函數(shù)奇偶性第一課時(shí)ppt課件

1、 學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的 知識(shí)目的知識(shí)目的 了解函數(shù)奇偶性的概念、圖象和性質(zhì)，并能判別了解函數(shù)奇偶性的概念、圖象和性質(zhì)，并能判別一些簡單函數(shù)的奇偶性一些簡單函數(shù)的奇偶性 才干目的才干目的 經(jīng)過設(shè)置問題情境培育學(xué)生判別、察看、歸納、經(jīng)過設(shè)置問題情境培育學(xué)生判別、察看、歸納、推理的才干推理的才干. .在概念構(gòu)成過程中在概念構(gòu)成過程中, ,同時(shí)浸透數(shù)形結(jié)合和同時(shí)浸透數(shù)形結(jié)合和特殊到普通的數(shù)學(xué)思想方法特殊到普通的數(shù)學(xué)思想方法. . 情感目的情感目的 經(jīng)過繪制和展現(xiàn)優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學(xué)生的情經(jīng)過繪制和展現(xiàn)優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學(xué)生的情操操. . 使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與普通性之間的關(guān)使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特

2、殊性與普通性之間的關(guān)系，培育學(xué)生擅長探求的思想質(zhì)量系，培育學(xué)生擅長探求的思想質(zhì)量. .二目的分析目的分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn) 對函數(shù)奇偶性概念的了解與認(rèn)識(shí)對函數(shù)奇偶性概念的了解與認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn) 函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判別函數(shù)函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判別函數(shù)的奇偶性的奇偶性xyoxyo 2)(xxfxxf)(察看做出的兩個(gè)函數(shù)圖象并思索以下問題：察看做出的兩個(gè)函數(shù)圖象并思索以下問題：1這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？2相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何表達(dá)這些特征的？相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何表達(dá)這些特征的？ x-3-2

3、 -1 0 1 2 3 2)(xxf x -3-2 -1 0 1 2 3 xxf)(94101493210123y0 x-xx(-x,f(-x)(x,f(x)對函數(shù)對函數(shù)f(x)=x2f(x)=x2，當(dāng)我們在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)，當(dāng)我們在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)x x和和-x-x時(shí)，所對應(yīng)的函數(shù)值什么關(guān)系？時(shí)，所對應(yīng)的函數(shù)值什么關(guān)系？猜測猜測 : f(-x) _ : f(-x) _ f(x)f(x)=思索：能用函數(shù)解析式給出證思索：能用函數(shù)解析式給出證明嗎？明嗎？留留意：意：3.討論歸納，構(gòu)成定義討論歸納，構(gòu)成定義 普通地，假設(shè)普通地，假設(shè)對對于函數(shù)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的定義域內(nèi)任任意一個(gè)

4、意一個(gè)x，都有，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就就叫做偶函數(shù)叫做偶函數(shù) 偶函數(shù)：偶函數(shù)：函數(shù)的圖象關(guān)于函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對軸對稱稱偶函數(shù)偶函數(shù)察看下面函數(shù)圖像，看下面函數(shù)是偶函數(shù)嗎？察看下面函數(shù)圖像，看下面函數(shù)是偶函數(shù)嗎？xy12( )(,1f xxx xy1-12( )(, 11,)f xxx 思索：思索： 假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y y軸對稱，軸對稱，它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱. .實(shí)踐上，對于定義實(shí)踐上，對于定義域內(nèi)恣意的一個(gè)域內(nèi)恣意的一個(gè)x,x,都有都有f(-x)=-f(x),f(-x

5、)=-f(x),這時(shí)我們稱這樣的這時(shí)我們稱這樣的函數(shù)為奇函數(shù)函數(shù)為奇函數(shù). .f(-x)與f(x)有怎樣的關(guān)系? 函數(shù)函數(shù) 與函數(shù)與函數(shù) 圖象有什么共同特征嗎？圖象有什么共同特征嗎？ (2)(2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何表達(dá)這些特征的？相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何表達(dá)這些特征的？xxf)(xxf1)(xxf)(0 xy123-1-2-1123-2-3yxOx0-x0 xxf1)(察看思索察看思索圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱奇函數(shù)奇函數(shù) 普通地，假設(shè)對于函數(shù)普通地，假設(shè)對于函數(shù)f(x)的定義域的定義域內(nèi)恣意一個(gè)內(nèi)恣意一個(gè)x，都有，都有f(x)=-f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做

6、奇函數(shù)就叫做奇函數(shù) 3.討論歸納，構(gòu)成定義討論歸納，構(gòu)成定義奇函數(shù)：奇函數(shù)：偶函數(shù)：普通地，假設(shè)對于函數(shù)偶函數(shù)：普通地，假設(shè)對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)恣意一的定義域內(nèi)恣意一個(gè)個(gè)x，都有，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)就叫做偶函數(shù) 留意：留意：-23yox3 , 2,)(xxxf察看下面函數(shù)圖像，看是奇函數(shù)嗎？察看下面函數(shù)圖像，看是奇函數(shù)嗎？思索：思索： 假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱. .yox-2-22 22 , 2,)(xxxf對奇函數(shù)、

7、偶函數(shù)定義的闡明對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的闡明: :1 1函數(shù)假設(shè)是奇函數(shù)或者偶函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。函數(shù)假設(shè)是奇函數(shù)或者偶函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。對于定義域內(nèi)的恣意一個(gè)對于定義域內(nèi)的恣意一個(gè)x x，那么，那么x x也一定是定義域內(nèi)的一也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量個(gè)自變量2 2假設(shè)一個(gè)函數(shù)假設(shè)一個(gè)函數(shù)f(x)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù), ,那么我們就說函那么我們就說函數(shù)數(shù)f(x)f(x)具有奇偶性具有奇偶性. .既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù)奇非偶函數(shù). .xoa ,b-b,-a4.強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵3奇、偶

8、函數(shù)定義的逆命題也成立，奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立， 即：假設(shè)函數(shù)即：假設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù), 那么那么f(-x)=f(x)成立。成立。 假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)為偶函數(shù), 那么那么f(-x)= f(x) 成成立。立。452(1) ( )(2) ( )11(3) ( )(4) ( )f xxf xxf xxf xxx3, |0 x x 1解：( )對于函數(shù)f(x)=x+其定義域?yàn)閤因?yàn)閷Χx域內(nèi)的每一個(gè)x,都有11 f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x)-xx 所以，函數(shù)f(x)為奇函數(shù) 22221(4)( ), |0,11()( )()1( )f xx xxxfxf

9、xxxf xx解： 對于函數(shù)其定義域?yàn)橐驗(yàn)閷τ诙x域內(nèi)的每一個(gè)都有所以，函數(shù)為偶函數(shù).5.講練結(jié)合，穩(wěn)定新知講練結(jié)合，穩(wěn)定新知判別或證明函數(shù)奇偶性的根本步驟：判別或證明函數(shù)奇偶性的根本步驟：留意：假設(shè)可以作出函數(shù)圖象的，直接察看圖象能留意：假設(shè)可以作出函數(shù)圖象的，直接察看圖象能否關(guān)于否關(guān)于y y軸對稱或者關(guān)于原點(diǎn)對稱。軸對稱或者關(guān)于原點(diǎn)對稱。一看一看看定義域看定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱能否關(guān)于原點(diǎn)對稱二找二找找關(guān)系找關(guān)系f(x)與與f(-x)三判別三判別下結(jié)論下結(jié)論奇或偶奇或偶判別下面函數(shù)的奇偶性判別下面函數(shù)的奇偶性 (3) f(x)= x (1) f(x)=2x4+3x2 (4) f(x)=0(

10、2) f(x)=x3+2x 練習(xí)練習(xí)(4)f(x)=0解解: 定義域?yàn)槎x域?yàn)镽 f(-x) = 0 =f(x) 又又 f(-x)=0 = - f(x)f(x)為既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)為既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)oyx闡明闡明: 函數(shù)函數(shù)f(x)=0 (定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，既是奇函數(shù)又是偶定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。函數(shù)。思索：思索：f(x)=0 f(x)=0 定義域定義域-2,2-2,2也既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)嗎？也既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)嗎？ (3) f(x)= x解解:定義域?yàn)槎x域?yàn)?0 ,+) 定義域不關(guān)于定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱原點(diǎn)對稱f(x)為非奇非偶函數(shù)為非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶

11、函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù) 根據(jù)奇偶性, 函數(shù)可劃分為四類: 總結(jié)：總結(jié)：例例2、知函數(shù)、知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在是偶函數(shù)，它在y軸右軸右邊的圖象如圖，畫出邊的圖象如圖，畫出y=f(x)在在 y軸左邊的軸左邊的圖象圖象.OyxOyx例例2、 知函數(shù)知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在是偶函數(shù)，它在y軸右軸右邊的圖象如圖，畫出邊的圖象如圖，畫出y=f(x)在在 y軸左邊的軸左邊的圖象圖象.解解: :Oyx例例2、知函數(shù)、知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在是偶函數(shù)，它在y軸右軸右邊的圖象如圖，畫出邊的圖象如圖，畫出y=f(x)在在 y軸左邊的軸左邊

12、的圖象圖象.解解: :奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈， ,都有 .f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱判別步驟定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱.f(-x)=-f(x)？f(-x)=f(x)？Dx Dx xoy-aaxoy-aa6.課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu) 判別以下函數(shù)的奇偶性判別以下函數(shù)的奇偶性53)() 1 (xxxxf(2) 1)( xxf2)()3(xf4 , 2(,)(2xxxf(4) 7、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)將下面的函數(shù)圖像分成兩類將下面的函數(shù)圖像分成兩類Oxy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)1、課本、課本36頁頁1題題,2題題 1、假設(shè)定義在區(qū)間、假設(shè)定義在區(qū)間3a,5上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么為奇函數(shù)，那么a=_2 2、己知函數(shù)、己知函數(shù)y=f(x)y