人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章 數(shù)學(xué)活動(dòng) 中考與陰影部分面積

1、中考復(fù)習(xí)專題中考復(fù)習(xí)專題 陰影部分面積計(jì)算陰影部分面積計(jì)算【例題例題1】 （2016重慶重慶B卷卷）如圖，在邊長(zhǎng)為）如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形的菱形ABCD中，中， DAB=60，以點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高為圓心，菱形的高DF為半徑畫為半徑畫弧，交弧，交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交CD于點(diǎn)于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是（ ）A. 18 - 9B. 18 - 3C. 9 -D. 18 -333392 典例精講S陰影陰影S菱形菱形ABCD -S扇扇DEG A360271203369318633366030120 （20162016年廣東）如圖，在年廣東）如圖，在 ABCDABCD中

2、，中，AD = 2AD = 2，AB = 4AB = 4， A=30，以點(diǎn)，以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，ADAD的長(zhǎng)為半徑畫弧交的長(zhǎng)為半徑畫弧交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn) E E，連接，連接CECE，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留（結(jié)果保留）)33(S陰影陰影S ABCD -S扇扇DAE - SEBC 課堂練習(xí)121112213604301433422【例題例題2】 （2016重慶）如圖，以重慶）如圖，以AB為直徑，點(diǎn)為直徑，點(diǎn)O為為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若，若AC=BC= ，則圖中陰影部，則圖中陰影部分的面積為分的面積為 _。 典例精講S 陰影陰影 S扇扇AOC42S

3、AOC S BOC 360190222 90 典例精講【例題例題3】如圖，如圖，M、N分別是分別是ABC的邊的邊AC和和AB的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，D為為BC上任意一點(diǎn)，連接上任意一點(diǎn)，連接AD，將，將AMN沿沿AD方方向平移到向平移到A1M1N1的位置且的位置且M1N1在在BC邊上，已知邊上，已知AMN的面積為的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（），則圖中陰影部分的面積為（） A、14 B、21 C、28 D、7S AMN S A1M1N1S ABC 4 S AMN=47=28S 陰影陰影 S ABC2S AMN A【例題例題4】(2017廣東深圳廣東深圳)如圖，在扇形如圖，在扇形AOB中，中，AO

4、B90，正方形，正方形CDEF的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)C是弧是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D在在OB上，上，點(diǎn)點(diǎn)E在在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 時(shí)，則時(shí)，則陰影部分的面積為陰影部分的面積為()A24 B48 C28 D44 典例精講S陰影陰影S扇扇COB-S COD A22222244222222136016454545 (2017武威武威) 如圖，半圓如圖，半圓O的直徑的直徑AE4，點(diǎn)，點(diǎn)B，C，D均在半均在半 圓上，若圓上，若ABBC，CDDE，連接，連接OB，OD，則圖中陰影，則圖中陰影 部分的面積為部分的面積為_(kāi) 課堂練習(xí)2S 1 S 2 S 3 S 4

5、S 陰影陰影 S 扇形扇形BOD = S半圓半圓 21222121S2S1S3S4（2017無(wú)錫）已知：如圖，無(wú)錫）已知：如圖，AB為為 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C、D 在在 O上，且上，且BC6cm，AC8cm，ABD45 則圖中陰影部分是則圖中陰影部分是_ cm2 ABCDOS陰影陰影S扇扇DOB - S DOB 課堂練習(xí)3)225425(681055521360259045459090. 【例題例題5】 ：某花園內(nèi)有一塊三角形的空地如圖所示，為：某花園內(nèi)有一塊三角形的空地如圖所示，為 了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在以三角形各頂點(diǎn)為心，了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在以三角形各頂點(diǎn)為心，2m長(zhǎng)為半長(zhǎng)為半 徑的扇形

6、區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的 扇形區(qū)域總面積為扇形區(qū)域總面積為( ) m2 A.5 B.4 C.3 D.2 典例精講S陰影陰影 S半圓半圓D421（2017廣東）如圖廣東）如圖,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)、都為三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)、都為1,則圖中陰則圖中陰 影部分面積是影部分面積是_.（結(jié)果保留（結(jié)果保留） S陰影陰影 S扇扇 83 課堂練習(xí)43601135【例題例題6】 （2016寧波）如圖寧波）如圖7，半圓，半圓 O 的直的直 AB=2， 弦弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面，則圖中陰影部分的面 積為積為_(kāi). 典例精講S陰影陰影

7、S扇扇COD=4S COD S ACD 121hCD221hCDS COD S ACD h1h2360190 如圖正方形如圖正方形GCEF的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2，小正方形，小正方形ABCD的邊長(zhǎng)未的邊長(zhǎng)未知，則圖中陰影部分面積為知，則圖中陰影部分面積為 . 課堂練習(xí)5S陰影陰影 S GCE= S AGE S GCE 121hGE221hGEh1h2S AGE S GCE 2121hGE求陰影部分的面積基本有以下方法：求陰影部分的面積基本有以下方法：1 1、和差法、和差法 2 2 、轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法 旋轉(zhuǎn)法，對(duì)稱法、割補(bǔ)法、平移法、等積代換法。旋轉(zhuǎn)法，對(duì)稱法、割補(bǔ)法、平移法、等積代換法。 歸納總結(jié) 課后

8、作業(yè)完成練習(xí)卷完成練習(xí)卷 如圖，已知邊長(zhǎng)為如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正方形的正方形ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn)兩條對(duì)角線交點(diǎn) 于于 O，分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，AO的長(zhǎng)為半徑在的長(zhǎng)為半徑在 正方形內(nèi)畫圓弧，則陰影部分面積為正方形內(nèi)畫圓弧，則陰影部分面積為_(kāi). xy)4(2x + y = 1 (1)2x + 2y = （2）（2）（1）得）得 y = - 1 課后拓展練習(xí)4141（2017樂(lè)山）如圖，在樂(lè)山）如圖，在RtABC中，中，ACB=90，AB= 4， 以點(diǎn)以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與的長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)邊交于點(diǎn)D，將，將 繞點(diǎn)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)后

9、點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的恰好重合，則圖中陰影部分的 面積為面積為_(kāi).yx 2x+2y=SABC（1） 2x+y=S扇扇 （2）（1） （2 ) = S ABC S扇扇 課后拓展練習(xí))3232(xX+Y（2016廣東）如圖，廣東）如圖，ABC三邊的中線三邊的中線AD，BE，CF 的公共點(diǎn)的公共點(diǎn)G，若，若SABC=12，則圖中陰影部分面積是，則圖中陰影部分面積是 . 課后練習(xí) ABOMEABOMECDCDrR 如圖，兩個(gè)半圓中長(zhǎng)為如圖，兩個(gè)半圓中長(zhǎng)為4的弦的弦AB與直徑與直徑CD平行且與小圓相平行且與小圓相切切 , 圖中陰影部分的面積為圖中陰影部分的面積為 _ 陰影2r21r21

10、212222RRs 課后練習(xí)2 (2017赤峰赤峰)如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形ABCD中，中，ABAC4，ABAC，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若是對(duì)角線的交點(diǎn)，若 O過(guò)過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為中陰影部分的面積之和為_(kāi)S陰影陰影S AOB4 課后練習(xí) 如圖，在如圖，在ABCD中，中，E、F分別是分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，邊上的點(diǎn)，AF與與DE相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)P，BF與與CE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)Q，若，若SAPD =16 cm2SBQC=25cm2，則圖中陰影部分的面積為則圖中陰影部分的面積為 cm2PABCDEFQ 課后練習(xí)【當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)】（2017定州市一模）如圖，定州市一模）如圖，EF是是ABC紙紙 片的中位線，將片的中位線，將AEF沿沿EF所在的直線折疊，點(diǎn)所在的直線折疊，點(diǎn)A落在落在 BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)D處，已知處，已知AEF的面積為的面積為7，則圖中陰影，則圖中陰影 部分的面積為（）部分的面積為（） A7 B1