中考數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練系列 圖形與證明 蘇科版

1、江蘇省連云港市崗埠中學(xué)2013年中考考前訓(xùn)練系列圖形與證明 蘇科版1. 如圖，在abcd中，點(diǎn)e為ad的中點(diǎn)，連接be交ac于點(diǎn)f，則af：cf=（ ）a1：2b1：3c2：3d2：52.如果菲菲將鏢隨意投中如圖所示的長方形木板（由15個小正方形組成，假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為 ( ) a. b. c. d.3.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，若，則的取值范圍是（ ）a. 或 b.或 c.或 d.或4.若關(guān)于x的分式方程 有增根，則 5. 如圖，de是abc的中位線，m、n分別是bd、ce的中點(diǎn)，則ade與四邊形bcnm的面積之比等于 .6甲、乙兩個盒子中裝

2、有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球、1個黃球和1個藍(lán)球；乙盒中有1個白球、2個黃球和若干個藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍(lán)球的個數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，利用列表或畫樹狀圖法求這兩球均為藍(lán)球的概率.7.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.8.如圖，在abc中，已知ab=ac=5，bc=6，且abcdef，將def與abc重合

3、在一起，abc不動，abc不動，def運(yùn)動，并滿足：點(diǎn)e在邊bc上沿b到c的方向運(yùn)動，且de、始終經(jīng)過點(diǎn)a，ef與ac交于m點(diǎn)。（1）求證：abeecm；（2）探究：在def運(yùn)動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出be的長；若不能，請說明理由；（3）當(dāng)線段am最短時，求重疊部分的面積。9.如圖，rtabc中，acb=90，d、e是邊ac、bc邊上的動點(diǎn)，d從a出發(fā)向c運(yùn)動同時e以相同的速度從c出發(fā)向b運(yùn)動，e運(yùn)動到b 停止。f為ab中點(diǎn)。（1）試探究def的形狀，并說明理由。（2）在運(yùn)動過程中，四邊形cdfe可能成為正方形嗎？如能求正方形的邊長（3）當(dāng)ad為多少時，dec的面積最大？

4、最大面積是多少？10. 如圖，已知abc的面積是的等邊三角形，abcade，ab=2ad，bad=45，ac與de相交于點(diǎn)f，求aef的面積（結(jié)果保留根號）.11（1）探究新知：如圖1，已知abc與abd的面積相等， 試判斷ab與cd的位置關(guān)系，并說明理由 （2）結(jié)論應(yīng)用：如圖2，點(diǎn)m，n在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過點(diǎn)m作mey軸，過點(diǎn)n作nfx軸，垂足分別為e，f 試證明：mnef （3）變式探究：如圖3，點(diǎn)m，n在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過點(diǎn)m作mey軸，過點(diǎn)n作nfx軸，過點(diǎn)m作mgx軸，過點(diǎn)n作nhy軸，垂足分別為e、f、g、h 試證明：ef gh一、雙基訓(xùn)練1把下列命題“對頂

5、角相等”改寫成：如果 ，那么 2舉說明命題是假命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 。3.寫出命題“同角的余角相等”的題設(shè)： ，結(jié)論： 4.如下圖左，dhgebc，acef，那么與hdc相等的角有 .5.如圖：abc中，b=c，e是ac上一點(diǎn)，edbc，dfab，垂足分別為d、f，aed=140，則c= a= bdf= .6.寫出命題“矩形的對角線相等”的逆命題： ；它是 命題（填“真”或“假”）。7.三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ） a、銳角三角形b、鈍角三角形c、直角三角形d、無法確定8.下列命題中的真命題是（ ）a、銳角大于它的余角b、銳角大于它的補(bǔ)角c、鈍角大于它的補(bǔ)角d、銳角與鈍角之

6、和等于平角9.已知下列命題：相等的角是對頂角；互補(bǔ)的角就是平角；互補(bǔ)的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩直線平行；鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.其中，真命題的個數(shù)為（ ） a、0 b、1個 c、2個 d、3個10.下面有2句話：（1）真命題的逆命題一定是真命題（2）假命題的逆命題不一定是假命題，其中，正確的（ ）（a）只有（1） （b）只有（2） （c）只有（1）和（2） （d）一個也沒有11.如圖，直線，有三個命題：；下列說法中，正確的是（ （a）只有正確 （b）只有正確（c）和正確 （d）都正確二、拓展提高1.填空題：（2）如圖，1=_ _，2=_ （3）如圖，在abc中，

7、debc，a=45，c=70，則ade=_（4）如圖，在abc中，be平分abc，ce平分acb，a=65，則bec=_（5）如圖, 已知1 =2 =3 = 62，則 .（6）如圖，1、2、3分別是abc的3個外角，則1+2+3=_（7）若一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則這個三角形的最大內(nèi)角為_（8）如圖，rtabc中，c=90，ad平分bac，bd平分cbe，則adb=_2.選擇題（1）下列語句中，不是命題的是（ ） （a）同位角相等 （b）延長線段ad（c）兩點(diǎn)之間線段最短 （d）如果x1，那么x+15（2）下面有3個命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂直于同一直線的兩直線互相平行其中真命題為（ ）（a） （b） （c） （d） (3)一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，則這個三角形是（ ） （a）直角三角形 （b）銳角三角形（c）鈍角三角形 （d）何類三角形不能確定 (4)如圖，已知abcdef，abc=50，cef=150，則bce的值為（ ）（a）50 （b）30 （c）20 （d）60 (5)如圖，已知fdbe，則1+2-a=（ ）（a）90（b）135（c）150（d）1803.解答題（1） 已知：如圖，debc，be平分abc求證：1=3 證明：因?yàn)閎e平分abc（已知）， 所以1=_（ ） 又因?yàn)閐ebc（已知）， 所以2=_