廣東省茂名市高三第一次高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、茂名市2015年第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題一、選擇題（40分）1、設(shè)全集u1，2，3，4，5，6，a1，2，3，5，b2， 4， 6，則為（）a、2b、4， 6c、1，3，5d、2，4，62、為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（）a、b、-1c、1d、3、在abc中，內(nèi)角a和b所對(duì)的邊分別是a和b，則ab是sinasinb的（）a、充分不必要條件b、必要不充分條件c、充要條件d、既不充分也不必要條件4、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知25，則等于（）a、5b、25c、25d、5或55、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）a、b、c、d、6、設(shè)滿足約束條件，則的最大值是（）a、0b、2

2、c、4d、57、若在處取到最小值，則n的值為（）a、b、3c、d、48、已知l、m是不同的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是（）a若l，則l b若l，則lc若lm，m，則ld若l，m，則lm9、若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s是（）a、0b、c、1d、110、設(shè)函數(shù)yf（x）在r上有定義，對(duì)于任一給定的正數(shù)p，定義函數(shù)fp（x），則稱函數(shù)fp（x）為f（x）的“p界函數(shù)”若給定函數(shù)f（x）=x22x2，p=1，則下列結(jié)論成立的是（）afpf（0）=ffp（0）bfpf（1）=ffp（1）cfp f（2）=fpfp（2）dff（2）=fpfp（2）二、填空題（30分）（一

3、）必做11、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖為正方形，俯視圖為半圓，側(cè)視圖為矩形，則其表面為12、在區(qū)間2,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得函數(shù)有意義的概率為13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a為橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)b，c在橢圓上，若四邊形oabc為平行四邊形，且oab45，則橢圓e的離心率等于（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線與（）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 15、（幾何證明選講選做題） 如圖，圓o的半徑為5cm，點(diǎn)p是弦ab的中點(diǎn)，op3cm，弦cd過(guò)點(diǎn)p，且，則cd的長(zhǎng)為cm三、解答題（80分）16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，。（1）

4、求f（x）的解析式；（2）若，求的值。 17、（本小題滿分12分）第117屆中國(guó)進(jìn)出品商品交易會(huì)（簡(jiǎn)稱2015年春季廣交會(huì)）將于2015年4月15日在廣州舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在廣州某大學(xué)分別招募8名男志愿者和12名女志愿者，現(xiàn)將這20名志愿者的身高組成如下莖葉圖（單位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”。（1）計(jì)算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）。（2）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中挑選5人，再?gòu)倪@5個(gè)人中選2人，求至少有1人是“高個(gè)子”的概率。18、（

5、本小題滿分14分）如圖，在四棱錐p-abcd中，pd平面abcd，addc，db平分adc，e為pc的中點(diǎn)，adcd1，db2，pd2。（1）證明：pa平面bde；（2）證明：ac平面pbd；（3）求三棱錐bad的體積；19、（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，1，且，數(shù)列滿足，5，其前9項(xiàng)和為63。（1）求數(shù)列數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，證明：。20、（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)f（0,1），直線l：y1，點(diǎn)p在直線l移動(dòng)，r是線段pf與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)r，p分別作直線l1，l2，使得。（1）求動(dòng)點(diǎn)q的軌跡c的方程。（2）設(shè)n為軌跡c上的動(dòng)點(diǎn)，是否在y軸上存在定點(diǎn)e，使得以ne為直徑的圓被直線y3截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出定點(diǎn)e的弦長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（1）若函數(shù)f（x）在（0,1上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)f（x