最新人教版八年級數(shù)學下冊18.1.2平行四邊形的判定2完整版

1、若若A=1200,則則B=_0,C=_0，D=_0時，四邊形時，四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形。形。溫故知新溫故知新 平行四邊形的判定邊角對角線兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形1、什么叫三角形的中線？有幾條？、什么叫三角形的中線？有幾條？2、三角形的中線有哪些性質(zhì)？

2、、三角形的中線有哪些性質(zhì)？ABCDEF連結(jié)三角形的頂點和對邊中點的線段連結(jié)三角形的頂點和對邊中點的線段叫叫三角形的中線三角形的中線.三角形的每一條中線把三角形的面積平分三角形的每一條中線把三角形的面積平分.三角形的中線相交于同一點三角形的中線相交于同一點.溫故知新溫故知新探究思考探究思考 請同學們按要求畫圖：請同學們按要求畫圖：畫任意畫任意ABC中，畫中，畫AB、AC邊中點邊中點D、E，連接連接DEDE定義：像定義：像DE這樣，連接三角形這樣，連接三角形兩邊中點兩邊中點的的線段線段叫做三角形的叫做三角形的中位線中位線探究思考探究思考 問題問題1：一個三角形有幾條中位線？一個三角形有幾條中位線？

3、DEF三條三條問題問題2：三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？DED端點不同端點不同 中位線是中位線是兩條邊中點兩條邊中點的連線，而中線是的連線，而中線是一個頂一個頂點點和對邊和對邊中點中點的連線。的連線。探究思考探究思考 問題問題3：如圖，如圖，DE是是ABC的中位線，的中位線，DE與與BC有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？DE兩條線段的關(guān)系兩條線段的關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系分析：分析：DE與與BC的關(guān)系的關(guān)系猜想：猜想：DEBC？12DEBC 度量度量一下你手中的三角形，看看是一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論否有同樣的

4、結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論問題問題4：探究思考探究思考 猜想：猜想：三角形的中位線平行于三角形的三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半第三邊且等于第三邊的一半DE 問題問題5：如何證明你的猜想？：如何證明你的猜想？探究思考探究思考 已知，如圖，已知，如圖，D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點的中點. 求證：求證：DEBC， 12DEBC DE探究思考探究思考 平行平行角角平行四邊形平行四邊形或或線段相等線段相等一條線段是另一條線段一條線段是另一條線段的一半的一半倍長短線倍長短線分析分析1：DE探究思考探究思考 分析分析2：DE互相互相平分平分構(gòu)造構(gòu)造平行平行四邊四邊形

5、形倍長倍長DE探究思考探究思考 證明：證明：DE延長延長DE到到F，使，使EF=DE連接連接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ，四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形F四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形證法證法1：CF AD /CF BD /探究思考探究思考 證明：證明：DE DEBC， F12DEDF 又又 ，12DEBC DF BC /DE探究思考探究思考 證明：證明：延長延長DE到到F，使，使EF=DEF四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形ADE CFEADE=F連接連接FCAED=CEF，AE=CE，(下面證明同證法下面證明同證法1)證法證法2： ，AD

6、 CF/BD CF/ 三角形的中位線平行于三角形的三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半第三邊且等于第三邊的一半DEABC中，中，D、E分別是邊分別是邊AB、AC的中點，的中點，DEBC，DE= BC12三角形中位線定理：三角形中位線定理：符號語言：符號語言：如圖，如圖，A、B兩點被池塘隔開，在兩點被池塘隔開，在AB外選一點外選一點C，連接，連接AC和和BC.怎樣測出怎樣測出A、B兩點間的距離？根據(jù)是什么？兩點間的距離？根據(jù)是什么？ACB可利用三角形中位線定理可利用三角形中位線定理學以致用學以致用學以致用學以致用 1. 如圖，如圖，ABC中，中，D、E分別是分別是AB、AC中點中

7、點（1） 若若DE=5，則，則BC= （2） 若若B=65，則，則ADE= （3） 若若DE+BC=12，則，則BC= 1065x2xx+2x=12x=48如圖，在如圖，在ABC中，中，AACB= =90，AC= =8，CB= =6，D，E，F(xiàn)分別是分別是BC，AC，AB的中點，則四邊形的中點，則四邊形AEDF的周長為的周長為_；RtABC的中位線分別是的中位線分別是_；斜邊上的中線是斜邊上的中線是_，其長為，其長為_.18DE，DFCF 5基礎訓練基礎訓練A B C D E F (1)5cm60基礎訓練基礎訓練3：口答：口答 （1）三角形的周長為）三角形的周長為18cm，這個三角形，這個三角

8、形的三條中位線圍成三角形的周長是多少？為的三條中位線圍成三角形的周長是多少？為什么？什么？（2）如圖，）如圖，E是平行四邊形是平行四邊形ABCD的的AB邊上的邊上的中點，且中點，且AD=10cm，那么，那么OE= cm。ABDCEO59cm基礎訓練基礎訓練（3）如圖：如果）如圖：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么，那么BC= cm。ABDCE（4）在）在ABC中，中，E、F、G、H分別為分別為AC、CD、 BD、 AB的中點，若的中點，若AD=3，BC=8，則，則四邊形四邊形EFGH的周長是的周長是 。ABDCEFGH1414HG811基礎訓練基礎訓練 三角形的周長為三角形的周

9、長為18cm，它的三條中位線，它的三條中位線圍成的三角形的周長是多少圍成的三角形的周長是多少?為什么為什么?ABCDEF9cm;三角形的中位線平行與第三三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半邊，且等于第三邊的一半已知：在已知：在 ABCD中，中，E，F(xiàn)分別是分別是AD，BC的中的中點，點，M，N在在CB，AD的延長線上，且的延長線上，且 BM=DN求證：求證：EM=FNEMDNFCAB證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ANBC且且ANBC E，F(xiàn)分別是分別是AD，BC的中點的中點DEBF, BM=DN ENMF四邊開有四邊開有EMFD為平行四邊形為平行四邊形 EM=FNEMDNFCAB學以致用學以致用 例：如圖，在四邊形例：如圖，在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分分別是別是AB、BC、CD、DA中點中點求證：四邊形求證：四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形四邊形問題四邊形問題連接對角線連接對角線三角形問題三角形問題（三角形中位線定理）（三角形中位線定理）ABCHDEFGAC21EF AC21GH 學以致用學以致用歸納小結(jié)歸納小結(jié) 知識方面知識方面:三角形中位線概念；三角形中位線概念； 三角形中位線定理三角形中位線定理思想方法方面：轉(zhuǎn)化思想思想方法方面：轉(zhuǎn)化思想布置作業(yè)布置作業(yè) 必做題必做題：教材第：