(chǔ)教育重要組成部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，對(duì)此尚缺少研究與實(shí)踐。1. 4數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的重要性“問題解決”教學(xué)的重要性在于它是學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)思想和技能的工具，以“問題解決”為中心去教數(shù)學(xué)，用有趣的、精心挑選的數(shù)學(xué)問題去吸引學(xué)生，能激發(fā)兒童對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想的探討，培養(yǎng)學(xué)生毅力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)理解和使用各種策略、數(shù)學(xué)特性和關(guān)系的需要。“問題解決”已引起國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來

8、，已是國(guó)際數(shù)學(xué)教育的一個(gè)趨勢(shì)。1.4.1時(shí)代的呼喚在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的當(dāng)今世界，各國(guó)政府乃至普通老百姓都越來越清楚地認(rèn)識(shí)到：國(guó)家的富強(qiáng)、企業(yè)的興衰，無不取決于對(duì)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性地開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識(shí)地學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力，“問題解決”正順應(yīng)了這種社會(huì)需求。1.4.2數(shù)學(xué)觀的發(fā)展數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對(duì)數(shù)學(xué)總的看法由相對(duì)靜態(tài)的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的觀點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)是什么，恩格斯的經(jīng)典定義是：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”，恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對(duì)靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理

9、性。然而，當(dāng)今的社會(huì)實(shí)踐告訴人們，還應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實(shí)踐的關(guān)系去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。1.4.3問題解決過程和方法的一般性在解決來自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其他學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決

10、中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其他學(xué)科的問題解決過程中。因而通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。1.5我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的意義世紀(jì)之交的中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育，正面臨著信息社會(huì)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的巨大挑戰(zhàn)，時(shí)代迫切需要我們加快教改實(shí)驗(yàn)的前進(jìn)步伐。由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”全面轉(zhuǎn)軌的今天，提倡“問題解決”無疑是數(shù)學(xué)教育改革的突破口?！皢栴}解決”課題的提出是時(shí)代發(fā)展的要求，人們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)深化的產(chǎn)物，也是現(xiàn)代認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，通過“問題解決”教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性、解決問題能力和實(shí)踐能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

11、，因而“問題解決”的研究也應(yīng)該成為小學(xué)數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要方向。小學(xué)階段的問題解決教學(xué)是要在兒童內(nèi)在的問題解決傾向基礎(chǔ)上，保持和鼓勵(lì)兒童重視問題解決的傾向性。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用正在學(xué)習(xí)的新的數(shù)學(xué)內(nèi)容來解決實(shí)際問題，并提出挑戰(zhàn)性的問題及解決策略，學(xué)習(xí)監(jiān)測(cè)和反映自己在解決問題中的思維。學(xué)生缺乏解決問題的能力，他們所知的事實(shí)、概念和步驟是毫無用處的，如：能夠高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行乘法運(yùn)算但卻不能確定需要乘法的情景是不符合要求的。學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是應(yīng)當(dāng)讓所有學(xué)生有能力并且樂意去解決問題。“問題解決”是一種非常有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)該成為我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式之一，成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心。這種活動(dòng)

12、富有“挑戰(zhàn)性”和“啟發(fā)性”，對(duì)改善我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有現(xiàn)實(shí)意義，問題解決的學(xué)習(xí)應(yīng)該成為改善我國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入口。如何創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的問題解決的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，是需要研究的重要課題?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，本文試就小學(xué)數(shù)學(xué)”問題解決”教學(xué)作一些理論與實(shí)踐上的探索與研究。2“問題解決”教學(xué)的理論研究2.1 “問題”的內(nèi)涵什么是“問題”？問題就是一種狀態(tài)，這種狀態(tài)要求人們?nèi)ネ瓿梢粋€(gè)任務(wù)，而對(duì)于這個(gè)任務(wù)，依他們的經(jīng)驗(yàn)，沒有一個(gè)現(xiàn)成的可供使用的完成任務(wù)的策略。鑒于上述的理解，作為“問題解決”中的問題，主要指非常規(guī)問題，對(duì)于這類問題，沒有固定的解題模式，它要求學(xué)生通過不斷地探

13、索，應(yīng)用分析、類比、抽象、轉(zhuǎn)化等思想方法，以尋求解決問題的方案。教材中的“習(xí)題”一般都是“常規(guī)問題”，因而只能成為“練習(xí)”，而并非是“問題”。因?yàn)樵谠S多情況下，教師已經(jīng)在課堂上提供了典范解法，而學(xué)生只不過是應(yīng)用這種典范解法解答這些習(xí)題。因此，實(shí)際上學(xué)生只不過是在學(xué)習(xí)一種算法，即一種技術(shù)，一種應(yīng)用于一類“問題”的技術(shù)，一種只要避免無意識(shí)的錯(cuò)誤就能保證成功的技術(shù)。當(dāng)然，也可能有為數(shù)不多的習(xí)題難度較高，那它們就可能是問題，但這樣的問題在習(xí)題中并不多見。由此可見，我們稱之為“問題”的題目與通常意義下的習(xí)題是兩個(gè)不同的概念范疇。對(duì)于后者，主要是適合于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的事實(shí)與技巧；而對(duì)于前者，則適合于學(xué)生學(xué)習(xí)

14、發(fā)展和探究的技巧，適合于他們進(jìn)行數(shù)學(xué)的原始發(fā)現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)如何做學(xué)問。此外，一個(gè)問題，對(duì)某些學(xué)生來說可能是一個(gè)真正的問題，而對(duì)于另外一些學(xué)生而言則不然。這主要取決于學(xué)生對(duì)面臨的問題是否熟悉，有沒有解決該類問題的經(jīng)驗(yàn)。一般地，對(duì)學(xué)生而言，問題必須滿足三個(gè)條件：接受性：學(xué)生愿意接受這個(gè)問題，并且具備了解決這個(gè)問題所必須具備的知識(shí)、技能與能力。障礙性：學(xué)生對(duì)解答問題的最初嘗試以失敗而告終。探究性：學(xué)生需要對(duì)失敗的嘗試進(jìn)行反思，重新進(jìn)行探索，并排除思維定勢(shì)，尋求新的解決問題的方案。2.2“問題解決”的內(nèi)涵什么是“問題解決”？由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。有人認(rèn)為：“問題解決”指的是人們

15、在日常生活和社會(huì)實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)。有人把學(xué)習(xí)分成八種類型：信號(hào)學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問題解決?！皢栴}解決”是其中最高級(jí)和復(fù)雜的一種類型，意味著以獨(dú)特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運(yùn)用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級(jí)的一組法則。英國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會(huì)報(bào)告數(shù)學(xué)算數(shù)則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)行動(dòng)的議程對(duì)“問題解決”的意義作了如下說明：第一，“問題解決”包括：將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，為現(xiàn)時(shí)和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，及解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本

16、身前沿的問題；第二，“問題解決”從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)；第三，“問題解決”能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測(cè)的意向等等。從上述對(duì)“問題解決”意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來看，“問題解決”中所指的問題來自兩個(gè)方面：現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)際、數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問題的一個(gè)重要特征是其對(duì)于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對(duì)策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)

17、校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已經(jīng)具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。2.3 “問題解決”與“解題練習(xí)”的區(qū)別“問題解決”與“解題練習(xí)”有根本的區(qū)別，第一，練習(xí)著重尋找答案，而問題解決著重尋找解決問題的過程。第二，練習(xí)往往針對(duì)某個(gè)知識(shí)或技能，著重對(duì)某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能進(jìn)行練習(xí)，問題解決著重如何將一般知識(shí)和技能運(yùn)用到新情況中，具有綜合性的特點(diǎn)。第三，練習(xí)著重快速獲得正確答案，而問題解決著重如何尋找創(chuàng)造性的方法

18、，問題解決是一種探索和研究的活動(dòng)。第四，練習(xí)可以對(duì)某一類習(xí)題反復(fù)演練，問題解決中的“問題”具有新穎性。從這些觀點(diǎn)看小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，問題解決是一個(gè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程?！皢栴}解決”中的問題應(yīng)具有以下一些特征：現(xiàn)實(shí)性：即它是數(shù)學(xué)學(xué)科和實(shí)際生活中客觀存在的真實(shí)問題。探究性：也就是說它對(duì)學(xué)生來說是在從未見過的新的情境中提出的，是沒有現(xiàn)成的方法可以解答的問題。開放性：也就是說題目的條件可以多余或不足，解題途徑可以多角度多層次，解題答案也可以不是唯一的。發(fā)展性：也就是說由該課題可以引申出新的問題，或引起進(jìn)一步的思考。2.4“問題解決”教學(xué)的理論依據(jù)根據(jù)認(rèn)知理論 ,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程。數(shù)學(xué)教育的

19、根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)問題解決的過程 ,是主體通過學(xué)習(xí)新的內(nèi)容并和原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用 ,以形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。這個(gè)過程大體上有四個(gè)認(rèn)知發(fā)展階段 :激活階段：即活化相應(yīng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu) ;尋求階段：即利用數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)尋求問題解決的途徑 ;評(píng)價(jià)階段：即利用數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu) ,評(píng)價(jià)“問題解決”的合理性 ;重接階段：指保持和重新組織有價(jià)值的認(rèn)知結(jié)構(gòu) ,以應(yīng)用到更廣泛的場(chǎng)合中去。現(xiàn)代教育的理論和實(shí)踐揭示了現(xiàn)代社會(huì)的人的基本特征是獨(dú)立性和主體性 ,教育應(yīng)該而且必須增強(qiáng)人的這些品質(zhì) ,并將其看作是學(xué)生全面發(fā)展的核心?！皢栴}解決”教學(xué)作為發(fā)展學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的最佳方法 ,必須得到應(yīng)有

20、的重視。其一 ,提高“問題解決”的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) ,不僅僅是為了解決數(shù)學(xué)“問題” ,而且還要解決各種各樣的非數(shù)學(xué)“問題”。因此,當(dāng)把提高“問題解決”的能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)目的時(shí) ,它就不同于某個(gè)特殊的、具體的“問題”的解決 ,它是把學(xué)習(xí)怎樣解決“問題”作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本任務(wù)。其二 ,“問題解決”是一種數(shù)學(xué)活動(dòng) ,是一個(gè)過程。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育已經(jīng)明確指出 :數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育 ,是一個(gè)過程教育。根據(jù)這種觀點(diǎn) ,筆者認(rèn)為 :“問題解決”是數(shù)學(xué)教育中最重要的活動(dòng) ,是教師對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的指導(dǎo)過程。從這種“活動(dòng)教學(xué)”、“過程教學(xué)”的教育思想出發(fā) ,我們不能只教給學(xué)生現(xiàn)成

21、的數(shù)學(xué)知識(shí) ,而應(yīng)教給學(xué)生把現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系構(gòu)成的“問題”給以數(shù)學(xué)化的解決方法?！皢栴}解決”的過程是把先前已獲得的知識(shí)、技能應(yīng)用于新的、不熟悉的情境的過程。這一過程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造的過程。學(xué)生通過“問題解決”的活動(dòng) ,可以使自己的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到培養(yǎng)和提高。3小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的實(shí)踐研究3. 1小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的特征“問題解決”教學(xué)的提出是時(shí)代發(fā)展的要求，是人們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)深化的產(chǎn)物，也是建構(gòu)主義認(rèn)識(shí)論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”這一觀點(diǎn)正逐漸成為人們的共識(shí)。通過“問題解決”教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，這一認(rèn)識(shí)也正為人

22、們所接受?！皢栴}解決”的教學(xué)有四個(gè)顯著的本質(zhì)特征：3.1.1學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也曾采用過一些問答式的教學(xué)方式，但在教學(xué)過程中，學(xué)生始終處于被動(dòng)應(yīng)答的地位，在教師指令性的提問中，學(xué)生根本不可能有展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，他們的一舉一動(dòng)都受制于教師的權(quán)威，尤其是應(yīng)該想些什么?怎樣想?想的步驟、方法和思路等都是教師事先刻意安排好的，怎么回答也是教師確定好的，即使教師的答案是錯(cuò)誤的，學(xué)生一般也不會(huì)產(chǎn)生懷疑。在這種問答式的教學(xué)中，學(xué)生既不會(huì)思考、不善思考，也懶于思考，沒有獨(dú)立思考的習(xí)慣。而現(xiàn)在的“問題解決”教學(xué)，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題開始，直到解決問題的全過程，都盡可能給學(xué)生提供自主探究的機(jī)

23、會(huì)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作交流的能力。學(xué)生不僅在解決問題的過程中充分發(fā)揮自己的聰明才智，通過種種渠道、采用種種方法探索解決問題的途徑，而且也能親自參與收集、整理信息，觀察、發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，他們是作為解決問題的主體投入學(xué)習(xí)的。3.1.2學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般都是教師先教，然后學(xué)生根據(jù)教師提供的方法和結(jié)論模仿例題做一些類似的題目，他們的回答和結(jié)論主要是模仿，機(jī)械地照搬。在這種情況下學(xué)生靠死記硬套學(xué)習(xí)，充其量也只是在繼承前人的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，根本談不上什么創(chuàng)造性。而在“問題解決”教學(xué)中，學(xué)生所探究的問題已不是他們事先已經(jīng)知道了答案的問題，也不是那些只要模仿或套用教師已經(jīng)講過的例題模式就可以解答的問題。也就是說，問題解決的過程是學(xué)生的一種“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的過程。從這個(gè)意義上說，“問題解決”就是學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)探求新知、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。3.1.3學(xué)生學(xué)習(xí)的活動(dòng)性。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由于主要是讓學(xué)生記憶結(jié)論，模仿技能