如何提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率

1、如何提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我們要努力使學(xué)生明確：（1）概念的發(fā)生、發(fā)展過程以及產(chǎn)生背景；（2）概念中有哪些規(guī)定和限制的條件，它們與以前的什么知識(shí)有聯(lián)系；（3）概念的名稱、表述的語言有何特點(diǎn)；（4）概念有沒有等價(jià)的敘述；（5）運(yùn)用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問題等。二、數(shù)學(xué)概念的引入1、利用學(xué)生在日常生活中熟悉的具體事例，設(shè)置情景，形象的引入概念。2、在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。二、如何進(jìn)行概念教學(xué)1、分析概念，了解本質(zhì)數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出它的確切含義，它屬于理性認(rèn)識(shí)，來源于感性認(rèn)識(shí)。對(duì)于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，必須運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概

2、括等思維方式，對(duì)定義的基本點(diǎn)“再加工”，重新提煉，排除其非本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)概念有全面、深刻的理解，上升到理性認(rèn)識(shí)，從而正確運(yùn)用概念。2、注重概念的形成過程概念學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個(gè)探究的過程，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡可能采用適當(dāng)?shù)姆椒ù龠M(jìn)學(xué)生用概念形成方式學(xué)習(xí)概念，學(xué)生經(jīng)過辨別（比較、分析、綜合）、抽象、概括等思維動(dòng)作來達(dá)到對(duì)概念意義的理解，從而用適當(dāng)?shù)恼Z言符號(hào)代替概念的內(nèi)容，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗(yàn)。3、挖掘數(shù)學(xué)概念中的邏輯聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)中有許多概念都有著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，這有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。在學(xué)習(xí)中構(gòu)建起概念體系，不僅可以明確概念與其他

3、概念之間的關(guān)系，還可以把概念與完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起加深理解。4、利用新概念復(fù)習(xí)舊概念，在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念 數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系,如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對(duì)立事件與互斥事件等等,在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別,有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如,函數(shù)概念有兩種定義,一種是初中給出的定義,是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā),其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值,與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來:另一種是高中給出的定義,是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā),其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來。再如在初中幾何第二冊(cè)四

4、邊形這一章中平行四邊形具有四邊形共有特性，矩形具有平行邊形共有特性，菱形、正方形具有平行四邊形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對(duì)舊概念的理解。5、加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，合理安排，選題時(shí)注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對(duì)性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對(duì)比練，重要概念反復(fù)練。6、對(duì)學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要緊抓不放，及時(shí)糾正。既使其它方面的錯(cuò)誤也要找出有關(guān)概念方面的錯(cuò)誤，予以分析糾正。7、每一單元結(jié)束后，要進(jìn)行概念總結(jié)?？偨Y(jié)后，要特注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。三、概念

5、課教學(xué)的策略：對(duì)不同的概念，要采取不同的方法1、如果是描述性的，可以不必追求形式化的嚴(yán)格定義，可以采用案例進(jìn)行教學(xué)，在例題教學(xué)中實(shí)施概念教學(xué)。2、如果概念是比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難的，可以先介紹概念產(chǎn)生的背景，然后通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問題的體驗(yàn)中感知概念，提煉出本質(zhì)屬性。如：“異面直線”概念的教學(xué)，可以在長(zhǎng)方體模型或圖形中（或現(xiàn)有的教室中），引導(dǎo)學(xué)生找到既不相交也不平行的兩條直線，直接給出像這樣的兩條直線叫“異面直線”。然后畫出一些看起來是異面直線其實(shí)不是異面直線的圖，以完善異面直線的概念。再給出簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x。最后讓學(xué)生在各種模型中找出、找準(zhǔn)所有的異面直線，以體驗(yàn)概念的發(fā)生發(fā)展過程。3、對(duì)于比較抽象，難于理解的概念，可以聯(lián)系其它概念，借助多媒體等一些輔助設(shè)施進(jìn)行直觀教學(xué)。比如：導(dǎo)數(shù)是微積分的一個(gè)核心概念，它有著極其豐富的背景和廣泛的應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)里，導(dǎo)數(shù)定義為自變量的改變量趨于零時(shí)，函數(shù)的改變量和相應(yīng)的自變量的改變量之比的極限（倘若存在），涉及有限到無限的辯證思想，這樣