全國通用高考物理考點(diǎn)一遍過專題43實(shí)驗(yàn)：測定電源的電動勢和內(nèi)阻含解析1102315

1、專題43 實(shí)驗(yàn)：測定電源的電動勢和內(nèi)阻1基本實(shí)驗(yàn)要求（1）實(shí)驗(yàn)原理：閉合電路的歐姆定律。（2）實(shí)驗(yàn)器材：待測電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等。（3）實(shí)驗(yàn)操作：選擇電表，設(shè)計(jì)電路，連接電路；把滑動變阻器的滑片調(diào)到最大阻值處；閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使表有明顯的示數(shù)，記下多組數(shù)據(jù)。（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理讀出兩組數(shù)據(jù)，列方程組求解e、r。圖象法：以路端電壓u為縱軸、干路電流i為橫軸，建立坐標(biāo)系，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，縱軸截距為電動勢e、斜率k的絕對值為內(nèi)阻r。2系統(tǒng)誤差（1）電流表接在電壓表所在支路外側(cè)。將電流表內(nèi)阻等效為電源內(nèi)阻的一部分，則電壓表和電流表的測量均準(zhǔn)確。電源電動勢的測量值無

2、系統(tǒng)誤差，內(nèi)阻的測量值偏大，等于電源內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻的和。（2）電流表接在電壓表所在支路內(nèi)側(cè)。即使考慮電表內(nèi)阻的影響，當(dāng)路端電壓為零時的短路電流仍然是準(zhǔn)確的，即ui圖線的橫截距是準(zhǔn)確的，由于電壓表的分流，電流的測量值偏小，可見實(shí)際的ui圖線向下偏，縱軸截距偏小，斜率的絕對值偏小，即電源電動勢和內(nèi)阻的測量值都偏小。3測定電源電動勢和內(nèi)阻的其他方法在缺少電表或電表量程不合適時，不限于使用伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻，只要滿足每次實(shí)驗(yàn)?zāi)軠y一組數(shù)據(jù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律能寫出這兩個數(shù)據(jù)或其相關(guān)物理量的線性關(guān)系，就可以進(jìn)一步列方程組或作圖求電源的電動勢和內(nèi)阻。測定電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示，請回

3、答下列問題（1）在閉合開關(guān)之前，為防止電表過載，滑動變阻器的滑動頭p應(yīng)放在_端。（2）圖2是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的ui圖象，可知該電源的電動勢e=_v，內(nèi)阻r=_。（保留三位有效數(shù)字）【參考答案】（1）a （2）1.50 1.00【詳細(xì)解析】（1）由圖1電路圖可知，閉合開關(guān)前為防止電表過載滑動變阻器的滑動頭p應(yīng)在a端。（2）由閉合電路歐姆定律有u=eir，則圖2的縱軸截距表示電源電動勢，e=1.50 v；斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻，?！疽族e警示】由圖象求電源電動勢和內(nèi)阻時，常會需要讀縱軸截距、縱軸截距或斜率。要特別注意在計(jì)算斜率時，看清坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始。1在測電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中得到的實(shí)驗(yàn)圖

4、線如圖所示，圖中u為路端電壓，i為干路電流，a、b為圖線上的兩點(diǎn)，相應(yīng)狀態(tài)下電源的效率分別為a、b。由圖可知a、b的值分別為a、 b、c、 d、【答案】a用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢e和內(nèi)電阻r，所給的器材有：a電壓表v（03 v15 v）b電流表a（00.6 a3 a）c變阻器r1（020 ）d變阻器r2（0100 ）e開關(guān)s，導(dǎo)線若干（1）電壓表選用_量程，電流表選用_量程，滑動變阻器選用_。（填器材前面的字母序號）（2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。（3）如圖所示的ui圖上是由實(shí)驗(yàn)測得的7組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請你完成圖線，并由圖線求出e=_v，r=_.（4）電動勢的測量值與真實(shí)值相比_，內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值相比

5、_。（均填“偏大”、“偏小”或“不變”）【參考答案】（1）03 v 00.6 a c （2）如左圖 （3）如右圖 1.5 0.5 （4）偏小 偏小【詳細(xì)解析】（1）電壓表選用03 v量程，電流表選用00.6 a量程，滑動變阻器選用總阻值小的c。 （2）干電池電阻較小，電流表應(yīng)接在電壓表所在支路內(nèi)側(cè)。（3）根據(jù)描出的點(diǎn)作ui圖象，可知電源的電動勢e=1.5 v，內(nèi)阻。（4）由于電壓表的分流作用，電流表測量值偏小，當(dāng)外電路短路時，短路電流等于真實(shí)值，電源的ui圖象如圖所示，電動勢測量值小于真實(shí)值，電源內(nèi)阻測量值也小于真實(shí)值?！久麕燑c(diǎn)睛】分析伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差，無論是列方程組求解，還

6、是作圖求解，都可以歸結(jié)到ui圖象上。解題關(guān)鍵是看兩點(diǎn)：（1）電源內(nèi)阻中是否包含電流表內(nèi)阻；（2）短路電流的測量是否準(zhǔn)確。1利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻（幾歐姆），要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差。（1）實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)該選擇上圖中的_（填“甲”或“乙”）。（2）現(xiàn)有電流表（00.6 a）、開關(guān)和導(dǎo)線若干，及以下器材：a電壓表（015 v） b電壓表（03 v）c滑動變阻器（0500 ） d滑動變阻器（050 ）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用_，滑動變阻器應(yīng)選用_。（填相應(yīng)器材前的字母）（3）某實(shí)驗(yàn)小組為了探究兩種實(shí)驗(yàn)方案對測量結(jié)果的影響，一部分同學(xué)采用電路圖甲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，作出的u i 圖象如圖丙所示；另一部

7、分同學(xué)采用電路圖乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，作出的u i 圖象如圖丁所示，該實(shí)驗(yàn)小組在討論實(shí)驗(yàn)方案時發(fā)現(xiàn)，兩種實(shí)驗(yàn)方案結(jié)合可以消除系統(tǒng)誤差，則該干電池的電動勢e=_，內(nèi)阻r= _?！敬鸢浮浚?）甲 （2）b d （3）u1 【解析】（1）電源內(nèi)阻較小，若用圖乙電路測量，內(nèi)阻的測量值含有電流表內(nèi)阻，誤差較大，故選甲。（2）一節(jié)干電池的電動勢約為1.5 v，故電壓表應(yīng)選b；為了便于操作應(yīng)選總阻值小的滑動變阻器d。（3）對圖甲電路，短路電流的測量值是準(zhǔn)確的，對圖乙電路，電動勢的測量是準(zhǔn)確的，則電源電動勢e=u1，內(nèi)阻r=。某研究小組選用下列器材測定某型號手機(jī)鋰電池的電動勢e（約4 v）和內(nèi)阻r（幾歐到幾十歐）。a電

8、壓表v（量程6 v，內(nèi)阻約為6.0 k）b電流表a（量程2 ma，內(nèi)阻約為50 ）c電阻箱r（0999.9 ）d開關(guān)s一只、導(dǎo)線若干（1）某同學(xué)從上述器材中選取了電流表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內(nèi)阻，從實(shí)際操作中你認(rèn)為可行嗎？并說明理由：_。（2）今用上述器材中的電壓表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內(nèi)阻，請畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。（3）根據(jù)圖象求得e=_v，r=_。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【參考答案】（1）不可行，當(dāng)電阻箱取最大值時，電路中的電流仍然大于電流表量程2 ma，會燒壞電流表 （2）如圖 （3）3.6 9.3【詳細(xì)解析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，電路中電阻箱取最大值時，電路中電流大約是4 ma，超出電

9、流表量程，會燒壞電流表，所以不可行。（2）有電阻箱和電壓表，就能讀出兩組數(shù)據(jù)，可以根據(jù)伏阻法求電源電動勢和內(nèi)阻。（3）根據(jù)閉合歐姆定律有，可得，則圖象的縱軸截距的倒數(shù)為電源電動勢，圖象的斜率為，可得電源內(nèi)阻r=9.3 ?！久麕燑c(diǎn)睛】測電源的電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)根據(jù)所提供的儀器不同，可選用伏安法、伏阻法（電壓表、電阻箱）、安阻法（電流表、電阻箱）；在電表內(nèi)阻已知的情況下，甚至可以使用伏伏法、安安法。1為了測定一電池的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中提供有下列器材：a電流表g（滿偏電流10 ma，內(nèi)阻rg=10 ）b電流表a（00.6 a3 a，內(nèi)阻未知）c滑動變阻器r0（0100 ，1 a）d定值電阻r（阻值9

10、90 ）e開關(guān)一只、導(dǎo)線若干（1）根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)電路圖。（2）如圖是小強(qiáng)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路利用測出的數(shù)據(jù)繪出的i1i2圖線（i1為電流表g的示數(shù)，i2為電流表a的示數(shù)），則由圖線可得電池的電動勢e=_v，內(nèi)阻r=_。（均保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1）如圖所示 （2）9.1 10（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律有，整理為，根據(jù)圖象的截距和斜率，可得，解得，由，解得e=9.1 v。1用電壓表、電流表、滑動變阻器測量一節(jié)蓄電池的電動勢（約2 v）和內(nèi)阻，所用器材如圖所示。 （1）請畫出電路原理圖，并將實(shí)物圖連接完整。（2）某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時，調(diào)整滑動變阻器共測得5組電流、電壓的數(shù)據(jù)，如表所示。

11、請?jiān)谧鴺?biāo)紙中作出該電池的ui圖象，并計(jì)算電池的電動勢e=_v，內(nèi)阻 r=_。（保留兩位小數(shù)）2某同學(xué)利用如圖甲所示電路測定電源的電動勢和內(nèi)阻。閉合開關(guān)s后，變阻器的滑片p由一端滑到另一端的過程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化情況分別如圖乙的ui圖象中的直線a、b所示。根據(jù)ui圖象中坐標(biāo)軸所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，計(jì)算或回答下列問題：（1）圖甲中電阻r0的測量值等于_（用圖乙中的坐標(biāo)值表示），這個值與真實(shí)值相比_（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。（2）電源的電動勢e=_，內(nèi)阻r=_。（用圖乙中的坐標(biāo)值表示）（3）當(dāng)變阻器的滑片p滑到最左端時，兩個電壓表的示數(shù)不相等，原因是_。3如圖1、2所示為利用ui法測

12、定電源電動勢和內(nèi)阻的兩種常用方法，圖3和圖4是用圖象法處理的結(jié)果。由于電流表和電壓表都不是理想電表，所以測量結(jié)果有系統(tǒng)誤差。請分析以下問題：（1）采用圖1的方法，引入系統(tǒng)誤差的原因是_；采用圖2的方法，引入系統(tǒng)誤差的原因是_。（2）圖3是用圖_（填“1”或“2”）電路處理的結(jié)果，其中圖線_（填“”或“”）表示測量圖線，圖線_（填“”或“”）表示真實(shí)圖線；圖4是用圖_（填“1”或“2”）電路處理的結(jié)果，其中圖線_（填“”或“”）表示測量圖線，圖線_（填“”或“”）表示真實(shí)圖線。4在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表（視為理想電表）的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)物電路。（1）實(shí)驗(yàn)

13、時應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到_（填“最大值”、“最小值”或“任意值”）。（2）改變電阻箱的阻值r，分別測出的定值電阻兩端的電壓u。下列兩組r的取值方案中，比較合理的方案是_（填“1”或“2”）。方案編號電阻箱的阻值r/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的圖象是一條直線。若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動勢e=_，內(nèi)阻r=_。（用k、b和r0表示）5小華、小剛共同設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，電路中的各個器材元件的參數(shù)為：電池組（電動勢約6 v，內(nèi)阻r約3 ）、電流表（量程2.0 a，內(nèi)阻ra=0

14、.8 ）、電阻箱r1（099.9 ）、滑動變阻器r2（0rt）、開關(guān)三個及導(dǎo)線若干。他們認(rèn)為該電路可以用來測電源的電動勢、內(nèi)阻和r2接入電路的阻值。（1）小華先利用該電路準(zhǔn)確地測出了r2接入電路的阻值。他的主要操作步驟是：先將滑動變阻器滑片調(diào)到某位置，接著閉合s、s2，斷開s1，讀出電流表的示數(shù)i；再閉合s、sl，斷開s2，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻值為3.6 時，電流表的示數(shù)也為i。此時滑動變阻器接入電路的阻值為_。（2）小剛接著利用該電路測出了電源電動勢e和內(nèi)阻r。他的實(shí)驗(yàn)步驟為：a在閉合開關(guān)前，調(diào)節(jié)電阻r1或r2至_（填“最大值”或“最小值”），之后閉合開關(guān)s，再閉合_（填“s1”或“s2”）；b

15、調(diào)節(jié)電阻_（填“r1”或“r2”），得到一系列電阻r和電流i的數(shù)據(jù)；c斷開開關(guān)，整理實(shí)驗(yàn)儀器。圖乙是他由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，圖象縱軸截距與電源電動勢的乘積代表_（用對應(yīng)字母表示），電源電動勢e=_v，內(nèi)阻r=_。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。6（2017天津卷）某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻。其中電流表a1的內(nèi)阻r1=1.0 k，電阻r1=9.0 k，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個r0=3.0 的電阻。（1）按圖示電路進(jìn)行連接后，發(fā)現(xiàn)、和三條導(dǎo)線中，混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的，將電建s閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、間電壓，讀數(shù)不為

16、零，再測量、間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是_導(dǎo)線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是_導(dǎo)線斷開。 （2）排除故障后，該小組順利完成實(shí)驗(yàn)。通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表a1和a2的多組i1、i2數(shù)據(jù)，作出圖象如右圖。由i1i2圖象得到電池的電動勢e=_v，內(nèi)阻r=_。7（2016四川卷）用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材：待測電源（電動勢約3 v，內(nèi)阻約2 ），保護(hù)電阻r1（阻值10 ）和r2（阻值5 ），滑動變阻器r，電流表a，電壓表v，開關(guān)s，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)主要步驟：（）將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)；（）逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)u和相應(yīng)

17、電流表的示數(shù)i；（）以u為縱坐標(biāo)，i為橫坐標(biāo)，作ui圖線（u、i都用國際單位）；（）求出ui圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a?；卮鹣铝袉栴}：（1）電壓表最好選用_；電流表最好選用_。a電壓表（03 v，內(nèi)阻約15 k）b電壓表（03 v，內(nèi)阻約3 k）c電流表（0200 ma，內(nèi)阻約2 ）d電流表（030 ma，內(nèi)阻約2 ）（2）滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩導(dǎo)線與滑動變阻器接線柱連接情況是_。a兩導(dǎo)線接在滑動變阻器電阻絲兩端接線柱b兩導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿兩端接線柱c一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端的接線柱d一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金

18、屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端的接線柱（3）選用k、a、r1和r2表示待測電源的電動勢e和內(nèi)阻r的表達(dá)式e=_，r=_，代入數(shù)值可得e和r的測量值。8（2015安徽卷）某同學(xué)為了測量一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻，從實(shí)驗(yàn)室找到以下器材，一個滿偏電流為100 a，內(nèi)阻為2 500 的表頭，一個開關(guān)，兩個電阻箱（0999.9 ）和若干導(dǎo)線；（1）由于表頭量程偏小，該同學(xué)首先需要將表頭改裝成量程為50 ma的電流表，則應(yīng)將表頭與電阻箱_（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），并將電阻箱阻值調(diào)為_。（2）接著該同學(xué)用改裝的電流表對電池的電動勢和內(nèi)阻進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1所示，通過改變電阻r測相應(yīng)的電流i，并且

19、作相關(guān)計(jì)算后一并記錄如下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，圖2中已描繪出四個點(diǎn)，請將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖2中，并畫出圖線。根據(jù)圖線可得電池的電動勢e是_v，內(nèi)阻r是_。9（2015江蘇卷）小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量一干電池的電動勢和內(nèi)阻。（1）圖中電流表的示數(shù)為_a。（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下：請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出ui圖線。由圖線求得：電動勢e=_v，內(nèi)阻r=_。（3）實(shí)驗(yàn)時，小明進(jìn)行了多次測量，花費(fèi)了較長時間，測量期間一直保持電路閉合，其實(shí)從實(shí)驗(yàn)誤差考慮，這樣的操作不妥，因?yàn)開。1（1）電路圖（左） 實(shí)物圖（右） （2）如圖 2.03 0.092（1） 偏小

20、（2） （3）電流表有內(nèi)阻【解析】（1）圖線b表示電阻r0的ui圖象，則；因電壓表的分流作用使得電流的測量值偏大，則電阻r0的測量值偏小。（2）由閉合電路歐姆定律有e=u+ir，可知e=u1+i1r=u2+i2r，解得，。（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片p滑到最左端時，兩個電壓表的示數(shù)不相等，原因是電流表有內(nèi)阻，起分壓作用。3（1）電壓表分流 電流表分壓 （2）1 2 電流不變，故圖3是該電路所測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，由于電壓表的分流，電流表示數(shù)偏小，故圖線是測量圖線，圖線是真實(shí)圖線。圖2電路的誤差來自于電流表的分壓，當(dāng)外電路斷路時，電流表中電流為零，分壓可忽略，測量的電動勢準(zhǔn)確，故圖4是該電路所測數(shù)據(jù)處理

21、的結(jié)果，由于電壓表測量值偏小，故是測量圖線，是實(shí)際圖線。4（1）最大值 （2）2 （3） 【解析】（1）為了安全，保護(hù)電路，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值。（2）若用方案1，電壓表的最大示數(shù)約為，若用方案2，電壓表的示數(shù)范圍約為，即11.8 v，所以選方案2。（3）由閉合電路歐姆定律有，可得，圖象的斜率，截距，所以電源電動勢，內(nèi)阻。5（1）3.6 （2）最大值 s1 r1 r+ra 6.0 2.8【解析】（1）兩電流表示數(shù)相同，電阻相同，故滑動變阻器接入電路的阻值為3.6 。（2）閉合電路前應(yīng)將電阻調(diào)到最大，實(shí)驗(yàn)需要獲得多組r、i值，因此應(yīng)閉合r1所在支路的開關(guān)；由閉合電路歐姆定律有，可得，則圖象的縱軸截距與電源電動勢的乘積代表r+ra，圖象斜率為，故e=v=6.0 v，由r+ra=0.60e，得r=(0.606.00.8) =2.8 。6（1） （2）1.41（1.361.4