中學(xué)數(shù)學(xué)全套課件制作實(shí)例(幾何畫板)

1、實(shí)用文案1、2、3、4、5、6、7、8、9、101112131415161718192021中學(xué)數(shù)學(xué)全套課件制作實(shí)例（幾何畫板）幾何畫板：繪制三角形內(nèi)接矩形的面積函數(shù)圖像幾何畫板：求過兩點(diǎn)的直線方程幾何畫板：驗(yàn)證兩點(diǎn)間距離公式幾何畫板：繪制分段函數(shù)的圖像幾何畫板：繪制某區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖像幾何畫板：運(yùn)用橢圓工具制作圓柱幾何畫板：繪制四棱臺幾何畫板：繪制三棱柱幾何畫板：繪制正方體、幾何畫板：繪制三角形的內(nèi)切圓、幾何畫板：通過不在一條直線上的 3點(diǎn)繪制圓、幾何畫板：給定半徑和圓心繪制圓、幾何畫板：繪制棱形、幾何畫板：繪制平行四邊形、幾何畫板：繪制等腰直角三角形、幾何畫板：旋轉(zhuǎn)體教學(xué)、幾何畫板：畫角度的

2、箭頭、幾何畫板：“派生”關(guān)系進(jìn)行軌跡教學(xué)板、幾何畫板：制作“橢圓”工具、幾何畫板：顯示圓和直線的位置關(guān)系、幾何畫板：研究圓切線的性質(zhì)22、幾何畫板：“垂徑定理”的教學(xué)23、幾何畫板：證明三角形的中線交于一點(diǎn)24、幾何畫板：驗(yàn)證分割高線長定理25、幾何畫板：證明三角形外心和重心的距離等于垂心與重心的距離的一 半26、幾何畫板：證明三角形內(nèi)角和等于 180度27、幾何畫板：驗(yàn)證三角形面積公式28、幾何畫板：驗(yàn)證勾股定理29、幾何畫板：驗(yàn)證正弦定理30、幾何畫板：驗(yàn)證圓弧的三項(xiàng)比值相等31、幾何畫板：巧用Excel制作函數(shù)圖像32、幾何畫板：繪制極坐標(biāo)系中的曲線函數(shù)圖像33、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的幕

3、函數(shù)圖像34、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的正弦函數(shù)圖像35、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的拋物線函數(shù)圖像36、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像37、幾何畫板繪制帶參數(shù)直線函數(shù)圖像標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案幾何畫板：繪制三角形內(nèi)接矩形的面積函數(shù)圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”7“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“ A”。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“1 ”。第2步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，在坐標(biāo)系第一象限繪制出任意一點(diǎn)，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為B。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至 X

4、軸上，當(dāng)X軸呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在 X軸 上繪制出一點(diǎn)，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為 C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) A、點(diǎn)B和 點(diǎn)C,按快捷鍵“ ctrl+L ”，在操作區(qū)繪制出三角形 ABC，如圖187所示。第3步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至線段AC上，當(dāng)線段AC呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出一點(diǎn)，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為D。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點(diǎn)D和線段AC,依次單擊“構(gòu)造”7“垂線”菜單命令，繪制出過點(diǎn)DE。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工的選段AC的垂線。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，移動光標(biāo)至線段A

5、B和剛繪制的垂線上，當(dāng)他們 均呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出他們的交點(diǎn)，并加注標(biāo)簽為標(biāo)準(zhǔn)文檔具，選中點(diǎn)E和線段AC,依次單擊“構(gòu)造”7“平行線”菜單命令，繪制出過點(diǎn)E的線段AC的平行線。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至剛繪制的平行線和線段BC的交點(diǎn)處，當(dāng)他們均呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出交點(diǎn)，并用“文本”工具，加注標(biāo)簽為F。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)F和線段AC,依次單擊“構(gòu)造”7“垂線”菜單命令，繪制出垂線，并用上述方法，繪制出與線段AC的交點(diǎn)G,如圖188所示。第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中第3步中繪制的兩條垂線和一條平行線，按快捷鍵“ ctrl+H

6、 ”，隱藏它們。然后依次選中點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F和點(diǎn)G ,依次單擊“構(gòu)造”7“四邊形內(nèi)部”菜單命令，填充四邊形內(nèi)部，如圖189所示。依次單擊“度量”7“面積”菜單命令，矩形DEFG的面積值顯示在操作區(qū)中。第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處， 釋放所選對象，然后依次選中點(diǎn) D、 點(diǎn)E、點(diǎn)F和點(diǎn)G,按快捷鍵“ ctrl+L ”，得到矩形 DEFG，如圖190所示。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點(diǎn)A和點(diǎn)D，依次單擊“度量”7“距離”菜單命令，操作區(qū)中顯示線段AD的長度度量值。選中操作區(qū)中顯示的兩個度量值，依次單擊“圖表”7“制表”菜

7、單命令，操作區(qū)顯示一表格，如圖191所示。右鍵單擊表格，單擊“屬性”菜單項(xiàng)，彈出“屬性”對話框，單擊“表”選項(xiàng)卡，取消“在最后一行中跟蹤變化中的值” 選項(xiàng)，如圖192所示，然后單擊“確定”按鈕。 標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔第7直到如圖不斷增加表格中的數(shù)據(jù),步，拖動點(diǎn)D到一個新位置，雙擊表格，表格中增加一行。用同樣方法,193所示。第8步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，選中表格，依次單擊“圖表”7“繪制表中記錄”菜單命令，彈出“繪制表格數(shù)據(jù)圖像”對話框，單擊“X ”按鈕下拉列表中的“ AD ”，如圖194所示，“ Y”下拉列表中選擇“面積 DEFG ”，然后單擊“

8、繪制”按鈕，操作區(qū)中繪制出一些點(diǎn)，如圖195所示。實(shí)用文案第9步，拖動點(diǎn)D至一新位置，可看到操作區(qū)中的兩個度量值也發(fā)生變化，依次選中AD距離的度量值和矩形DEFG的面積度量值，依次單擊“圖表繪制（ X、Y）”菜單命令，繪制出一點(diǎn)，并加注標(biāo) 簽為R。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)R和點(diǎn)D，依次單擊“構(gòu)造軌跡”菜單命令，操作區(qū)中顯示圖像，如圖196所示。第10步，在圖像處于被選中狀態(tài)下時(shí)，按住shift ”鍵，依次單擊“顯示”7“線型”7“粗線”197所示。命令，將函數(shù)圖像設(shè)置為粗線。并用“文本”工具增加說明性文字，并拖動到適當(dāng)位置，如圖 標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案第11步，依次單擊“文件”7“保存

9、”菜單命令，保存文件幾何畫板：求過兩點(diǎn)的直線方程第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”7“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表”7“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“0”。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“ 1 ”。第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，在操作區(qū)繪制出任意三角形，并用“文本”工具修改標(biāo)簽為“A”、“ B”、“ C”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) A和線段BC,依次單擊“構(gòu)造”7 “垂線”菜單命令，繪制出過點(diǎn)A垂直于線段BC的垂線。單擊

10、工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至剛繪制的垂線與線段 BC的交點(diǎn)處，當(dāng)兩條線均呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出兩條線的交點(diǎn)， 并用“文本”工具加注標(biāo)簽為“ D ”，如圖181所示。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中線段BC的垂線，按快捷鍵“ ctrl+H ”，隱藏該垂線。然后選中點(diǎn)A和點(diǎn)D，按快捷鍵“ ctrl+L ”，繪制出線段 AD。用同樣方法，繪制出線段 AB的高CE,如圖182所示。標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案第3步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至線段AD和線段CE的交點(diǎn)處，當(dāng)兩條線段均呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出兩條線段的交點(diǎn)，并用“文本”工具，

11、加注標(biāo)簽為H。在點(diǎn)H處于選中狀態(tài)下時(shí)，依次單擊“度量”7“橫坐標(biāo)”菜單命令，點(diǎn)H的橫坐標(biāo)度量值顯示在操作區(qū)中，同樣方法，度量出點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的度量值，如圖 183所示。第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點(diǎn)B和線段AC,依次單擊“構(gòu)造”7“垂線”菜單命令，繪制出過點(diǎn) B的線段AC的垂線。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至剛繪制的垂線和線標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案段AC的交點(diǎn)處，當(dāng)兩條線均呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出兩條線的交點(diǎn)，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為F，如圖184所示。第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中直線BF ,依次單擊“度量”7“方

12、程”菜單命令，操作區(qū)中顯示直線BF的方程式，如圖185所示。依次單擊“度量”7“計(jì)算”菜單命令，彈出“新建計(jì)算”對話框，將點(diǎn)H的橫坐標(biāo)值0.60代入直線方程，計(jì)算器上顯示如圖186所示的計(jì)算式，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)顯示計(jì)算式及結(jié)果。觀察結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)此結(jié)果與 點(diǎn)H的縱坐標(biāo)值相等。標(biāo)準(zhǔn)文檔第6步，依次單擊“文件保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：驗(yàn)證兩點(diǎn)間距離公式第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”7“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表”7“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后

13、再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“0”。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“ 1 ”。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，在操作區(qū)任意繪制兩點(diǎn)，并用“文本”工具修改標(biāo)簽為“ A”和“ B”，如圖176所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) A和點(diǎn)B，依次單擊“度量”7“坐標(biāo)”菜單命 令，操作區(qū)中顯示兩點(diǎn)的坐標(biāo)值。 單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后右鍵單擊點(diǎn) A ,單擊“橫坐標(biāo)” 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)值顯示在操作區(qū)中。同樣方法，度量點(diǎn) A的縱坐標(biāo)值，以及點(diǎn) B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值。選 中點(diǎn)A和點(diǎn)B。依次單擊“度量”7“坐標(biāo)距離”菜單命令，度量值顯示在操作區(qū)，如圖177所示。實(shí)用文案第 3 步，選中操作區(qū)中的“

14、XA=2.96 ”、“ YA=0.95 ”、“ XB=-2.17 ”和“ YB=-1.56 ”，依次單擊“度量”7“計(jì)算”菜單命令，彈出“新建計(jì)算”對話框，依次單擊“函數(shù)”下拉列表中的“sqrt ”、左括號“（”、左括號“（”、“數(shù)值”下拉列表中的“XA”、計(jì)算器上的減號“-”、“數(shù)值”下拉列表中的“ XB”、右括號“）”、計(jì)算器上的平方號“人”、數(shù)字“ 2”、計(jì)算器上的加號“ + ”、左括號“（”、“數(shù)值”下拉列表中的“ YA”、計(jì)算器上的減號“-”、“數(shù)值”下拉列表中的“ YB”、右括號“）”、計(jì)算器上的平方號“人”、數(shù)字“ 2”，對話框中顯示計(jì)算式，如圖178所示，179所示。并將其拖動

15、到適當(dāng)位置。單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計(jì)算結(jié)果，如圖 標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔AB=5.72 ”，依次單擊“圖第4步，選中操作區(qū)中顯示的用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算的兩點(diǎn)間距離以及表”7“制表”菜單命令，操作區(qū)中顯示一表格，如圖180所示。A或點(diǎn)B，觀察兩組值的變化，比較他們是第5步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后拖動點(diǎn) 否相等。依次單擊“文件”7“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：繪制分段函數(shù)的圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”7“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽

16、修改為“ 0”，同樣方法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“A”。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，然后依次選中點(diǎn) A和點(diǎn)0,依次單擊“構(gòu)造”7 “射線” 菜單命令，在操作區(qū)中繪制出射線 A0 ,即為區(qū)間XW1。然后單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至 X 軸上，當(dāng)X軸呈現(xiàn)高亮度時(shí)，在點(diǎn)A右邊作出任意一點(diǎn) B，按照上述方法，繪制出射線AB。然后再用“點(diǎn)” 工具，分別在 X軸上，點(diǎn)A的左邊和右邊分別繪制出點(diǎn) C和點(diǎn)D，如圖163所示。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點(diǎn)C,依次單擊“度量”7“橫坐標(biāo)”菜單命令，度量值顯示在操作區(qū)中。選中操作區(qū)中顯示的度量值，

17、依次單擊“數(shù)值”7“計(jì)算”菜單命令，彈出“計(jì)算器”對話框，依次單擊“數(shù)值”下拉列表中的“Xc ”、計(jì)算器上的平方號、數(shù)字“ 2 ”，對話框中顯示計(jì)算式，如圖164所示，實(shí)用文案單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計(jì)算式及結(jié)果。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后依次選中 度量值“ Xc=-1.75 ”和操作中顯示的另外一個計(jì)算值，依次單擊“圖表”7“繪制（X,y） ”菜單命令,在操作區(qū)繪制出一點(diǎn)，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為“E”。依次選擇點(diǎn) C和點(diǎn)E,單擊“構(gòu)造”7“軌跡”菜單命令，繪制出區(qū)間函數(shù)圖像，如圖165所示。第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選擇對象，按照上述方法，度量出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值，依次

18、單擊“度 量”7“計(jì)算”菜單命令，單擊“數(shù)值”菜單的下拉列表中的“Xd ”，然后單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計(jì)算值。依次選中操作區(qū)中的兩個“Xd=2.22 ”，單擊“圖表”7“繪制（x,y） ”菜單命令，繪制出標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案一點(diǎn)，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為“F”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中點(diǎn)D和點(diǎn)F,單擊“構(gòu)造”t“軌跡”菜單命令，繪制出區(qū)間內(nèi)函數(shù)y=x的圖像，如圖166所示。第5步，打開微軟的文字處理軟件Word，利用繪圖工具編輯輸入如圖167所示的公式,將此公式“復(fù)制”、“粘貼”到操作區(qū)空白處，如圖168所示。標(biāo)準(zhǔn)文檔第6步，依次單擊“文件保存”菜單命令，保存文件。幾何畫

19、板：繪制某區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”7“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表”7“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具,移動光標(biāo)至圓點(diǎn)，當(dāng)變成一只小黑手時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“0”。同法，給單位點(diǎn)加注標(biāo)簽為“1第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象。依次單擊“圖表”7“繪制點(diǎn)”菜單命令，彈出“繪制點(diǎn)”對話框，按照圖143所示輸入數(shù)據(jù)，單擊“繪制”按鈕，操作區(qū)顯示一點(diǎn)。繼續(xù)在對話框中輸入數(shù)據(jù)，如圖144所示,單擊“確定”操作區(qū)中又顯示一點(diǎn)。單擊工具箱上

20、的“文本”工具，移動光標(biāo)至繪制的第一點(diǎn)上，當(dāng) 光標(biāo)變成小黑手時(shí)，雙擊鼠標(biāo)左鍵，彈出如圖145所示的對話框，按照圖所示，在標(biāo)簽欄里輸入“n然后單擊“確定”按鈕。同樣方法，在第二個繪制點(diǎn)上加注標(biāo)簽“-n”。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)n和點(diǎn) -n,按快捷鍵“ ctrl+L ”，繪制出兩點(diǎn)間 的線段。第4步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至線段上，當(dāng)線段呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，在 線段上繪制出任意一點(diǎn)，并用“文本”工具，加注標(biāo)簽為E。依次單擊“度量”7“橫坐標(biāo)”菜單命令,度量點(diǎn)E的橫坐標(biāo)值，然后依次單擊“編輯”7“參數(shù)選項(xiàng)”菜單命令，彈出“參數(shù)選項(xiàng)”對話框，選擇“單位”選項(xiàng)

21、卡下拉列表中的“弧度”單位，如圖147所示，然后單擊“確定”按鈕。第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中度量值，依次單擊“度量”7“計(jì)算”菜單命令，依次選擇計(jì)算器上的“ 2”、乘號“*”、“函數(shù)”下拉列表中的“ sin ”、計(jì)算器上的“ 1 ”、除號“十 數(shù)字“ 2 ”、“數(shù)值”下拉列表中的“ XE”、計(jì)算器上的“ + ”、“數(shù)值”下拉列表中的“n”、計(jì)算器上 的“十”、數(shù)字“ 6”，這時(shí)對話框中顯示計(jì)算式，如圖148所示，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)顯示計(jì)算結(jié)果。刖（X, Y） ”菜單命令，繪制具，依次選中點(diǎn)E和點(diǎn)F,依次149所示。和（-n、0）兩個點(diǎn)以及X軸，依次第6步，選中操作區(qū)顯示

22、的度量值和計(jì)算值，依次單擊“圖表”7“ 出一點(diǎn)，并用“文本”工具加注標(biāo)簽 F。單擊工具箱上的“選擇鍵頭” 單擊“構(gòu)造”7“軌跡”菜單命令，繪制出函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像，如圖第7步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中（n、0 ）單擊“構(gòu)造”7“垂線”菜單命令，繪制出X軸的兩條垂線，然后按住型”7“虛線”菜單命令，設(shè)置垂線為虛線，如圖150所示。shift ”鍵，單擊“顯示”7“線第8步，依次單擊“文件”7“保存”菜單命令，保存文件。實(shí)用文案幾何畫板：運(yùn)用橢圓工具制作圓柱第1步，啟動幾何畫板，打開“課件實(shí)例12 ”所作的橢圓工具。依次單擊“文件”7“新畫板”菜單命令，建立新文件。單擊工具箱上的“

23、自定義工具”，在其下級菜單中單擊“畫橢圓”7“畫橢圓”工 具，在操作區(qū)拖動光標(biāo)，繪制出大小合適的橢圓。第2步，單擊工具箱中的“選擇箭頭”工具，選中除橢圓外所有點(diǎn)。然后依次單擊“顯示”7“隱藏”菜單命令，隱藏這些點(diǎn)。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至橢圓上，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出橢圓上的任意一點(diǎn)，單擊“文本”工具，修改標(biāo)簽為“F”。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) F,依次單擊“變換”7“平移”菜單命令，彈 出平移對話框，如圖 51所示，按圖51中參數(shù)值輸入數(shù)據(jù)，單擊“平移”按鈕，繪制出點(diǎn)F平移6厘米的點(diǎn)F。選中點(diǎn)F和點(diǎn)F，按快捷鍵“ ctrl+L ”，作出線段

24、FF。第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)F和點(diǎn)F，依次單擊“構(gòu)造”7“軌跡”菜單命 令，繪制出點(diǎn)F的軌跡。同法選中點(diǎn) F和線段FF，依次單擊“構(gòu)造”7“軌跡”菜單命令，繪制出橢圓 標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案側(cè)面，如圖52所示。選中上下底面橢圓，按住“shift ”鍵，依次單擊“顯示”7“線型”菜單命令，選中“線型”菜單的下級菜單“粗線”，使上下地面均為“粗線”。同法在“顯示”7“顏色”菜單的下級 菜單中選擇“紅色”，如圖53所示。第5步，增加說明性文字。單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區(qū)內(nèi)空白處劃出一個矩形框，輸入“用橢圓工具作圓柱”，在文本工具欄中修飾字體即可，如圖54所示。標(biāo)準(zhǔn)文檔第6

25、步，依次單擊“文件保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：繪制四棱臺第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的直尺”工具,按照“實(shí)例10 ”中的“第1步”的方法,在操作區(qū)繪制出四邊形 ABCD，如圖37所示。第2步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，在四邊形ABCD的上方單擊鼠標(biāo)左鍵，作出一點(diǎn)箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)E,依次單擊“變換”t“標(biāo)記中心”菜單命令，標(biāo)記點(diǎn)E。單擊工具E為中心點(diǎn)。第3步，按住鼠標(biāo)左鍵不放， 在操作區(qū)中拉出一個足夠大的虛線框框住四邊形ABCD的所有對象，如圖39所示。依次單擊“變換”7“縮放”菜單命令，彈出縮放對話框，設(shè)置參數(shù)如圖37所示，單擊“縮放”按鈕，即可作出四邊形 ABC

26、D。第4步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選擇對象，選中點(diǎn)A和點(diǎn)A，按快捷鍵ctrl+L ”，繪制出線段AA。同法繪制線段 BB、線段CC和線段DD，如圖40所示。第5步，選中線段 AD、DC、CB、DD、CC，按住“ shift ”鍵不放，依次單擊“顯示”一“線型”菜單命令，移動光標(biāo)至“線型”菜單的下級菜單“虛線”處單擊鼠標(biāo)左鍵，把線段線型設(shè)置為虛線，如圖41所示。第6步，根據(jù)需要按照“實(shí)例 9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”7“保存”菜單 命令，保存此文件。幾何畫板：繪制三棱柱第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“ shift ”鍵不放，在操作區(qū)作出一條水平線段AB

27、。移動光標(biāo)至點(diǎn) A上方，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動光標(biāo)作出點(diǎn)B。同法將點(diǎn)A和點(diǎn)B連接，作出三角形 ABC，如圖34所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中三角形的3條邊以及3個頂點(diǎn)。依次單擊“變換”平移”菜單命令，彈出平移對話框，如圖35所示，按圖中所示輸入數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“平移”按鈕，即可得到三角形 ABC。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象。然后選中點(diǎn)A和點(diǎn)A，按快捷鍵“ ctrl+L ”，作出線段 AA。同法作出線段 BB和線段CC。第4步，選中線段 AB，按住“ shift ”鍵不放，依次單擊“顯示”7“線型”菜單命令，單擊“

28、線型” 菜單的下級菜單“虛線”命令，把線段 AB的線型設(shè)置成虛線，如圖36所示。第5步，根據(jù)需要按照“實(shí)例 9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”7“保存”菜單 命令，保存此文件。幾何畫板：繪制正方體第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“ shift ”鍵不放，在操作區(qū)作出一條水 平線段AB 。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)A，依次單擊“變換”7“標(biāo)記中心”菜單命令，將點(diǎn)A標(biāo)記為中心點(diǎn)。選中點(diǎn) B和線段AB,依次單擊“變換” 7“旋轉(zhuǎn)”菜單命令，彈出對話框，在“固 定角度”框種填入“ 90.0 ”度，單擊“旋轉(zhuǎn)”，即可得到線段AB旋轉(zhuǎn)90.0度后的線

29、段AB，如圖28所示。單擊工具箱上“文本”工具，改標(biāo)簽“ B”為“ D”。用同樣方法，以點(diǎn) D為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn) AD，作出 線段DC。選中點(diǎn)C和點(diǎn)B，按快捷鍵“ ctrl+L ”，作出線段 CB，即得到正方形 ABCD的前側(cè)面，如圖 29所示。第3步，移光標(biāo)至點(diǎn) A，雙擊鼠標(biāo)左鍵，標(biāo)記中心點(diǎn)。同時(shí)選中線段AB和點(diǎn)B，依次單擊變換”旋轉(zhuǎn)”菜單命令，在對話框“固定角度”框中填入“45 ”度，單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，作出線段AB按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度的線段AB。選中線段AB和點(diǎn)B，依次單擊“變換”“縮放”菜單命令，彈出對話框，如 圖30。按圖30中所示設(shè)置參數(shù)后，單擊“確定”按鈕，作出線段AB縮小一半的線段 AB

30、，如圖31所示。第4步，單擊工具箱上的“文本”工具，將標(biāo)前“B ”改為“ A ”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中線段 AB和點(diǎn)B，依次單擊“顯示”7“隱藏”菜單命令，將其隱藏。第5步，同樣方法，以點(diǎn) B為中心點(diǎn)，將線段 BC和點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)-45度，并將旋轉(zhuǎn)后的線段縮小一半， 繪制出線段BB，同理形成這樣的圖形，如圖32所示。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D，按快捷鍵“ ctrl+L作出正方體的后側(cè)面。即得到正方體，如圖33所示。第7步，根據(jù)需要按照“實(shí)例 9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”7“保存”菜單 命令，保存此文件。幾何畫板：繪制三角形

31、的內(nèi)切圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“ shift ”鍵不放，在操作區(qū)作出一條水平線段AB。當(dāng)光標(biāo)在點(diǎn)B處呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵不放，移動光標(biāo)至另一處，作出線段BC。同法繼續(xù)移動鼠標(biāo)，畫出三角形ABC，如圖24所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。然后先后選中點(diǎn)C、點(diǎn)A和點(diǎn)B，依次單擊“構(gòu)造”7“角平分線”菜單命令，繪制出角CAB的平分線。單擊工具箱上的“文本”工具，標(biāo)注角分線標(biāo)簽為 j。同法作出角ABC的角分線k，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，在兩條角分 線的交點(diǎn)處單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點(diǎn)D。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具

32、，選中點(diǎn) D和線段AB,依次單擊“構(gòu)造”7“垂線”菜單命令，作出過點(diǎn) D的線段AB的垂線，如圖25所示。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至垂線 I 和線段AB的交點(diǎn)處，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點(diǎn)E。第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放被選中對象，先后選中點(diǎn)D和點(diǎn)E,單擊“構(gòu)造”7“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”菜單命令，作出以點(diǎn)D為圓心經(jīng)過點(diǎn)E的圓，即三角形 ABC的內(nèi)切圓，標(biāo)注標(biāo)簽為 C1 ,如圖26所示。第5步，選中圓C1，按住“ shift ”鍵，及時(shí)單擊“顯示”7“線型”菜單項(xiàng)，移動光標(biāo)至“線型” 菜單的下級菜單“粗線”處單擊鼠標(biāo)左鍵，內(nèi)切圓線型改為粗線。第6步，在圓C1被選中狀

33、態(tài)下，按住“ shift ”鍵，及時(shí)單擊“顯示”7“顏色”菜單項(xiàng)，移動光標(biāo) 至“顏色”菜單下的“紅色”處單擊鼠標(biāo)左鍵，把圓的顏色設(shè)置為紅色。第7步，增加說明性文字。單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區(qū)空白處拖動鼠標(biāo)畫出一個矩形框， 進(jìn)入文本編輯狀態(tài)， 鍵入“三角形的內(nèi)切圓”，可通過框下放工具欄直接改變文本中字體的大小、粗細(xì)等,如圖27所示。第8步，依次單擊“文件”7“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：通過不在一條直線上的 3點(diǎn)繪制圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，按住“ shift ”鍵不放，作出不在一條直線上的3個點(diǎn)，即點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C。在3點(diǎn)都處于被選中狀態(tài)下時(shí)，依次單

34、擊“構(gòu)造”7“線段”菜單命令，AB和線段AC ,依次單擊“構(gòu)造”7“中作出三角形ABC 。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中線段AB和中點(diǎn)D，依次單擊“構(gòu)造”7“垂線”點(diǎn)”菜單命令，作出兩條線段的中點(diǎn)，即點(diǎn)D和點(diǎn)E,如圖16所示。第3步，單擊操作區(qū)空白處釋放所選對象，然后選中線段 菜單命令，作出線段 AB的中垂線。同法作出線段 AC的中垂線。第4步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至兩條中垂線的交點(diǎn)處，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時(shí)單擊鼠 標(biāo)左鍵，作出兩條中垂線的交點(diǎn)F,如圖17所示。第5步，單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至標(biāo)簽F上，雙擊鼠標(biāo)左鍵，出現(xiàn)“交點(diǎn) F的屬性”對話框，改標(biāo)簽

35、欄中的“ F”為“ 0”，單擊“確定”按鈕即可。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) 0和三角形3個頂點(diǎn)中任意一點(diǎn)，依次單擊“構(gòu) 造”7“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”菜單命令，作出過3點(diǎn)的圓，如圖18所示。第7步，單擊操作區(qū)空白處釋放所選對象，然后選中線段AB、線段BC、線段AC、點(diǎn)D、點(diǎn)E以及兩條中垂線，依次單擊“顯示”7“隱藏”菜單命令，隱藏選對象，如圖19所示。3個點(diǎn)改變圓第8步，依次單擊“文件”7“保存”菜單命令，保存此文件（你可以任意拖動圓上的 的大?。?。幾何畫板：給定半徑和圓心繪制圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“ shift ”鍵不放，作一水平線段

36、AB。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至線段AB上，當(dāng)光標(biāo)圖形由一只“小白手”變?yōu)椤靶『谑帧睍r(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，顯示線段的標(biāo)簽為j。單擊鼠標(biāo)左鍵不放， 拖動標(biāo)簽j至合適位置釋放鼠標(biāo)， 如圖14所示。第2步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，在線段 j外任意繪制一點(diǎn) C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工 具，同時(shí)選中線段j和點(diǎn)C,依次單擊“構(gòu)造”7“以圓心和半徑繪圓”菜單命令，繪制出一圓。第3步，單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓上，當(dāng)光標(biāo)圖形由“小白手”變?yōu)椤靶『谑?時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，顯示圓的標(biāo)簽C1，如圖15所示。j的端點(diǎn)改變圓的大?。┑?步，依次單擊“文件”保存”菜單命令，保存此文件（你可拖動

37、線段幾何畫板：繪制棱形A，其中點(diǎn)B為圓上一點(diǎn),第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，拖動光標(biāo)畫一圓 如圖7所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放所有被選對象，選中點(diǎn)A和點(diǎn)B，按快捷鍵“ ctrl+L ”，作線段AB。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，拖動光標(biāo)至圓A呈現(xiàn)高亮度時(shí)單擊鼠標(biāo)左鍵作任意一點(diǎn)C,用上述方法作線段 AC。第3步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象，然后選擇點(diǎn)C和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”7“平行線”菜單命令。同法作過點(diǎn) B的線段AC的平行線。第4步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，拖動光標(biāo)至兩條平行線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵得到點(diǎn) D ,如圖8所示。第

38、5步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象，然后選擇平行線CD、BD，依次單擊“顯示”7“隱藏”菜單命令，隱藏被選擇對象。然后選中點(diǎn)C和點(diǎn)D，按快捷鍵“ Ctrl+L ”，作線段CD。同法作線段DB ,如圖9所示。第6步，單擊工具箱上的“文本”工具，拖動光標(biāo)至點(diǎn)C,當(dāng)光標(biāo)圖形變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r(shí)，雙擊鼠標(biāo)左鍵，彈出“點(diǎn)C的屬性”對話框，修改標(biāo)簽欄中的“C”為“D”即可。同法修改另外的“D”為“C”。第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象，然后選中圓A，依次單擊“顯示”7“隱藏”菜單命令，隱藏所選擇對象，即可得到棱形ABCD。第8步，依次單擊“文件”7“保存”菜單命令，保存

39、此文件（你可任意拖動棱形任意頂點(diǎn)，改變其 形狀，仍保持棱形的特性）。幾何畫板：繪制平行四邊形AB。第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“ shift ”鍵不放畫出一條水平線段移動光標(biāo)至A點(diǎn)，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時(shí)拖動光標(biāo)至C點(diǎn)，在操作區(qū)繪制出線段 AC,如圖4所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) c和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”7“平行線” 菜單命令，作出過點(diǎn) C的線段AB的平行線。然后在操作區(qū)空白處單擊鼠標(biāo)左鍵釋放被選擇對象，選擇點(diǎn) B和線段AC,用上述方法作過點(diǎn) B的線段AC的平行線。第3步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，拖動光標(biāo)至兩條平行線呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左

40、鍵繪制出一 點(diǎn)D，如圖5所示。第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放其他被選對象，然后選中平行線CD和DB，依次單擊“顯示”隱藏”菜單命令，隱藏被選對象。然后選中點(diǎn)C和D，按快捷鍵“ ctrl+L做出線段CD。同法作出線段 DB。第5步，單擊工具箱上的“文本”工具，拖動光標(biāo)至點(diǎn)C,光標(biāo)圖形變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r(shí)雙擊鼠標(biāo)左鍵，出現(xiàn)“點(diǎn) C的屬性”對話框，如圖 6所示。在“標(biāo)簽”欄修改“ C”為“ D ”，單擊“確定”按鈕 即可。同法修改“ D”為“ C”。第6步，依次單擊“文件”7“保存”菜單命令。（你可任意拉動平行四邊形的任意一點(diǎn)，平行四邊形的特性始終保持不變）。幾何畫板：

41、繪制等腰直角三角形第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift ”鍵不放，在操作區(qū)畫出一條水平線段，選工具箱上的“文本”工具，當(dāng)光標(biāo)由一只“小白手”變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r(shí)，分別點(diǎn)擊線段兩個端點(diǎn)即顯示 A、B，得到線段AB。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中線段的一個端點(diǎn)和線段，依次單擊“構(gòu)造”7“垂 線”菜單命令，繪制出線段 AB的垂線。第3步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)到垂線上，當(dāng)垂線呈現(xiàn)高亮度時(shí)單擊鼠標(biāo)左鍵得到一點(diǎn)，選工具箱上“選擇箭頭”工具，依次選中剛做的點(diǎn)和 A、B點(diǎn)，依次單擊“構(gòu)造”7“角平分線”菜單命令，做出角平分線，如圖 1所示。第4步，單擊

42、工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中B點(diǎn)和剛做的角平分線，依次單擊“構(gòu)造”7“垂 線”菜單命令，繪制出角平分線的垂線。第5步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至垂線j、I呈現(xiàn)高亮度時(shí)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，得到一點(diǎn)即垂線j、I交點(diǎn)，如圖2所示。單擊工具箱上的“文本”工具，命名為 C。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放所有被選擇對象，然后選擇垂線j、I、線段AC上的點(diǎn)和角平分線，依次單擊“顯示”7“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選擇對象。然后 選中點(diǎn)C、A，按快捷鍵“ ctrl+L ”，繪制出線段 CA，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。用同樣方法，做 出線段CB，得到等腰直角三角形，如圖

43、3所示。第7步，依次單擊“文件”7“保存”菜單命令。（你可以任意拉動三角形三個頂點(diǎn)，等腰直角三角 形的特性始終保持不變）。幾何畫板：旋轉(zhuǎn)體教學(xué)圓柱體教學(xué)中，課本對圓柱的定義是：“圓柱可以看成是矩形以它的一邊所在的直線為軸，其余各邊 旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體”。對于這種抽象的描述，學(xué)生看不見、摸不著，完全靠想像，教學(xué)效 果不理想。幾何畫板是一塊展現(xiàn)動態(tài)圖形的“黑板”，下面我們介紹如何在幾何畫板中完成圓柱 體的教學(xué)。矩形ABCO圍繞0C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A在橢圓軌跡上運(yùn)動，帶動 AB、BC、AO繞0C旋轉(zhuǎn)（如圖1 ）。（1 ）作水平直線I，在直線I上構(gòu)造點(diǎn)0、E、F。作以0為圓心，0E、OF為半徑的同

44、心圓。在大圓 上取點(diǎn)G,連接0G交小圓于點(diǎn) H。（2） 過點(diǎn)H作直線I的平行線，過點(diǎn) G作直線I的垂線，兩線交于點(diǎn) M。（3）選中點(diǎn)G和點(diǎn)M，選擇“構(gòu)造”菜單中的“軌跡”，出現(xiàn)橢圓。（4 ）選橢圓上任取點(diǎn) A （不能取關(guān)鍵點(diǎn)F），過A作直線I的垂線，并在垂線上構(gòu)造線段 AB。（5 ）以AB為標(biāo)記向量，平移點(diǎn) 0至C,連接AO、CO、BC。形成矩形ABCO的直觀圖（如圖2 ）。（6 ）選中線段AO、AB、BC,選擇“顯示”菜單中的“追蹤線段”，實(shí)施跟蹤功能。（7）選中點(diǎn)A，選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕/動畫”實(shí)施動畫功能（在幾何畫板3.5版中不但要選中點(diǎn) A，還要選中橢圓）。(8)選中除矩形

45、ABCO外的所有圖形，按“ Ctrl +H ”實(shí)施隱藏功能。雙擊動畫按鈕，可以看到線段 AO、AB、BC三條線段旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圓柱體。如給予線段AO、AB、BC不同的顏色就更為直觀。同樣的方法適用于圓錐和圓臺的教學(xué)。幾何畫板：畫角度的箭頭我使用該方法順利地制作出了光的反射和折射課件中光線的箭頭，但在標(biāo)角的范圍時(shí)卻遇到了畫角度箭頭（帶有弧度的箭頭）的問題，后來經(jīng)過摸索，仿照上面的方法，終于解決了這個問題，現(xiàn)寫出來與大 家分享。我們?nèi)圆捎脦缀萎嫲鍖ψ鲌D的記錄功能，用記錄工具生成一個畫弧形箭頭的工具供以后使用，但 應(yīng)注意有順時(shí)針和逆時(shí)針的區(qū)別。1、 打開文件”菜單，選擇新記錄”命令，建立新記錄窗

46、口，單擊錄制按鈕。2、 在窗口中的適當(dāng)位置畫線段AB和BC的夾角/ BAC。3、在AB上任取一點(diǎn) D，以A為圓心，AD為半徑畫圓，交 AC于E。選取A、D、E作劣弧DE ,將 點(diǎn)E向右平移0.4厘米，得到像點(diǎn) E。4、以E為圓心，過點(diǎn)E做圓C2，得到與劣弧 D的交點(diǎn)F。5、以點(diǎn)E為中心，分別將點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)+30度和-30度，得點(diǎn)F、F。6、同時(shí)選擇點(diǎn)E、F、F，打開“作圖”菜單，選擇“多邊形內(nèi)部”命令，即得三角形箭頭，右鍵單 擊多邊形，選擇黑色。7、保留黑色多邊形和點(diǎn) D （AB邊上），隱藏其他內(nèi)容，因?yàn)樵谑褂糜涗洉r(shí)，當(dāng)弧的大小不合適時(shí)， 可以調(diào)整弧的彎曲程度使其更美觀。8、在“記錄”窗口中選擇

47、“停止”，打開“文件”中的“另存為”命令，根據(jù)情況以“逆弧.gss ”或“順弧.gss”存到相應(yīng)的目錄中。幾何畫板：“派生”關(guān)系進(jìn)行軌跡教學(xué)板在進(jìn)行軌跡教學(xué)時(shí)，課本有一配套例題，題意為：“一根竹竿（AB ）長2M，斜靠在墻壁（BC）上, /ABC=30 ,BB長度如圖所示，如果竿端 A、B分別沿CA、BC方向滑動至 A、B，問竹竿中點(diǎn) D隨之 運(yùn)動所經(jīng)過的路程是多少？ ”。經(jīng)分析，要得到竹竿中點(diǎn) D運(yùn)動所經(jīng)過的路程，首先要求出點(diǎn) D運(yùn)動的軌跡。但是傳統(tǒng)的教學(xué)手段 難以進(jìn)行動態(tài)演示，“動點(diǎn)”只能用黑板上靜態(tài)的“定點(diǎn)”來表示，學(xué)生很難形象地理解。幾何畫板中的移動、跟蹤功能可以輔助軌跡教學(xué)，于是筆者

48、就在幾何畫板窗口中畫了兩條互相垂直的直線11、12，分別表示水平地面和墻面。在這兩條直線上分別取點(diǎn)A和點(diǎn)B，連接AB，線段AB表示竹竿。但當(dāng)對點(diǎn) B實(shí)施“移動”功能時(shí)，竹竿是下滑了，但竹竿的長度也變了，這與現(xiàn)實(shí)生活是不一致的。為什么呢？原來幾何畫板中圖形元素間有“派生”關(guān)系，即所謂的“父母”與“子女”。如：線段是由兩點(diǎn)派生出來的，因此兩端點(diǎn)是“父母”，而兩端點(diǎn)間的線段是“子女”，刪除端點(diǎn)，則線段就消失。端點(diǎn)位置變化，線段的長度也變了，這是因?yàn)閳D形元素間的“派生”關(guān)系在起作用。明確了原因，經(jīng)過一番思索，理順圖形元素間的“派生”關(guān)系，終于解決了問題。具體步驟如下：1. 作互相垂直的直線11、12，

49、再作線段r=2m 。2. 在水平直線11上取點(diǎn)A。3. 以點(diǎn)A為圓心，以線段r的長為半徑，畫O A。4. 選中O A和直線12，選擇“構(gòu)造”菜單中的“交點(diǎn)”，設(shè)交點(diǎn)為 B。5. 連接AB，作線段AB的中點(diǎn)D。6. 選中點(diǎn)D，選擇“顯示”菜單中的“跟蹤中點(diǎn)”命令。7. 在直線11上點(diǎn)A的右側(cè)取一點(diǎn)A，選中點(diǎn)A和點(diǎn)A后再選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕” 移動”（改名為“下滑”）。8. 選中O A，按“ Ctrl+H ”，隱藏O A。雙擊下滑按鈕，可見到竹竿徐徐下滑，竹竿中點(diǎn)所留下的軌跡是一段圓弧。因此，由條件求得弧長所對的圓心角為（60 45 ）,弧半徑為1，根據(jù)弧長公式可求得該圓弧的長度，即竹

50、竿中點(diǎn)D隨之運(yùn)動所經(jīng)過的路程。在制作過程的第3步，點(diǎn)A和線段r是“父母”，而O A是“子女”。第4步中，O A和直線12是“父母”，而交點(diǎn) B是“子女”。第5步中，點(diǎn)A和點(diǎn)B是“父母”，而線段 AB是“子女”。第6步 中，線段AB是“父母”，而中點(diǎn) D是“子女”。在“四世同堂”的連鎖作用下，竹竿在下滑過程中，長 度始終保持不變并顯示點(diǎn)D運(yùn)動的軌跡。由此可見，只要積極地去挖掘，靈活地加以利用，幾何畫板中“貌不驚人”的“圖形元素間的派 生關(guān)系”同樣可以給我們帶來意想不到的收獲。實(shí)用文案幾何畫板：制作“橢圓”工具第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的畫圓”工具，按住shift ”鍵，拖動鼠標(biāo)在操作區(qū)中

51、繪制一個以點(diǎn)A為圓心的圓，點(diǎn) B是圓周上的點(diǎn)。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn)A和點(diǎn)B,按快捷鍵“ ctrl+L ”作出線段AB。第2步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。然后選中點(diǎn)A和線段AB,依次單擊“構(gòu)造”7“垂線”菜單命令，繪制出線段 AB的垂線，標(biāo)注為j，如圖42所示。第3步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，在垂線 j上和圓A內(nèi)畫點(diǎn)C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工 具，依次選中點(diǎn)A和點(diǎn)C,然后單擊“構(gòu)造” 7“以圓心和圓周上點(diǎn)繪圓” 菜單命令，作出以點(diǎn)A為圓心, 經(jīng)過點(diǎn)C的圓，并加注標(biāo)簽為 C2。第4步，單擊工具箱上的“直尺”工具，移動光標(biāo)至點(diǎn) A上，當(dāng)點(diǎn)A呈現(xiàn)高亮度時(shí)，拖動鼠標(biāo)作線 段

52、AD，點(diǎn)D在圓C1上。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) D和線段AB，依次單擊“構(gòu)造” 7“垂線”菜單命令，作出線段 AB的垂線，加注標(biāo)簽為 k。標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案第5步，單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至線段AD和圓C2的交點(diǎn)處，當(dāng)它們呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點(diǎn)E。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) E和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”7“平行線”菜單命令，過點(diǎn) E作出線段AB的平行線，單擊工具箱上的“文本”工具，加注標(biāo)簽為I。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，作出直線 I和直線K的交點(diǎn)F,如圖43所示。第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) D和點(diǎn)F，依次單擊“構(gòu)造”

53、7“軌跡”菜單命 令，作出橢圓，如圖 44所示。標(biāo)準(zhǔn)文檔第8步，選中點(diǎn)C和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”7“以圓心和半徑繪圓”菜單命令，作出以點(diǎn)C為圓心，線段AB長度為半徑的圓，單擊工具箱上的“文本”工具，加注標(biāo)簽為C3。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至圓 C3和線段AB的交點(diǎn)處，當(dāng)它們呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點(diǎn)G,如圖45所示。第9步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放被選擇對象。然后選中直線j，依次單擊變換t標(biāo)記鏡面”菜單命令，標(biāo)記直線j為鏡面。選中點(diǎn) G,依次單擊“變換反射”菜單命令，得到一點(diǎn)，用“文本”工具加注標(biāo)簽為G。點(diǎn)G和點(diǎn)G是橢圓的兩個焦點(diǎn)，如圖 4

54、6所示。第10步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，除去點(diǎn) A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)G、點(diǎn)G以及橢圓外，選中其他所有對象。依次單擊“顯示”t“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選對象。得到橢圓，如圖47所示。第11步，在操作區(qū)劃出一矩形框，框住所有對象，即所有對象被選中。單擊工具箱上的“自定義工具”，移動光標(biāo)至“創(chuàng)建新工具”菜單命令，如圖48所示。彈出“新建工具”對話框，在“工具名稱”框中填入“畫橢圓”，如圖49所示，單擊“確定”按鈕即可。第12步，依次單擊“文件保存”菜單命令，保存該文件。幾何畫板：顯示圓和直線的位置關(guān)系第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，拖動光標(biāo)在操作區(qū)畫出一個圓A。單擊工具箱上的“點(diǎn)”工具，移動光標(biāo)至圓上，當(dāng)圓呈現(xiàn)高亮度時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵作出一點(diǎn)C,如圖20所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點(diǎn) A和點(diǎn)C,依次單擊“構(gòu)造”7“線段”菜單命令，作出半徑 AC。選中點(diǎn)C和線段AC,依次單擊“構(gòu)造”7“垂