高中數(shù)學(xué) 第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系單元檢測(附答案)導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2

1、數(shù)學(xué)人教a必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系單元檢測 (時間：60分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題6分，共48分)1室內(nèi)有一直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的直線()a異面 b相交 c平行 d垂直2對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得()aa，b ba，bca，b da，b3已知二面角l的大小為60，m，n為異面直線，且m，n，則m，n所成的角為()a30 b60 c90 d1204設(shè)l是直線，是兩個不同的平面()a若l，l，則b若l，l，則c若，l，則ld若，l，則l5設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是

2、()a若，n，mn，則mb若m，n，mn，則c若m，n，mn，則d若n，n，m，則m6如下圖，在四面體abcd中，e，f分別是ac與bd的中點(diǎn)，若cd2ab4，efba，則ef與cd所成的角為()a90 b45c60 d307點(diǎn)p是等腰abc所在平面外一點(diǎn)，pa平面abc，pa8，在abc中，底邊bc6，abac5，則p到bc的距離為()a b c d8在長方體abcda1b1c1d1中，abbc2，aa11，則bc1與平面bb1d1d所成的角的正弦值為()a b c d二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)9若二面角l是直二面角，a，b，aa1l于a1，bb1l于b1，且aa1a

3、1b11，b1b2，m是直線l上的一個動點(diǎn)，則ambm的最小值為_10已知平面平面，p是，外一點(diǎn)，過p點(diǎn)的兩條直線ac，bd分別交于a，b，交于c，d，且pa6，ac9，ab8，則cd的長為_11已知菱形abcd中，ab2，a120，沿對角線bd將abd折起使二面角abdc為120，則點(diǎn)a到bcd所在平面的距離為_三、解答題(本大題共3小題，12,13小題每小題10分，14小題14分，共34分)12如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分別是棱bc，cc1上的點(diǎn)(點(diǎn)d不同于點(diǎn)c)，且adde，f為b1c1中點(diǎn)求證：(1)平面ade平面bcc1b1；(2)直線a1f平面a

4、de13如圖，三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱垂直底面，acb90，acbcaa1，d是棱aa1的中點(diǎn)(1)證明：平面bdc1平面bdc；(2)平面bdc1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比14如圖所示，正方形abcd和矩形adef所在平面相互垂直，g是af的中點(diǎn)(1)求證：edac；(2)若直線be與平面abcd成45角，求異面直線ge與ac所成角的余弦值參考答案1答案：d2答案：b3答案：b4答案：b5答案：d6答案：d7答案：a8答案：d9答案：10答案：20或411答案：12答案：略13答案：(1)略(2)平面bdc1分此棱柱所得兩部分體積的比為11.14答案：(1)證明：在矩形adef中，edad，平面adef平面abcd，且平面adef平面abcdad，ed平面abcd.ac平面abcd，edac.(2)解：由(1)知：ed平面abcd，ebd是直線be與平面abcd所成的角，即ebd45.設(shè)aba，則debd，取de中點(diǎn)m，連接am，g是af的中點(diǎn)，amge，