專題九實際應(yīng)用問題課件第2課時

1、專題九專題九 實際應(yīng)用問題實際應(yīng)用問題第2課時老舍中學(xué)老舍中學(xué) 劉海麗劉海麗例例1（2011上海）上海） 據(jù)報載，在據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖9-3）、）、扇形圖（圖扇形圖（圖9-3）（1）圖）圖9-3中所缺少的百分數(shù)是中所缺少的百分數(shù)是_；（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中）這次隨機調(diào)查中，如果公

2、民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是位數(shù)所在年齡段是_（填寫年齡段）；（填寫年齡段）；（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下歲以下”的公民中的公民中“不贊成不贊成”的有的有5名，它占名，它占“25歲以下歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是人數(shù)的百分數(shù)是_；（4）如果把所持態(tài)度中的）如果把所持態(tài)度中的“很贊同很贊同”和和“贊同贊同”統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為“支持支持”，那，那么這次被調(diào)查公民中么這次被調(diào)查公民中“支持支持”的人有的人有_名名10%20%35%25%10%百分數(shù)年齡段（歲）25歲以下25353645466060歲以上贊同31%很贊同39%不贊同18%一般【分析】從

3、圖 9-3中可以看出所缺的百分數(shù)，結(jié)合圖9-3 就可以求出中位數(shù)所在的年齡階段。12%36455%700人人【點評】扇形統(tǒng)計圖突出百分比，條形統(tǒng)計圖突出頻數(shù)，利用它們的優(yōu)勢解決這類問題。例例2 （2011陜西）七年級五班在課外活動時進行乒乓球練習(xí)，體育委員根陜西）七年級五班在課外活動時進行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場地情況，將同學(xué)分成據(jù)場地情況，將同學(xué)分成3人一組，每組用一個球臺，甲乙丙三位同學(xué)用人一組，每組用一個球臺，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背手心，手背”游戲（游戲時，手心向上簡稱游戲（游戲時，手心向上簡稱“手心手心”，手背向上簡稱，手背向上簡稱“手手背背”）來決定那兩個人首先打球，游戲規(guī)則

4、是：每人每次隨機伸出一只手，）來決定那兩個人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)進行，心）的情況，則出手心或手背的兩個人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)進行，直到出現(xiàn)直到出現(xiàn)“兩同一異兩同一異”為止為止（1）請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運用）請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運用“手心、手背手心、手背”游戲，出手一次出游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用現(xiàn)的所有等可能的情況（用a表示手心，表示手心，b表示手

5、背）；表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同學(xué)運用）求甲、乙、丙三位同學(xué)運用“手心、手背手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)游戲，出手一次出現(xiàn)“兩兩同一異同一異”的概率的概率【分析】（【分析】（1）首先此題需三步完成，所以采用樹狀圖法求解比較簡單；然）首先此題需三步完成，所以采用樹狀圖法求解比較簡單；然后依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出該事件后依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率；的概率；（2）首先求得出手一次出現(xiàn)）首先求得出手一次出現(xiàn)“兩同一異兩同一異”的所有情況，然后根據(jù)概率公式的所有情況，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率即可求出該事件的

6、概率解：（解：（1）樹狀圖略：）樹狀圖略： 共有共有8種等可能的結(jié)果：種等可能的結(jié)果：aaa，aab，aba，abb，baa，bab，bba，bbb；（2）3/4【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件例例3 如圖如圖9-3，一個長為，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端 距地面的垂直距離為距地面的垂直距離為8米米. 如果梯子的頂端下滑如果梯子的頂端下滑1米，那么底端滑動多少米米，那么底端滑動多少米? 梯子的頂端下滑的距離是否有可能與底端滑動的距離正好相梯子的頂端下滑的距離是否

7、有可能與底端滑動的距離正好相等等?如有可能如有可能,那么這時梯子的頂端下滑的距離為多少米那么這時梯子的頂端下滑的距離為多少米? 如如不可能不可能,請說明理由請說明理由. （圖（圖93）adbce【分析【分析】（1）分別求出滑動前后兩個位置底端到墻的距離，則底端滑動距離be即可求出.（2）可利用勾股定理求出頂端下滑距離。解：（解：（1）be=（51-6）米；）米； 2）設(shè)滑動距離為）設(shè)滑動距離為x，應(yīng)用勾股定理，應(yīng)用勾股定理(8-x)2+(6+x)2=102, x1=0(舍去）舍去）,x2=2. 所以梯子的頂端下滑所以梯子的頂端下滑2米米.梯子的與底端滑動的距離正好相等梯子的與底端滑動的距離正好

8、相等. 【點評【點評】 本題是帶有探索性的實際問題，需用運動變化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，綜合運用勾股定理、一元二次方程等有關(guān)的知識當堂反饋當堂反饋v1、 （2011河北）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參河北）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參 賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、分、8分、分、9分、分、10分（滿分為分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表v分分 數(shù)數(shù)7 分分8 分分9 分分10 分人分人 數(shù)數(shù)1108甲校成績統(tǒng)計表乙校成績扇形統(tǒng)計

9、圖圖甲校成績統(tǒng)計表乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖9-410分分9分分8分分72547分分v （1）在圖）在圖12-1中，中，“7分分”所在扇形的圓心角等于所在扇形的圓心角等于 v（2）請你將圖）請你將圖12-2的統(tǒng)計圖補充完整的統(tǒng)計圖補充完整v（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平分，請寫出甲校的平 均分、均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好v（4）如果該教育局要組織）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理

10、，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？乙校成績扇形統(tǒng)計圖乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖圖9-410分分9分分8分分725 4 7分分乙校成績條形統(tǒng)計圖乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分分9分分分數(shù)分數(shù)人數(shù)人數(shù)210分分圖圖9-47分分08452、（、（2011隨州）有隨州）有3張撲克牌，分別是紅桃張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃、紅桃4和黑桃和黑桃 5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張洗勻后乙再抽取一張（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為）先后兩次抽得

11、的數(shù)字分別記為s和和t，求，求|st|l的概率的概率（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案a方案：若兩次抽方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝得相同花色則甲勝，否則乙勝b方案：若兩次抽得數(shù)字和為方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請問甲選擇哪種方案勝率更高？奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請問甲選擇哪種方案勝率更高？3. 如圖如圖95，有一矩形的花壇，有一矩形的花壇, 邊長邊長ab為為6米、米、bc為為8米米, 點點o是矩形是矩形abcd對角線的交點，現(xiàn)要以對角線的交點，現(xiàn)要以o為端點為端點作三條線段作三條線段oe、of、og，將矩形花壇分割成面積，將矩形花壇分割

12、成面積相等的三部分相等的三部分,以備種上三種不同的花草以備種上三種不同的花草. 給你給出一給你給出一個設(shè)計方案個設(shè)計方案(作出圖形并說明點作出圖形并說明點e、f、g的位的位置). badoc當堂反饋 1、解：（1）144；（2）3人；（3）甲校的平均分為8.3分，中位數(shù)為7分；由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績較好（4）因為選8名學(xué)生參加市級口語團體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校2、解：（1）列表： 一共有9種等可能的結(jié)果，|st|l的有（3，4），（3，5），（4，3）， （4，5），（5，3），

13、（5，4）共6種，|st|l的概率為：69=2/3；（2）兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)有4種，a方案p （甲勝）=5/9；b方案p（甲勝）=4/9； 甲選擇a方案勝率更高紅桃紅桃3 紅桃紅桃4 黑桃黑桃5 紅桃紅桃3 （紅（紅3，紅，紅3）紅紅3，紅，紅4紅紅3，黑，黑5紅桃紅桃4 紅紅4，紅，紅3紅紅4，紅，紅4紅紅4，黑，黑5黑桃黑桃5 黑黑5，紅，紅3黑黑5，紅，紅4黑黑5，黑，黑53、可先過點、可先過點o任意的作一條線段任意的作一條線段oe，點，點e在矩形一邊上，再在與這在矩形一邊上，再在與這邊相鄰的兩邊上分別取邊相鄰的兩邊上分別取e、f，通過計算使得三部分的面積相等，再，通過計算使得三部分的面積相等，再確定確定e、f的具體位置，為使計算方便點的具體位置，為使計算方便點e可取矩形的頂點、邊的中可取矩形的頂點、邊的中點等特殊點，如圖點等特殊點，如圖96（1），其中），其中ae=4/3 , bf=4/3 ,cg=3等；但等；但這樣運算仍然較為復(fù)雜這樣運算仍然較為復(fù)雜還可以這樣考慮：由于矩形的兩條對角線