廣東省梅縣東山中學高三第二次月考試題數(shù)學理_第1頁
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1、2011學年東山中學高三年級第二次月考數(shù)學（理）試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分卷面共150分，考試時間120分鐘.第i卷（共40分）一、選擇題(共8題，每題5分)1.設集合m=x| x2,p=x|x2m-1時 m2適合條件 當b時 由 得 綜上可得：若則實數(shù)m的取值范圍（，3】16（本小題滿分12分）解：（1）設商品降價元，則每個星期多賣的商品數(shù)為，若記商品在一個星期的獲利為，則依題意有， 又由已知條件，于是有， 所以 （2）根據(jù)（1），我們有當變化時，與的變化如下表：21200極小極大故時，達到極大值因為，所以定價為元能使一個星期的商品銷售利潤最大17、（本小題滿分14分

2、）解：（1）依題意得即 解得 （2）是奇函數(shù) 上是增函數(shù) 解得18（本小題滿分14分）解析：（1），所以是周期為2的函數(shù). 4分（2）當x時, ,x0,1時, 6分當x時,. 8分（3）由函數(shù)是以2為周期的函數(shù)，故只需要求出一個周期內(nèi)的值域即可，由（2）知，故在上函數(shù)的值域是， 13分故值域為 14分19（本小題滿分14分）解析：()由題意,f(x)=x2當x2時,f(x)=x2(2-x)=x,解得x=0,或x=1;當x綜上所述,所求解集為. 6分()設此最小值為m.當 因為: 則f(x)是區(qū)間1,2上的增函數(shù),所以m=f(1)=1-a.當12時，在區(qū)間1，2上， 若在區(qū)間(1，2)內(nèi)f/(x

3、)0,從而f(x)為區(qū)間1，2上的增函數(shù)， 由此得：m=f(1)=a-1. 若2a3,則 當 當 因此，當2a3時，m=f(1)=a-1或m=f(2)=4(a-2). 當; 當 綜上所述，所求函數(shù)的最小值 14分20. (本小題滿分14分)（i）解：集合不具有性質(zhì)集合具有性質(zhì)，其相應的集合和是， 4分（ii）證明：首先，由中元素構成的有序數(shù)對共有個因為，所以；又因為當時，時，所以當時，從而，集合中元素的個數(shù)最多為，即 8分（iii）解：，證明如下：（1）對于，根據(jù)定義，且，從而如果與是的不同元素，那么與中至少有一個不成立，從而與中也至少有一個不成立故與也是的不同元素可見，中元素的個數(shù)不多于中元素的個數(shù)，即，（2）對于，根據(jù)定義，且，從而如果與是的不同元素，那么與中至少有一個不成立，從而與中也不至少有

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