北師大版初中數(shù)學九年級下冊學案及課堂同步練習試題　全冊

1、九年級數(shù)學第一章直角三角形的邊角關系學案1.1從梯子的傾斜程度談起【學習目標】1、掌握正切的意義，坡度的概念，用正切表示生活中物體的傾斜程度。2、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力以及創(chuàng)新能力。3、積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲?！緦W習重點】1、從現(xiàn)實情景中探索直角三角形的邊、角關系。2、理解正切的意義和與生活現(xiàn)象傾斜度、坡度的內(nèi)在本質(zhì)的統(tǒng)一性，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系?！緦W習難點】1、如何從生活的瞬間激發(fā)靈感，激發(fā)現(xiàn)實創(chuàng)造性學習新知。2、如何把正切的意義從現(xiàn)實生活中抽取并靈活應用?！緦W習過程】一、試一試：圖1中的梯子ab和梯子ef哪個更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流

2、一下嗎？圖2中的梯子ab和梯子ef哪個更陡，你是怎樣判斷的？與大家交流一下.圖1 圖2二、想一想：在墻角處放有一架較長的梯子，你有什么方法得到梯子的傾斜程度？與同伴進行討論.三、歸納總結：在rtabc中，如果銳角a確定，那么a的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做a的正切。四、合作交流1、在前面的學習過程中，你認為梯子的傾斜程度與tana有什么關系？2、如圖是甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？五、.小結反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。六、當堂測試：1、在rtabc中,c=90,ab=3,bc=1,則tana= _.2、在abc中,ab=10,ac=8,bc=6,則tana=_.3

3、、在abc中,ab=ac=3,bc=4,則tanc=_.4、在rtabc中,c是直角,a、b、c的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tana、tanb的值.5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.6、如圖,在菱形abcd中,aebc于e,ec=1,tanb=, 求菱形的邊長和四邊形aecd的周長.7、已知:如圖,斜坡ab的傾斜角a,且tan=,現(xiàn)有一小球從坡底a處以20cm/s 的速度向坡頂b處移動,則小球以多大的速度向上升高?七、自我評價項目 等級abcd掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話八、布置作業(yè)1.2、30，45,60角的三角函數(shù)值（主備：張

4、斌等，審核：劉丙勇）【學習目標】1、經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值過程，能夠進行有關的推理，進一步體會三角函數(shù)的意義。2、能夠進行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算?！緦W習重點】1.探索30、45、60角的三角函數(shù)值.2.能夠進行含30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.3.比較銳角三角函數(shù)值的大小.【學習難點】進一步體會三角函數(shù)的意義.【學習過程】一、學前準備1、預習提示：準確掌握特殊角的三角形的個邊之間的大小關系。2、預習疑難摘要： 二、探究活動（一）自主學習1、復習回顧：借助于直角三角形，回顧正切、正弦、余弦三角函數(shù)概念。2、探索與發(fā)現(xiàn)：觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？它們分別等

5、于多少度？sin30等于多少？你是怎樣得到的？與同伴進行交流。cos30等于多少？tan30呢？60角、45角的三角函數(shù)值分別是多少？（二）.合作交流完成下表：三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan304560（三）精講點撥例1(1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45例2：一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結果精確到0.01 m)（四）.鞏固練習1.計算：(1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60；(3)sin45+si

6、n60-2cos45； ；2.某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30，高為7m，扶梯的長度是多少?3如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高abcd=30 m，兩樓問的距離ac=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高?(精確到0.1 m，1.41，1.73)（五）.小結反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。（六）當堂測試 1、rtabc中，則；2、在abc中，若,，則，面積s ；3、在abc中，ac：bc1：，ab6，b，acbc4、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是，則頂角為 （）（a）600（b）900（c）1200（d）15005、有一個

7、角是的直角三角形，斜邊為，則斜邊上的高為 （）（a） （b） （c） （d）6、在中，若，則tana等于（ ） （a） （b） （c） （d）7、如果a是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么cosa的值等于（ ） （a） （b） （c） （d）18、某市在“舊城改造”計劃中，在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（ ）（a）450a元（b）225a元（c）150a元（d）300a元9、計算：、 、 、（六.）自我評價項目 等級abcd掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話（七）布置作業(yè)1.3三角函數(shù)的有關計算（主備：趙建國 李岳芳等，

8、審核：張斌）教師寄語：知識讓我們無所不能【學習目標】1、經(jīng)歷用計算器計由已知銳角求它的三角函數(shù)值及由三角函數(shù)值求相應的銳角的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義。2、能夠運用計算器進行有關的三角函數(shù)的計算。3、能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題?！緦W習重點】用計算器由已知銳角求三角函數(shù)值及用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.【學習難點】用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.【學習過程】一、學前準備 1、預習疑難摘要： 2、預習效果反饋：當從 觀測 的目標時，視線是與 所成的銳角稱為仰角；當從 觀測 的目標時，視線是與 所成的銳角稱為俯角。二、探究活動一、情境引入、自主學習

9、隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政府要在10 m高的天橋兩端修建40m長的斜道。請問這條斜道的傾斜角是多少? (如下圖所示)（二）.合作交流、探究一 、探究一：利用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值。學習要求：依靠教材15頁，自主學習，能夠?qū)W會計算以下各銳角的三角函數(shù)值，并在小組內(nèi)分享和展示自己的成果。sin16 cos42 tan85 sin7238/25/二 、探究二：利用計算器由已知三角函數(shù)值求相應的銳角度數(shù)。學習要求：依靠教材19頁，自主學習，能夠?qū)W會利用計算器求以下各銳角的度數(shù)，并在小組內(nèi)分享和展示自己的成果。sina0.9816acosa

10、0.8607atana0.1890 atana56.78a小試牛刀：利用計算器求解下列各題，看誰解又對又快1、 求下列各式的值sin56 sin1549/ cos20 tan29 tan4459/59/ sin15+cos61+tan762、 根據(jù)下列條件求銳角的大小tan=2.9888 sin=0.3957 cos=0.7850 tan=0.8972（三）典例解析abc例1如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點a到達點b時，它走過了200m。已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為16，那么纜車垂直上升的距離是多少？例2為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道，這條斜道的傾斜

11、角是多少？acbd例3如圖，工件上有一v形槽，測得它的上口寬20mm，深19.2mm，求v形角（acb）的大?。ńY果精確到1）。例4一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一個腫瘤，在接受放射性治療時，為了最大限度的保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3cm的a處，射線從腫瘤右側9.8cm的b處進入身體，求射線與皮膚的夾角。皮膚器官腫瘤射線9.8cmcab（四）.鞏固練習1、已知sin=0.82904,求銳角的大小。2、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m求梯子與地面所成的銳角。（五）.小結反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。 （六）.

12、當堂測試 1、 cos354238精確到0.01是。2、 已知是銳角，且cos，那么sin。3、 如圖，兩條寬度為1的紙條相交成的銳角為，那么重疊（陰影部分）的面積為。c d b a e 13 52 4、 如圖，小明在樓頂點a處測得對面大樓樓頂點c處的仰角是52，樓底點d處的俯角為13。若兩樓相距60米，則樓cd的高度約為米（保留三個有效數(shù)字）。（七）自我評價項目 等級abcd掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話（八）布置作業(yè)九年級數(shù)學第一章直角三角形的邊角關系學案1.1從梯子的傾斜程度談起（主備：李岳芳等，審核：張斌）教師寄語：良好的開端是成功的一半【學習目標】1、經(jīng)歷探索直角三

13、角形中邊角關系的過程。2、理解銳角三角函數(shù)（正切，正弦，余弦）的意義，并能舉例說明。3、能夠運用tana,sina,cosa表示直角三角形中兩邊的比。4、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算?！緦W習重點】理解銳角三角函數(shù)tana,sina,cosa的意義?！緦W習難點】根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算。【學習過程】一、學前準備 1、預習疑難摘要： 。 2、預習效果反饋：在rtabc中，如果銳角a確定，那么a的 比便隨之確定，這個比叫做a的正切，記作 ；銳角a的 、 和 都是a的三角函數(shù)。二、探究活動（一）新知探究(1)、下面圖1和圖2中各有一個比較陡的梯子，你能把它們找出來嗎

14、？說說你的理由。梯子1梯子25m5m2m2.5m圖1梯子1梯子24m3.5m1.5m1.3m圖2我的理由：。c2ab2b11c1(2)、想一想如圖，小明想通過測量b1c1及ac1，算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認為，通過測量b2c2及ac2，算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度。你同意小亮的看法嗎？bca的對邊a的鄰邊a（1） 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關系？（2） 和有什么關系？（3） 如果改變b2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么結論？定義生成如圖，在rtabc中，如果銳角a確定，那么a的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做a的正切（tangent）,記

15、做tana，即tana=（二）.合作交流梯子的傾斜程度與tana有關嗎？100m60m結論：。1、 大海拾貝正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度。例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m，那么山坡的坡度就是tan=2、 學以致用例1 圖中表示甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？5m6m8m13m(甲)(乙)bca的對邊a的鄰邊a斜邊3、 定義生成如圖，當rtabc中的銳角a確定時，a的對邊與鄰邊的比便隨之確定。此時，其他邊之間的比也確定嗎？與同伴進行交流。a的對邊與斜邊的比叫做a 的正弦（sine）,記做sina，即sinaa的鄰邊與斜邊的比叫做a 的余弦（cosine）,記做cos

16、a，即cosa4、 拓展提高梯子的傾斜程度與sina和cosa有關系嗎？得出結論，小組交流：5、 綜合實踐abc例2 如圖，在rtabc中，b90，ac200，sina0.6，求bc的長（三）鞏固練習（1）在rtabc中，c90，ac5，ab13，求tana和tanb.（2）在rtabc中，c90，bc3， tana=,求ac.（3）在rtabc中，c90， tana和tanb有什么關系？（4）在等腰三角形abc中，abac，bc6，求sinb,cosb,tanb.（5）在abc中，c90，siaa=，bc20，求abc的周長和面積.（6）如圖，在rtabc中，c90，cosa，ac10，ab

17、等于多少？sinb呢？cba（四）.小結反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。 （五）.當堂測試 1、 如何利用正切，正弦，余弦的值來刻畫梯子的傾斜程度？2、 在rtabc中，c90，sina和cosb有什么關系？9x3、 如圖，分別求和正切，正弦，余弦。項目 等級abcd掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話（六.）自我評價（七）布置作業(yè)1.2 30 45 60角的三角函數(shù)（主備：張斌等，審核：劉丙勇）教師寄語： “橫看成嶺，側成峰”從不同的角度觀察、思考問題會有不同的收獲【學習目標】1、熟記30 45 60角的三角函數(shù)2、能進行含有30 45 60角的三角函數(shù)值的計算3、通過探索

18、30 45 60的三角函數(shù)值及運用這些三角函數(shù)值來解決實際問題?！緦W習重點】銳角三角函數(shù)值的有關計算及運用【學習難點】銳角三角函數(shù)的運用【學習過程】一、學前準備 1、預習疑難摘要： 。 2、預習效果反饋：若a=45，則sina cosa；若若a45，則sina cosa。二、探究活動（一.）自主學習、探究新知1、 如圖：在rtabc中，a=30，c=90 試表示sina, cosb,tana的值你能求出這些三角函數(shù)值嗎？你是用的什么方法？ acb 學以致用1、試一試：計算2sin30-3tan45+4cos60cos230-2sin60 cos45你都做對了嗎？說一說你是怎么做的。（二）合作探

19、究、應用提高1、根據(jù)同組同學總結出的最佳方法，利用下圖求出：sin60,cos60,tan60sin45,cos45,tan45acbacb 2、 把你探究得到的三角函數(shù)值，填入下表函數(shù)值角sinacosatana304560議一議：你打算如何巧妙的記住這些三角函數(shù)值？3、通過對教材中例2的學習，說一下碰到此類問題你會如何解決？（三）.鞏固練習1、比一比看誰做得好cos30+sin456tan230-sin60-2sin452、 舉一反三在rtabc中，若sina+(1-tanb)2=0,求c3、如圖：為了測量建筑物ab的高度.在離b點35米的c處安放測角儀，測得點a的仰角a=45，若測角儀高

20、cd=1.4cm，求建筑物ab的高aabcda（四）.小結反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。 （五）.當堂測試 1、如圖，小明要測量河內(nèi)小島b到河邊公路l的距離，在a點測得，在c點測得，又測得米，則小島b到公路l的距離為（ ）米bcadla25bcd2、若rtabc中，c=90，a b c分別是a, b, c的對邊且c=2,b=3,則a= ,sabc= .3、有一個直角梯形abcd,adbc,斜腰dc的長為10cm, d=120,則該梯形的另一腰ab的長為 。(結果保留根號)4、計算sin230+cos245+tan45tan60sin60-cos45+5、如圖，從熱氣球上測得兩建筑物、底

21、部的俯角分別為30和如果這時氣球的高度為90米且點、在同一直線上，求建筑物、間的距離abcdefee項目 等級abcd掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話（六.）自我評價（七）布置作業(yè)1.3三角函數(shù)的有關計算主備人：陳召群 陳明星 審核：張斌【學習目標】能夠用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算.能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.【學習重點】用計算器由已知銳角求三角函數(shù)值及用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.【學習難點】用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.【學習過程】一、學前準備1、用計算器計算下列各式的值 (1)sin56；(2)sin1549；(3)c

22、os20；(4)tan29；(5)tan445959；(6)sin15+cos61+tan762、預習疑難摘要： 。3、預習效果反饋：當從 觀測 的目標時，視線是與 所成的銳角稱為仰角；當從 觀測 的目標時，視線是與 所成的銳角稱為俯角。二、探究活動（一.）情境引入、自主學習隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政府要在10 m高的天橋兩端修建40m長的斜道。請問這條斜道的傾斜角是多少? (如下圖所示)探究一：1、自學課本19頁-20頁例1上方內(nèi)容，然后完成下列各題根據(jù)下列條件求銳角的大小：(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957；(3)

23、cos0.7850；(4)tan0.8972；(5)sin；(6)cos；(7)tan=22.3；(h)tan=；(9)sin0.6；(10)cos0.2.探究二：【例1】 如圖，工件上有一v形槽.測得它的上口寬加20mm，深19.2mm。求v形角(acb)的大小.(結果精確到1)（二）典例解析 如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3 cm的a處，射線從腫瘤右側9.8cm的b處進入身體，求射線的入射角度，（三）.鞏固練習1、已知sin=0.82904,求銳角的大小。2、一梯子斜靠在一面

24、墻上。已知梯長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m求梯子與地面所成的銳角。（四）.小結反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。 （五）.當堂測試 1、已知是銳角，且cos，那么sin。2、如圖，兩條寬度為1的紙條相交成的銳角為，那么重疊（陰影部分）的面積為。3、一梯子斜靠在一面墻上.已知梯長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成的銳角.c d b a e 13 52 4、如圖，小明在樓頂點a處測得對面大樓樓頂點c處的仰角是52，樓底點d處的俯角為13。若兩樓相距60米，則樓cd的高度約為米（保留三個有效數(shù)字）。項目 等級abcd掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵

25、的話（六）自我評價（七）布置作業(yè)1.4 船有觸礁的危險嗎（設計：陳明星 審核：李岳芳）教師寄語：知識改變命運，拼搏成就人生學習目標： 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用. 2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算，并能對結果的意義進行說明.學習重點： 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. 2.發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力.學習難點： 根據(jù)題意，了解有關術語，準確地畫出示意圖.學習方法：探索發(fā)現(xiàn)法學習過程：一、問題引入：海中有一個小島a，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由

26、西向東航行，開始在a島南偏西55的b處，往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25的c處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進行交流.二、解決問題：1、如圖，小明想測量塔cd的高度.他在a處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50m至b處.測得仰角為60.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計，結果精確到1 m)2、某商場準備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40減至35，已知原樓梯長為4 m，調(diào)整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面?(結果精確到0.0l m)三、隨堂練習1.如圖，一燈柱ab被一鋼纜cd固定，cd與地面成40夾角，且d

27、b5 m，現(xiàn)再在c點上方2m處加固另一條鋼纜ed，那么鋼纜ed的長度為多少?2.如圖,水庫大壩的截面是梯形abcd.壩頂ad6m，坡長cd8m.坡底bc30m，adc=135.(1)求abc的大小：(2)如果壩長100 m.那么建筑這個大壩共需多少土石料?(結果精確到0.01 m3)3如圖，某貨船以20海里時的速度將一批重要物資由a處運往正西方向的b處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨.此時.接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里時的速度由a向北偏西60方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響.(1)問：b處是否會受到臺風的影響?請說明理由.(2)為避免受到臺風

28、的影響，該船應在多少小時內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù)：1.4， 1.7)四、暢談收獲，歸納小結你能談談這節(jié)課的收獲嗎？（小組討論，你說我聽，我說你評）五、達標檢測題1. 有一攔水壩是等腰樓形,它的上底是6米,下底是10米,高為2米,求此攔水壩斜坡的坡度和坡角.2.如圖,太陽光線與地面成60角,一棵大樹傾斜后與地面成36角, 這時測得大樹在地面上的影長約為10米,求大樹的長(精確到0.1米).3.如圖,公路mn和公路pq在點p處交匯,且qpn=30,點a處有一所學校,ap=160米,假設拖拉機行駛時,周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路mn上沿pn的方向行駛時 ,學校是否會受到噪聲影響

29、?請說明理由.4.如圖,某地為響應市政府“形象重于生命”的號召,在甲建筑物上從點a到點e掛一長為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部d點測得條幅頂端a點的仰角為40,測得條幅底端e的俯角為26,求甲、乙兩建筑物的水平距離bc的長(精確到0.1米).5.如圖,小山上有一座鐵塔ab,在d處測得點a的仰角為adc=60,點b的仰角為bdc=45;在e處測得a的仰角為e=30,并測得de=90米, 求小山高bc 和鐵塔高ab(精確到0.1米).6.某民航飛機在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在a處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在a處測得黑匣子b在

30、北偏東60的方向,劃行半小時后到達c處,測得黑匣子b在北偏東30 的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子b最近,并求最近距離.7.以申辦2010年冬奧會,需改變哈爾濱市的交通狀況,在大直街拓寬工程中, 要伐掉一棵樹ab,在地面上事先劃定以b為圓心,半徑與ab等長的圓形危險區(qū),現(xiàn)在某工人站在離b點3米遠的d處測得樹的頂點a的仰角為60,樹的底部b點的俯角為30, 如圖所示,問距離b點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)?8.如圖,某學校為了改變辦學條件,計劃在甲教學樓的正北方21米處的一塊空地上(bd=21米),再建一幢與甲教學等高的乙教學樓(甲教學樓的高ab=20米),設計要求冬至正午時,太

31、陽光線必須照射到乙教學樓距地面5米高的二樓窗口處, 已知該地區(qū)冬至正午時太陽偏南,太陽光線與水平線夾角為30,試判斷: 計劃所建的乙教學樓是否符合設計要求?并說明理由.9.如圖,兩條帶子,帶子的寬度為2cm,帶子b的寬度為1cm,它們相交成角,如果重疊部分的面積為4cm2,求的度數(shù).1.5 測量物體的高度（設計：徐繼亮 審核：李岳芳）教師寄語：實踐出真知學習目標：1、經(jīng)歷設計活動方案，自制儀器或運用儀器進行實地測量，以及撰寫活動報告的過程。2、能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進行分析，能夠?qū)x器進行調(diào)整和對測量的結果進行矯正，從而得出符合實際的結果。3、能夠綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題。學習

32、重難點：綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題。學習過程：1. 下表是小明同學填寫活動報告的部分內(nèi)容:課題在兩岸近似平行的河段上測量河寬測量目標圖示測得數(shù)據(jù)cad=60,ab=30m,cbd=45,bdc=90請你根據(jù)以上的條件,計算出河寬cd(結果保留根號).2.下面是活動報告的一部分, 請?zhí)顚憽皽y得數(shù)據(jù)”和“計算”兩欄中未完成的部分.課題測量旗桿高測量示意圖測得數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值bd的長24.19m23.97m測傾器的高cd=1.23mcd=1.19m傾斜角a=3115a=3045a=31計算旗桿高ab(精確到0.1m)3.學習完本節(jié)內(nèi)容后, 某校九年級數(shù)學老師布置一道利

33、用測傾器測量學校旗桿高度的活動課題,下表是小明同學填寫的活動報告,請你根據(jù)有關測量數(shù)據(jù), 求旗桿高ab(計算過程填在下表計算欄內(nèi),用計算器計算).活 動 報 告課題利用測傾器測量學校旗桿的高測量示意圖測量數(shù)據(jù)bd的長bd=20.00m測傾器的高cd=1.21m傾斜角=28計算旗桿高ab的計算過程(精確到0.1m)4.某市為促進本地經(jīng)濟發(fā)展,計劃修建跨河大橋,需要測出河的寬度ab, 在河邊一座高度為300米的山頂觀測點d處測得點a,點b的俯角分別為=30,=60, 求河的寬度(精確到0.1米) 5.為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度, 學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索: 實踐一根據(jù)自然科學中光

34、的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺, 設計如圖(1)的測量方案:把鏡子放在離樹(ab)8.7(米)的點e處,然后沿著直線be 后退到點d,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點a,再用皮尺量得de=2.7米,觀察者目高cd=1.6米,請你計算 樹ab的高度(精確到0.1米) 實踐二提供選用的測量工具有:皮尺一根;教學用三角板一副;長為2. 5米的標桿一根;高度為1.5米的測角儀一架,請根據(jù)你所設計的測量方案, 回答下列問題: (1)在你設計的方案中,選用的測量工具是_.(2)在圖(2)中畫出你的測量方案示意圖; (3)你需要測得示意圖中哪些數(shù)據(jù),并分別用a,b,c,等表示測得的數(shù)據(jù)_. (4)寫出求樹高

35、的算式:ab=_. 6.在1:50000的地圖上,查得a點在300m的等高線上,b點在400m的等高線上, 在地圖上量得ab的長為2.5cm,若要在a、b之間建一條索道,那么纜索至少要多長? 它的傾斜角是多少?(說明:地圖上量得的ab的長,就是a,b兩點間的水平距離ab,由b向過a 且平行于地面的平面作垂線,垂足為b,連接ab,則a即是纜索的傾斜角.)300350400ab 7、為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：實踐一根據(jù)自然科學中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（ab）8.7米的點e處，然后沿著直線be后退到點

36、d，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點a，再用皮尺量得de=2.7米，觀察者目高cd=1.6米，請你計算樹（ab）的高度（精確到0.1米）ab太陽光線cdeab實踐二提供選用的測量工具有：皮尺一根；教學用三角板一副；長為2.5米的標桿一根；高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架。請根據(jù)你所設計的測量方案，回答下列問題：（1） 在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工 具的序號填寫） （2）在右圖中畫出你的測量方案示意圖；（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、d等表示測得的數(shù)據(jù)： （4）寫出求樹高的算式：ab= 第二章 二次函數(shù)2.1 二次函數(shù)所描述的關系學習目標:1.

37、探索并歸納二次函數(shù)的定義.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系.學習重點:1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù).學習難點:經(jīng)歷探索二次函數(shù)關系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.情景導學：閱讀教材p37問題情景；回答：1、問題中的變量 ，自變量 ，因變量 。2、假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有 棵樹，這時平均每棵結 個橙子。3、如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，則y與x之間的關系式為 組內(nèi)討論；完成p38的表格，并討論猜測出在上述問題中種多少棵橙子樹才可以使產(chǎn)量最多？小試身手：完成p38做一做，列出兩年后的本息和y與

38、年利率x的關系式 。預習提示1關鍵概念：二次函數(shù)2預習方法提示：理解實際情境，注意觀察、歸納出二次函數(shù)關系，掌握二次函數(shù)關系的特點，是能找出二次函數(shù)關系的關鍵預習效果反饋1請你舉出所知識的二次函數(shù)的例子2通過解決實際問題，你所理解的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y具有什么樣的關系？3請你找出下列函數(shù)中的二次函數(shù)：y=x=3， y=x32， y=3x25， y= x211x，y=x23x21， y=ax2（a為常數(shù)）， y=x22x14二次函數(shù)：一般地，形如 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)學習過程:一：二次函數(shù)定義二次函數(shù)的定義：一般的，形如 （ ）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。精講點撥 1、函數(shù)y=（m2）x2x1是

39、二次函數(shù)，則m= 2、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xa1個 b2個 c3個 d4個“我來議”: 二次函數(shù)的識別方法：（1）先將函數(shù)整理成一般形式; （2）右邊含自變量的代數(shù)式是否為 ; （3）自變量的最高次數(shù)是否為 ; (4)二次項系數(shù)是否為 .3、正方形的邊長是5，若邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的函數(shù)表達式二：中考鏈接：如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下的部分作為耕地，要使耕地面積為ym2，道路的寬為xm，你能寫出y與x的關系式嗎？三：鞏固性練習：課本39頁隨堂練習 四：當堂達標：1已

40、知函數(shù)y=ax2bxc（其中a，b，c是常數(shù)），當a 時，是二次函數(shù)；當a ，b 時，是一次函數(shù)；當a ，b ，c 時，是正比例函數(shù)2當m 時，y=（m2）x是二次函數(shù)3下列不是二次函數(shù)的是（ ）ay=3x24 by=x2 cy= dy=（x1）（x2）4函數(shù)y=（mn）x2mxn是二次函數(shù)的條件是（ ）am、n為常數(shù)，且m0bm、n為常數(shù)，且mncm、n為常數(shù)，且n0dm、n可以為任何常數(shù)5半徑為3的圓，如果半徑增加2x，則面積s與x之間的函數(shù)表達式為（ ）as=2（x3）2 bs=9x cs=4x212x9 ds=4x212x96下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）模型

41、的是（ ）a在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關系b我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系c豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）d圓的周長與圓的半徑之間的關系7某工廠計劃為一批正方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，若正方體的棱長為a（m），則正方體需要涂漆的表面積s（m2）如何表示？8、已知菱形的一條對角線長為a，另一條對角線為它的倍，用表達式表示出菱形的面積s與對角線a的關系選做題1、將下列函數(shù)進行分類：屬于一次函數(shù)的有 ，屬于反比例函數(shù)的有 屬于二次函數(shù)的有 y=（k0）；y=ax2c（a0）；y=5x5；y=；y=x2； y=（

42、5）2x； y=x22某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件現(xiàn)在他采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高1元，其銷售量就要減少10件若他將售出價定為x元，每天所賺利潤為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)表達式？2.2 結識拋物線主備人：趙輝 審核人：李艷艷教師寄語：行動是通往知識的唯一道路學習目標:1、探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì) 2、掌握利用描點法作出y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)3、能夠作為二次函數(shù)y=x2的圖象，并比較它與y=x2圖象的異同. 學習重點:理解掌握二次函數(shù)y=x2的性質(zhì) 學習難點:函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù)y=x2性質(zhì)，它難在由圖象概括性質(zhì)，結合