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文檔簡介
1、20142015學年度第一學段自主檢測高三數(shù)學(科學)注意事項:1.本試題滿分150分,考試時間為120分鐘.2.使用答題紙時,必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2b鉛筆,要字跡工整,筆跡清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效;在草稿紙,試題卷上答題無效。3.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域是a.b.c.d.2.下列函數(shù)中在區(qū)間上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為a.b.c.d.3.的值為a.b.c.d.14.已知均為單位向量,它們的夾角為,則等于a.1b.c.d.25.若的關(guān)
2、系是a.b.c.d.6.若變量滿足,實數(shù)z是和的等差中項,則z的最大值等于a.1b.2c.3d.47.函數(shù)的圖象大致是8. 已知集合則a.b.3c.d.79.已知p為三角形abc內(nèi)部任一點(不包括邊界),滿足,則abc必定是a.直角三角形b.等邊三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形10.已知方程有兩個不同的解,則下面結(jié)論正確的是a.b.c.d.二、填空題:本大題共5個小題,每小題5分,共25分.11.函數(shù),則的值為12.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點則13.不等式的解集為14.公差不為零的等差數(shù)列中,數(shù)列是等比數(shù)列,且等于15.對于下列命題:若關(guān)于的不等式恒成立,則已知函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù)的值為1;
3、設(shè);abc中角a、b、c的對邊分別為,若,則有兩組解;其中正確命題的序號是(請將所有正確命題的序號都填上)三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知向量,設(shè)函數(shù)(1)求的最小正周期與最大值;(2)在abc中,分別是角a,b,c的對邊,若的面積為的值.17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的振幅為2,其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為.(1)若;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象,若函數(shù)上有零點,求實數(shù)k的取值范圍.18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列的各項均為正數(shù),且是的等比中項,求的前項和.19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).(1)當,求函數(shù)的零點;(2)設(shè),且對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分13分)某種樹苗栽種時高度為a(a為常數(shù))米,栽種年后的高度記為.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)近似地滿足,為常數(shù),已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.(1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時高度的8倍;(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1)求的最小值;(2)
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