山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷（word版有答案）

1、秘密啟用前 試卷類型:a二0一三年東營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題（總分120分 考試時(shí)間120分鐘） 注意事項(xiàng)：1. 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，36分；第卷為非選擇題，84分；全卷共6頁2. 數(shù)學(xué)試題答案卡共8頁答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3. 第卷每題選出答案后，都必須用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【abcd】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.4. 考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題,在每小題給

2、出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分 1的算術(shù)平方根是（ ）a. b. 4c. d. 22下列運(yùn)算正確的是（ ）a bc d 3國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布h7n9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，則病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（保留兩位有效數(shù)字）a. m b. mc. m d. m4.如圖，已知abcd，ad和bc相交于點(diǎn)o,a=,aob=,則c等于（ ）a. b. c. d. （第4題圖）abcdoxoyab（第5題圖）5.將等腰直角三角形aob按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

3、至的位置，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a(1,1)b()c(-1,1)d()6.若定義：， ，例如，則=（ ）abcd7已知的半徑=2，的半徑是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（ ）（第8題圖）abcda內(nèi)含b內(nèi)切c相交d外切8.如圖，正方形abcd中，分別以b、d為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 92013年“五一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營(yíng)港、黃河入?？凇垚偤羞x擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是（ ）a. b. c. d. 10如果一個(gè)直角三角

4、形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x，那么x的值（ ）a. 只有1個(gè)b. 可以有2個(gè)c. 可以有3個(gè)d. 有無數(shù)個(gè)11要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）a. 5個(gè)b. 6個(gè)c. 7個(gè)d. 8個(gè)f（第12題圖）abcdoe12如圖，e、f分別是正方形abcd的邊cd、ad上的點(diǎn)，且ce=df，ae、bf相交于點(diǎn)o，下列結(jié)論：（1）ae=bf；（2）aebf；（3）ao=oe；（4）中正確的有（ ）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)第卷（非選擇題 共84分）二、填空題：本大題共5小題，共

5、20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13分解因式= .14一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .15某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿ab的高度，如圖在教學(xué)樓一樓c處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60，在教學(xué)樓三樓d處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿ab的高度為 米. 16如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)b處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)a處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計(jì)）.17如圖，已知直線l：y=x，過

6、點(diǎn)a（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)b，過點(diǎn)b作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)a1；過點(diǎn)a1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)b1，過點(diǎn)b1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)a2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)a2013的坐標(biāo)為 . (第17題圖)oaa1a2b1bxl（第15題圖）6030acbd（第16題圖）ab三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (本題滿分7分，第題3分，第題4分) （1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)再計(jì)算：，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.（第19題圖）成績(jī)abcd人數(shù)50100150200250ede300350400a10%b30%dce35%19(本題滿分8

7、分)東營(yíng)市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)東營(yíng)“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試經(jīng)過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a：59分及以下；b：6069分；c：7079分；d：8089分；e：90100分）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該校共有多少名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“6069分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0100分”的概率是多少？20(本題滿分8分)如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若，過點(diǎn)作直線垂直于射線am，垂

8、足為點(diǎn)d（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，的半徑為3，并且.（第20題圖）aobdclme求的長(zhǎng) 21(本題滿分9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)a，與x軸交于點(diǎn)b，線段oa5，c為x軸正半軸上一點(diǎn)，且sinaocx（第21題圖）baoyc（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求aob的面積22. (本題滿分10分)在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電

9、子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.23(本題滿分10分) (1)如圖(1)，已知：在abc中，bac90，ab=ac，直線m經(jīng)過點(diǎn)a，bd直線m, ce直線m,垂足分別為點(diǎn)d、e.證明:de=bd+ce.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在abc中，ab=ac，d、a、e三點(diǎn)都在直線m上,并且有bda=aec=bac=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論de=bd+ce是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，d、e是d、a

10、、e三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（d、a、e三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)f為bac平分線上的一點(diǎn),且abf和acf均為等邊三角形，連接bd、ce,若bda=aec=bac，試判斷def的形狀.（第23題圖）abcedm（圖1）（圖2）（圖3）mabcdeadebfcm24(本題滿分12分) 已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)a（2，0），與y軸的交點(diǎn)為b（0，-1）(1)求拋物線的解析式；(2)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點(diǎn)c，使以bc為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)a并求出點(diǎn)c的坐標(biāo)以及此時(shí)圓的圓心p點(diǎn)的坐標(biāo)ao（第24題圖）xyb(3)在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0t10）與拋物線交于點(diǎn)n，當(dāng)t為何值時(shí)

11、，bcn的面積最大，并求出最大值秘密啟用前 試卷類型:a2013年東營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說明：1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2. 解答題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分3. 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一.選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)

12、選出來.每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分 題號(hào)123456789101112答案dccbcbbaabcb二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13. ； 14. 2； 15. 9； 16. 1.3； 17. （注：以上兩答案任選一個(gè)都對(duì)）三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18. (本題滿分7分，第題3分，第題4分)（1）解：原式= = = 3分 （2）解：原式=6分選取任意一個(gè)不等于的的值，代入求值.如：當(dāng)時(shí)，原式7分19. (本題滿分8分)解：（1）該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是：（人）.2分 （

13、2）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.4分 （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“6069分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：6分 （4）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0100分”的概率是：8分成績(jī)abcd人數(shù)50100150200250ede300350400（第19題答案圖）20. (本題滿分8分)（第20題答案圖）aobdclme（1）解：直線cd與o相切. 1分理由如下：連接oc.oa=ocbac=ocabac=camoca=camocam3分cdam occd直線與相切. 5分（2）解：coe=2cab=在rtcoe中，oc=3，ce=octan=.8分21. (本題滿分9分)x（第21題圖）baoycd解

14、：(1)過a點(diǎn)作adx軸于點(diǎn)d，sinaoc，oa5ad4.由勾股定理得：do=3，點(diǎn)a在第一象限點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，4)2分將a的坐標(biāo)為(3，4)代入y ，得，m12該反比例函數(shù)的解析式為4分將a的坐標(biāo)為(3，4)代入得：一次函數(shù)的解析式是6分(2)在中，令y0，即x2=0，x=點(diǎn)b的坐標(biāo)是ob3，又da=4，所以aob的面積為69分22. (本題滿分10分)解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得：3分解得：4分答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元. 5分（2）設(shè)需購進(jìn)電腦a臺(tái)，則購進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，則6分解得：，即a=15，16，177分故共有三種方案：

15、方案一：購進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬元；方案二：購進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬元；方案三：購進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)總費(fèi)用為萬元；所以，方案三費(fèi)用最低. 10分23. (本題滿分10分)證明：(1)bd直線m,ce直線mabcedm（圖1）bdacea=90bac90bad+cae=90bad+abd=90cae=abd1分又ab=ac adbcea2分（圖2）mabcdeae=bd，ad=cede=ae+ad= bd+ce 3分(2)bda =bac=，dba+bad=bad +cae=180dba=cae4分bda=aec=，ab=acadbcea5分ae=b

16、d，ad=ce de=ae+ad=bd+ce6分（3）由（2）知，adbcea， bd=ae，dba =caeabf和acf均為等邊三角形abf=caf=60adebfcom（圖3）dba+abf=cae+cafdbf=fae8分bf=afdbfeaf9分df=ef，bfd=afedfe=dfa+afe=dfa+bfd=60def為等邊三角形.10分24. (本題滿分12分)解：(1) 拋物線的頂點(diǎn)是a(2,0)，設(shè)拋物線的解析式為.由拋物線過b(0,-1) 得，2分拋物線的解析式為.即3分a（第24(2)答案圖）xoycbphd (2)設(shè)c的坐標(biāo)為(x，y).a在以bc為直徑的圓上.bac=90作cdx軸于d ,連接ab、ac則有 aobcda4分obcd=oaad即1=2(x-2).=2x-4點(diǎn)c在第四象限.5分由解得 點(diǎn)c在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上.