宜賓市高三高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題（B）含答案

1、高2013級(jí)高考適應(yīng)性測(cè)試（b卷）數(shù) 學(xué)（文史類）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷1至2頁，第卷3至4頁考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題，共50分）注意事項(xiàng)：必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知全集，則（a） （b） （c） （d）2“”是“”的 （a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件 （c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件3

2、設(shè)是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位， 則（a） （b） （c） （d）4若四面體的三視圖如右圖所示，則該四面體的體積為（a）8 （b）12 （第4題圖） （c）16 （d）245執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入， 則輸出的的值為 （a）8 （b）9 （c）10 （d）116. 已知，則 （a） （b） （c） （d） 7已知雙曲線上一點(diǎn),分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且,，則雙曲線c的漸近線方程為（a） （b） （c） （d） 8如圖為某個(gè)樣本的頻率分布直方圖，分組為，已知成等差數(shù)列，且區(qū)間與上的頻數(shù)相差12，則區(qū)間上的頻數(shù)為 （a） 6 （b） 12 （c） 24 （d） 48 9. 如圖，正方體中，直

3、線與平面交于點(diǎn),則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（a） 點(diǎn)是的外心 （b） 垂直于平面（c） （d） 直線和所成角為45 10已知函數(shù)的最大值與最小值的關(guān)系是（a） （b） （c） （d） 第卷（非選擇題，共100分）注意事項(xiàng)： 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚試題卷上作答無效.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11計(jì)算：= .12已知平面向量，且，則 .13右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水面下降0.42米后，水面寬為 米. （第13題圖）14設(shè)不等式組所確

4、定的平面區(qū)域?yàn)閐，在圓4上任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p落在區(qū)域d內(nèi)的概率為_15已知有限集.如果a中元素滿足，就稱a為“創(chuàng)新集”，給出下列結(jié)論：集合是“創(chuàng)新集”； 若集合是“創(chuàng)新集”，則；是“創(chuàng)新集”，則；不可能是“創(chuàng)新集”.其中正確的結(jié)論是_.（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟不能答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi).16（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）求使得成立的的所有取值. 17（本小題滿分12分）某體訓(xùn)隊(duì)共有六位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體考成績(jī)（單位：分）如下表所示：身高

5、1.661.681.721.761.781.83成績(jī)798086818884（）求該體訓(xùn)隊(duì)同學(xué)體考成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù).（）從該體訓(xùn)隊(duì)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70米以上且成績(jī)都在82，90)中的概率.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（ii）將函數(shù)的圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，然后向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖像.若分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，當(dāng)時(shí)，取得最大值，又，求的面積.19（本小題滿分12分）已知梯形中，、分別是、上的點(diǎn)，且，設(shè)，是的中點(diǎn)沿將梯形翻折，使平面平面（如圖）. （）當(dāng)時(shí)，求證：；（ii）若以、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的表達(dá)式及其

6、最大值.20（本小題滿分13分）已知橢圓：的離心率為，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)是（）求橢圓的方程；（）設(shè)圓：，過橢圓的上頂點(diǎn) 作圓的兩條切線交橢圓于、兩點(diǎn)，求直線的斜率21(本小題滿分14分) 已知函數(shù).（i）討論的單調(diào)性；（ii）若存在正實(shí)數(shù)，使得，求的最大值；（iii）若 且時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高2013級(jí)高考適應(yīng)性測(cè)試（b卷）數(shù)學(xué)(文史類)參考答案說明： 一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評(píng)分意見制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后

7、繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.題號(hào)12345678910答案dbcabaacdb二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 6 12. 13. 4.4 14. 15. 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟不能答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi).16.解：（）解：設(shè)數(shù)列的公差為，則, (3分)， .（6分） （）解：由題得

8、，.（8分） ，又，2，3. .（12分）17.解：()由題的中位數(shù)為 .（3分）平均數(shù)為 . （6分）()從該體訓(xùn)隊(duì)同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15個(gè) .（8分）選到的人身高都在1.70（單位:米）以上且成績(jī)都在82，90)中為n事件，則n事件包含的基本事件有:(c，e)，(c，f)， (e，f)共3個(gè) . （10分）因此則 . （12分）18.解: () . （3分）由,得 函數(shù)的單調(diào)遞增

9、區(qū)間為 . （6分）()由題可知 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值， . （9分） . （12分）19. 解: （）作于，連 由平面平面知：平面，而平面，故 2分,為平行四邊形，且，四邊形為正方形， 4分故平面， 而平面， 6分()面，所以 10分即當(dāng)時(shí)，有最大值為 12分20.解：（）由題，可知， 的周長(zhǎng)是， ,，,所求橢圓方程為 4分（）橢圓的上頂點(diǎn)為m(0,1)，由題知過點(diǎn)與圓相切的直線有斜率，則設(shè)其方程為：，由直線與圓相切可知，即，6分由得， 同理 9分 故直線的斜率為. 13分21解：（i） （1分） 當(dāng)時(shí)，對(duì)，有. 此時(shí)在上單調(diào)遞增. 當(dāng)時(shí)，由，得；由，得. 此時(shí)函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.（4分）（ii）由已知，關(guān)于x的方程有正根. 令，則. 由，得；由，得. 所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，. 因?yàn)殛P(guān)于x的方程有正根. 所以m的最