2017年高職高考數(shù)學(xué)模擬試卷及參考答案課案[共11頁(yè)]

1、2017 年高職高考數(shù)學(xué)模擬試題數(shù) 學(xué)本試卷共 4 頁(yè),24小題,滿分 150分。考試用時(shí) 120分鐘。注意事項(xiàng) ：1答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、 試室號(hào)、 座位號(hào)填寫在答題卡上。 用 2B 鉛筆將試卷類型 (A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。 將條形碼橫貼在答題卡右上角 “條形碼粘貼處”。2選擇題每小題選出參考答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的參考答案信息點(diǎn)涂黑, 如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后, 再選涂其他參考答案,參考答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,參考答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上 ;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的參

2、考答案,然后再寫上新的參考答案 ;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的參考答案無(wú)效。4考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共 15 小題,每小題 5 分,滿分 75分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1、已知集合 M 1,1, N 0,1,2, 則 M N （ ）A 0 B.1 C.0,1 ,2 D.-1,0,1,2 2、函數(shù)y412x的定義域?yàn)椋?）A. ( 2,2) B. 2,2 C.( , 2) D .(2, )3、設(shè) a,b,是任意實(shí)數(shù),且 ab,則下列式子正確的是（ ）2 2 a bbA.a b B. 1 C.l

3、g( a b) 0 D .2 2a4、sin 30 （ ） 1 1 3 3A. B. C. D.2 2 2 25、若向量 a =(2,4), b =(4,3),則a+b= （ ）A. (6,7) B.(2, 1) C .( 2,1) D .(7,6)6、下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）xA. y e B. y l g x C. y si n x D. y c o x2 1, 1 x x7、設(shè)函數(shù)f x( ) 2x, x 1,則 f(f(1)=（ ）A -1 B-2 C1 D. 28、 “ x 3”是“ x 5”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C.充分必要條件 D.非充分非必要條件

4、9、若向量 a,b 滿足|a+b|= |a-b|, 則必有（ ）A. a 0 B.b 0 C.| a | |b | D. a b 010、若直線 l 過(guò)點(diǎn)（ 1, 4）,且斜率 k=3,則直線 l 的方程為 ( )A.3x y 1 0 B.3x y 1 0 C.x y 1 0 D.x y 1 011、對(duì)任意 x R,下列式子恒成立的是（ ）x12 2A.x 2x 1 0 B.| x 1| 0 C. 1 0 D.log (x 1) 012212、 3,a 1,3 3 成等比數(shù)列,則實(shí)數(shù) a=（ ）A. 2 B. 4 C. 2或4 D .2或 413、拋物線2 8y x 的準(zhǔn)線方程是（ ）A.x

5、2 B.x 2 C. y 2 D.y 214、已知 x 是x x x 的平均值,1, 2, , 10a 為1x1,x2,x3,x4,x5,x6 的平均值,a 為2x x x x 的平均值,則 x =（ ）7, 8, 9, 102a 3a 3a 2a a a1 2 1 2 1 2A. B. C. a a D.1 25 5 215、一個(gè)容量為 20 的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)分布如下表分組 10,20） 20,30） 30,40） 40,50） 50,60） 60,70）頻數(shù) 2 3 4 5 4 2則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 30,60）的頻率為（ ）A.0.45 B.0.55 C. 0.65 D .0.7

6、5二、填空題：本大題共 5 小題,每小題 5 分,滿分 25分.16、函數(shù) f (x) 3sin4 x 的最小正周期為 _17、不等式2 2 8 0x x 的解集為 _18、若 sin =35,tan 0,則 cos =_19、已知等差數(shù)列 a 滿足 a3 5, a2 a8 30,則na =_n20、設(shè)袋子內(nèi)裝有大小相同,顏色分別為紅,白,黑的球共 100 個(gè),其中紅球 35 個(gè),從袋子內(nèi)任取 1 個(gè)球,若取出白球的概率為 0.25,擇取黑球的概率為 _三、解答題：本大題共 4 小題,第 2123 題各 12 分,第 24 題 14 分,滿分 50分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟 .

7、21（本小題滿分 12 分）已知 ABC, a, b, c是 ABC中, A、 B、 C的對(duì)邊, b=1,c 3, C3(1)求 的值；a(2)求cosB的值.22.（本小題滿分 12 分）2已知數(shù)列 的首項(xiàng) ,a a =1 a 3a 2n 6n+3(n=2,3, )n 1 n n-12 數(shù)列 的通項(xiàng)公式 b = +n ：b an n n證明數(shù)列 是等比數(shù)列 . 1 bn 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .2 b n S n n23.(本小題滿分 12 分)2 2在平面直角坐標(biāo)系 中,直線 與圓x 交于兩點(diǎn) , ,記以xoy x=1 y 9 A BAB 為直徑的圓為 C,以點(diǎn) F ( 3,0)和F (3,

8、0) 為焦點(diǎn),短半軸為 4的橢圓為 D。1 2(1) 求圓 和橢圓 的方程：C D（2）證明：圓 的圓心與橢圓 上任意一點(diǎn)的距離大于圓 的半徑。C D C24（本小題滿分 14 分）如圖,兩直線 和 相交成 角,焦點(diǎn)是 ,甲,乙兩人分別位于點(diǎn) 和點(diǎn)l l 60 O A1 2B, |OA|=4 千米,|OB|=2 千米,現(xiàn)在甲,乙分別沿 l ,l 朝箭頭所示方向,同時(shí)1 2以4千米 / 小時(shí)的速度步行,設(shè)甲和乙 t小時(shí)后的位置分別是點(diǎn) P和Q.(1)用含 t的式子表示 |OP|與|OQ| ；(2) 求兩人的距離 |PQ|的表達(dá)方式；參考參考答案：一、選擇題：1 2 3 4 5D A D B A6

9、 7 8 9 10C C B D B11 12 13 14 15C D A B C二、填空題：16、 1 7、 , 2 4,218、4519、 5n 10 20、 0.4三、解答題：21、解：(1) b=1,c= 3,cos C3由余弦定理得cos C2 2 2a b c2ab即2 2a 1 32cos3 2 1 a21 a 1 32 2a解得： -1 舍去 或a= a =2a =2(2) (1) =2由 知a又 b=1,c= 3由余弦定理得cos B 2 2 22 3 1 6 32 2 2a c b2 ac 2 2 3 4 3 222、解：21 a 3a 2n 6n+3(n=2,3, )n

10、n -12a 3a 2 n+1 6 n+1 +3n 1 n2=3 a 2n 2n 1n又 b =a +nn n2b =a + n+1n +1 n +1223a 2n 2n 1nn+123a nn23a nbnn+12b an n+n23常數(shù)數(shù)列 b 是等比數(shù)列。n2 1 3由 可知數(shù)列 b 是以公比 q 的等比數(shù)列n2又 b =a +n a =1n n 12b =a + 1 = 1+1= 21 1Snn nb 1 q 2 1 31= = =1 q 1 3n3 123 、解： 依題意得：1圓C的圓心坐標(biāo)為 C 1,0半徑r2= 3 1 2 2圓C的方程為：2 2x 1 y 8在橢圓 D 中,焦點(diǎn)

11、在 x軸上,b 4, c 32=a b c2 2 24 3 25 5橢圓 D的方程為：2 2x y25 1612 2x y2 1 1由 可知橢圓 D的方程為：25 16 216 x 2則 y =1625在橢圓 D 上任取一點(diǎn) P x, y則圓 C的圓心 C 1,0 到P點(diǎn)的距離為2 2 2=d x 1 y x 1 1616x25229 25 128 128 8 2 x25 9 9 9 32 2圓 的圓心與橢圓 上任意一點(diǎn)的距離大于圓 的半徑。C D C24、解： 依題意得：1AP 4t, BQ 4t則OPOA AP 4 4t ,0 t 1AP OA 4t 4,1 t即 , 0OP 4 4t tOQ = OB BQ 2 4t ,0 t當(dāng) 時(shí),在 中,由余弦定理得 : 2 0 t 1 OPQ2 2PQ = 4 4t2 0