穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)及其在擺線針輪減速機(jī)中的應(yīng)用研究 機(jī)械電子工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 畢業(yè)論文

1、 江蘇科技大學(xué)本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論文）學(xué) 院 機(jī)械工程學(xué)院 專 業(yè) 機(jī)械電子工程 學(xué)生姓名 班級(jí)學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 二零一零年六月江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)論文穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)及其在擺線針輪減速機(jī)中的應(yīng)用研究study on modern robust optimal design and key technology of its application in cycloid speed reducer（理工類）：江蘇科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書(shū)學(xué) 院：張家港校區(qū) 專 業(yè)：(張家港)機(jī)械電子工程 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 指導(dǎo)教師： 職 稱： 教授 2010年 2 月 20 日 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目：穩(wěn)

2、健優(yōu)化設(shè)計(jì)及其在擺線針輪減速機(jī)中的應(yīng)用研究一、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）內(nèi)容及要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)要求、達(dá)到的指標(biāo)和應(yīng)做的實(shí)驗(yàn)等）1、 熟悉穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論及方法，查閱文獻(xiàn)資料，給出文獻(xiàn)綜述2、 結(jié)合擺線針輪減速器，采用穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)擺線針輪減速器的給定參數(shù)如下：輸入功率nh=5.5kw 輸入軸轉(zhuǎn)速nh=1500轉(zhuǎn)/分傳動(dòng)比i=29每天工作8小時(shí) 工作平穩(wěn)3、 繪制擺線針輪減速器總裝圖及部分部件圖（運(yùn)用ug、cad實(shí)現(xiàn)）4、 外文文獻(xiàn)資料翻譯5、 畢業(yè)論文二、完成后應(yīng)交的作業(yè)（包括各種說(shuō)明書(shū)、圖紙等）1. 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文一篇；2. 外文譯文一篇；3. 機(jī)械裝配圖、零件工程圖一套；4.零件三維造型

3、；5.軟件原型系統(tǒng)。三、完成日期及進(jìn)度自 2010年3月22日起至2010年6月11日止。進(jìn)度安排：3.13.24， 搜集、閱讀資料，調(diào)研；3.243.27, 整理資料，并完成開(kāi)題報(bào)告；3.284.10， 穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論學(xué)習(xí)；3.284.10， 繪制工程圖；翻譯；4.114.25， 系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)研究，三維造型；4.265.5， 軟件操作訓(xùn)練；5.66. 1， 完成原型系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，準(zhǔn)備論文提綱；6. 26.11， 畢業(yè)論文書(shū)寫(xiě)、并準(zhǔn)備論文答辯。 6. 126.13， 論文答辯。四、同組設(shè)計(jì)者（若無(wú)則留空）： 五、主要參考資料（包括書(shū)刊名稱、出版年月等）:1 李泳鮮,孟慶國(guó),姬振豫.機(jī)械穩(wěn)健設(shè)計(jì)的研究

4、概況與趨勢(shì)j.工程設(shè)計(jì),1991：142 韓之俊主編.三次設(shè)計(jì)m.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，19923 thomas b. barber, quality engineering by design：tagchis philosophy. quality progress,1986:3242.4 陳立周.穩(wěn)健設(shè)計(jì)m.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999，125shoemaker ac, tsui kl wu cfj. economical experimentation methods for robust designj.techno metrics 1991,33(4):4154277 dary p

5、regibon. review of generalized linear models j. the annals of statistics, 1984,12(4)：158915968 張端紅,孫力峰,段國(guó)林等.基于工程模型現(xiàn)代穩(wěn)健化設(shè)計(jì)j.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999.19 陳建江,鐘毅芳,肖人彬.基于正交試驗(yàn)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其工程應(yīng)用j.中國(guó)機(jī)械工程,2004，15（4）：28328610 李泳鮮，李自貴.三次模糊設(shè)計(jì)在工程機(jī)械中的應(yīng)用方法j.工程機(jī)械,2000（9）：202311 郭惠昕.產(chǎn)品質(zhì)量的模糊穩(wěn)健性研究及模糊穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法j.中國(guó)機(jī)械工程,2002，13（3）：4745

6、12 劉佳.基于隨機(jī)模擬試驗(yàn)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究碩士論文.昆明:昆明理工大學(xué)，2002.313 陳立周,何曉峰，翁海珊等編著.工程隨機(jī)變量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法m.北京：科學(xué)出版社，1997 系(教研室)主任： （簽章） 年 月 日 學(xué)院主管領(lǐng)導(dǎo)： （簽章） 年 月 日注：1、如頁(yè)面不夠可加附頁(yè) 2、以上一四項(xiàng)由指導(dǎo)教師填寫(xiě)viii江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）摘 要隨著人們對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的要求越來(lái)越高，穩(wěn)健設(shè)計(jì)在工業(yè)中的應(yīng)用顯得愈來(lái)愈重要，特別是優(yōu)化設(shè)計(jì)與穩(wěn)健設(shè)計(jì)的結(jié)合正在受到人們的高度關(guān)注。穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)思想應(yīng)貫穿于整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在產(chǎn)品的方案設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)中都可以運(yùn)用穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法以

7、確保產(chǎn)品的質(zhì)量性能。擺線針輪行星減速器作為重要的機(jī)械傳動(dòng)部件具有體積小、重量輕、傳動(dòng)效率高的特點(diǎn)。在很多情況下，它可以代替一般多級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)或蝸桿傳動(dòng)。擺線針輪傳動(dòng)已經(jīng)受到了國(guó)內(nèi)外的廣泛重視，正日益增多地應(yīng)用在許多工業(yè)部門(mén)中。本論文將穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)運(yùn)用于擺線針輪行星減速中，將目標(biāo)函數(shù)及約束條件的靈敏度最小作為附加目標(biāo)函數(shù)引入擺線針輪行星減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中，通過(guò)實(shí)例計(jì)算表明該方法能夠保證最優(yōu)點(diǎn)的可行穩(wěn)健性，達(dá)到穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求。關(guān)鍵詞：穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)；擺線針輪行星傳動(dòng)；減速器；靈敏度分析abstractthe application of robust design in industry

8、is more and more important. especially the combination of optimal design and robust design is of interest currently. the thought of robust optimal design should be embodied in the whole design process. in the phase of conceptual design and detailed design, robust optimal design methods can be used t

9、o insure the quality of product.the cycloidgear reducer is one of the most important transmission components of the pumping unit by its smaller volume，lighter weight and effective transmission. in many cases, it can replace the general multi-stage cylindrical gear drive or worm drive. cycloid drive

10、has been extensive attention both at home and abroad, and is increasingly used in many industrial sectors.this thesis uses the robust optimal design methods into the cycloid drive. advances a kind of method that puts sensitivity analysis of target function and restriction conditions into optimal des

11、ign of cycloid cam planetary speed reduceran applied example shows that the method can improve feasibility robustness of optimal result and enhance sensitivity robustness of quality functionkey words: robust optimal design; cycloid cam planetary transmission; speed reducer; sensitivity analysis目 錄第一

12、章 緒論11.1 課題的背景及意義11.2 穩(wěn)健設(shè)計(jì)的研究概況21.2.1 傳統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法21.2.2 現(xiàn)代穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法41.3 研究現(xiàn)狀51.4 課題研究?jī)?nèi)容及章節(jié)安排61.4.1 課題研究?jī)?nèi)容61.4.2 章節(jié)安排71.5 小結(jié)7第二章 穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)理論體系82.1穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)基本原理82.1.1功能參數(shù)分類82.1.2 穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般模型92.2 產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)健性指標(biāo)112.2.1 部分缺陷112.2.2功能特性指數(shù)112.2.3質(zhì)量損失函數(shù)132.3穩(wěn)健性指標(biāo)的獲取方法162.3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)（doe）162.3.2質(zhì)量準(zhǔn)則的隨機(jī)性分析182.4小結(jié)22第三章 擺線針輪減速器傳統(tǒng)設(shè)計(jì)

13、計(jì)算233.1 擺線針輪傳動(dòng)的原理233.2 擺線針輪的結(jié)構(gòu)243.3擺線針輪傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算26第四章 擺線針輪減速器的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)334.1 基于最小靈敏度的工程穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)模型334.2 擺線針輪減速器穩(wěn)健優(yōu)化數(shù)學(xué)模型344.2.1 確定設(shè)計(jì)參變量344.2.2 確定約束條件354.2.3 確定目標(biāo)函數(shù)374.2.4 多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解374.3 計(jì)算實(shí)例與分析384.4 小結(jié)39第五章 穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件原型系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)405.1 軟件系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)405.2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與運(yùn)行405.2.1 系統(tǒng)主界面405.2.2系統(tǒng)主要模塊415.3 運(yùn)行實(shí)例455.4 小結(jié)47第六章 擺線針輪減速器關(guān)鍵零

14、件的cae分析486.1 系統(tǒng)環(huán)境介紹486.1.1 pro/e概述496.1.2 ansys概述496.2 擺線輪的三維實(shí)體建模496.2.1 擺線副共軛齒廓的形成原理496.2.2 主要設(shè)計(jì)步驟506.3 擺線輪的有限元分析516.3.1 pro/e中模型導(dǎo)入ansys中的探討526.3.2 擺線輪的有限元分析53總結(jié)58致謝60參考文獻(xiàn)61第一章 緒論1.1 課題的背景及意義進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。人民生活水平不斷提高，購(gòu)物觀念日趨成熟，產(chǎn)品消費(fèi)面向多元化。另外，科技水平的不斷提高，使得生產(chǎn)工藝和經(jīng)營(yíng)理念也在不斷進(jìn)步。在這種情況下，產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)已不再局限于

15、價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)，質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌?chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的主要形式。因此，產(chǎn)品質(zhì)量成為判別企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力高低和企業(yè)能否在全球競(jìng)爭(zhēng)中生存的決定性因素。在我國(guó)質(zhì)量不穩(wěn)定是產(chǎn)品普遍存在的問(wèn)題，提高產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性是我國(guó)產(chǎn)品趕超國(guó)際先進(jìn)水平的關(guān)鍵所在。多年來(lái)，質(zhì)量控制實(shí)施的階段和方法在不斷變化。傳統(tǒng)方法是在生產(chǎn)線上布置大量的檢測(cè)人員，由這些檢測(cè)人員檢測(cè)產(chǎn)品的質(zhì)量是否符合要求，那時(shí)人們認(rèn)為質(zhì)量是檢測(cè)出來(lái)的。后來(lái)隨著統(tǒng)計(jì)技術(shù)的利用，人們開(kāi)始發(fā)展和采用統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（spc：statistical process control）技術(shù)來(lái)控制生產(chǎn)過(guò)程，并保證在生產(chǎn)過(guò)程中獲得人們期望的質(zhì)量。于是觀念轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量是生產(chǎn)出來(lái)的。但是，隨著工業(yè)

16、生產(chǎn)的發(fā)展，產(chǎn)品的功能和結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，產(chǎn)品設(shè)計(jì)在整個(gè)生命周期內(nèi)占有越來(lái)越重要的位置，產(chǎn)品質(zhì)量保證也由過(guò)去的以糾正、控制為主向著預(yù)防為主發(fā)展。研究表明，設(shè)計(jì)階段實(shí)際投入的費(fèi)用只占總成本的5%，但卻決定了產(chǎn)品質(zhì)量和總成本的70%80%。由此可見(jiàn)，質(zhì)量首先是設(shè)計(jì)出來(lái)的，這是產(chǎn)品質(zhì)量保證的首要環(huán)節(jié)，是質(zhì)量保證得以實(shí)施的源頭，是生產(chǎn)質(zhì)量實(shí)現(xiàn)的前提。提高產(chǎn)品的質(zhì)量及其穩(wěn)定性應(yīng)從傳統(tǒng)的生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制向產(chǎn)品設(shè)計(jì)/開(kāi)發(fā)質(zhì)量控制轉(zhuǎn)變，從質(zhì)量過(guò)程控制向前推進(jìn)到設(shè)計(jì)過(guò)程控制。針對(duì)這種需要，研究有關(guān)面向產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)（dfq）的理論和方法，對(duì)提高產(chǎn)品質(zhì)量，增強(qiáng)企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。根據(jù)這種指導(dǎo)思

17、想，在設(shè)計(jì)領(lǐng)域逐漸發(fā)展了一種面向產(chǎn)品質(zhì)量、提高產(chǎn)品性能穩(wěn)健性的新設(shè)計(jì)方法，即穩(wěn)健設(shè)計(jì)（robust design）。穩(wěn)健設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是力圖將產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)計(jì)過(guò)程有機(jī)地結(jié)合在一起，在設(shè)計(jì)階段盡可能準(zhǔn)確地把握用戶需求，及早地考慮到產(chǎn)品全壽命周期內(nèi)下游階段的眾多質(zhì)量因素，以減少由于設(shè)計(jì)質(zhì)量問(wèn)題帶來(lái)的反復(fù)修改所造成的人力、物力和時(shí)間上的巨大浪費(fèi)，確保產(chǎn)品質(zhì)量，縮短開(kāi)發(fā)周期，降低產(chǎn)品的成本。1.2 穩(wěn)健設(shè)計(jì)的研究概況近年來(lái)，穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法作為一種保證產(chǎn)品質(zhì)量的有效設(shè)計(jì)方法，已經(jīng)在電子、化工、機(jī)械、航空航天等諸多領(lǐng)域得到重視和應(yīng)用。并且從原來(lái)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展到與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，擴(kuò)充了穩(wěn)健設(shè)計(jì)

18、的適用范圍，形成了新型的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。目前有關(guān)工程穩(wěn)健設(shè)計(jì)的方法大體上可分為兩類：一類是以經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的方法，統(tǒng)稱為傳統(tǒng)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法；另一類是以工程模型為基礎(chǔ)的方法，并與優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合稱為工程穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，主要有容差多面體法、靈敏度法、變差傳遞法、隨機(jī)模型法等。1.2.1 傳統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法（1）三次設(shè)計(jì)法 穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法的研究與使用始于第二次世界大戰(zhàn)后的日本,田口玄一博士（dr. genichi taguchi）于本世紀(jì)70年代創(chuàng)立了三次設(shè)計(jì)法(three stage design)，確立了穩(wěn)健設(shè)計(jì)的基本原理，奠定了穩(wěn)健設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，并將穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法廣泛地應(yīng)用于各種問(wèn)題，成為日

19、本工業(yè)迅速發(fā)展的重要因素。 三次設(shè)計(jì)理論是將傳統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)即正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用于質(zhì)量工程的一種系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法，其核心思想是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段就進(jìn)行質(zhì)量控制，試圖用最低的制造成本生產(chǎn)出滿足顧客要求的、對(duì)社會(huì)造成損失最小的產(chǎn)品。三次設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)步驟上，將傳統(tǒng)的兩段設(shè)計(jì)方法改變?yōu)槿A段設(shè)計(jì)方法，即將產(chǎn)品設(shè)計(jì)分成系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)3個(gè)階段。在設(shè)計(jì)目標(biāo)上，不僅如傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中要求的那樣，使產(chǎn)品達(dá)到目標(biāo)值，而且要使產(chǎn)品保證性能穩(wěn)健可靠，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。國(guó)外又將三次設(shè)計(jì)稱做健壯設(shè)計(jì)或魯棒設(shè)計(jì)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)是根據(jù)產(chǎn)品規(guī)劃所要求的功能，利用專業(yè)知識(shí)和技術(shù)，對(duì)該產(chǎn)品的整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能，包括原材料、零部件及組裝系

20、統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和選擇，相當(dāng)于傳統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。參數(shù)設(shè)計(jì)階段是三次設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，傳統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（doe）來(lái)確定產(chǎn)品參數(shù)值和工藝操作水平，使得干擾因素對(duì)質(zhì)量的影響最小。參數(shù)設(shè)計(jì)包括兩項(xiàng)主要內(nèi)容：第一項(xiàng)是考慮各種因素，選擇最佳參數(shù)值，使產(chǎn)品的質(zhì)量性能對(duì)種種干擾的反應(yīng)“不靈敏”；第二項(xiàng)是減少各種干擾因素的“干擾性”。容差設(shè)計(jì)的目的是確定各個(gè)參數(shù)誤差范圍的大小。在一個(gè)系統(tǒng)中，各個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響大小取決于誤差的傳遞路線。容差設(shè)計(jì)的基本思想是對(duì)于系統(tǒng)輸出特性值影響大的參數(shù)給予較小的公差值，對(duì)于系統(tǒng)輸出特性值影響小的參數(shù)給予較大的公差值，從而在保證質(zhì)量的前提下使產(chǎn)品(系統(tǒng))的總成

21、本最小。三次設(shè)計(jì)法是一種有效提高和改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的工程設(shè)計(jì)方法，此方法已愈來(lái)愈受到學(xué)術(shù)界和工程界的高度重視。目前在我國(guó)該技術(shù)普遍應(yīng)用于醫(yī)藥、石化、電子、化工、機(jī)械、輕工等各種工業(yè)，不僅可用于提高新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)質(zhì)量，還可用于改進(jìn)現(xiàn)有老產(chǎn)品的質(zhì)量。對(duì)于產(chǎn)品配方優(yōu)選及參數(shù)優(yōu)化尤為有效。此法的優(yōu)點(diǎn)如下：設(shè)計(jì)變量可以是連續(xù)變量、離散變量甚至非數(shù)值型變量；優(yōu)化過(guò)程對(duì)模型的連續(xù)性和可微性等數(shù)學(xué)性態(tài)要求不高，從而可求解相當(dāng)復(fù)雜的模型；通過(guò)正交表的統(tǒng)計(jì)分析，可以定量地了解各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)目標(biāo)性能的影響；求得的解無(wú)需再圓整或標(biāo)準(zhǔn)化，可以直接運(yùn)用于工程。但使用這種方法時(shí)必須要事先知道最優(yōu)解的大致范圍和水平，否則就需要通

22、過(guò)多輪的正交試驗(yàn)求解，從而明顯降低了計(jì)算效率。2）基于響應(yīng)面模型的穩(wěn)健設(shè)計(jì) 響應(yīng)面法（response surface methodology-rsm）是以統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)和方差分析為基礎(chǔ)的用于處理多變量問(wèn)題建模和分析的一套統(tǒng)計(jì)處理技術(shù)。將響應(yīng)面法應(yīng)用與穩(wěn)健設(shè)計(jì)一般分為參數(shù)篩選、區(qū)域?qū)?yōu)和優(yōu)化三個(gè)階段。此法優(yōu)點(diǎn)：由于其實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菙M合響應(yīng)面數(shù)學(xué)模型，故試驗(yàn)次數(shù)較少且是半試驗(yàn)性的，最佳參數(shù)水平組合則通過(guò)理論計(jì)算得出，從而克服了田口方法預(yù)先要知道解的大致范圍的不足，適用于較多設(shè)計(jì)變量的復(fù)雜問(wèn)題。缺點(diǎn)：對(duì)試驗(yàn)中所缺失的數(shù)據(jù)非常敏感，所得結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大誤差；當(dāng)參數(shù)維數(shù)較高或噪聲因素之間出現(xiàn)相關(guān)時(shí)，模型的擬合將非

23、常復(fù)雜和困難。因此現(xiàn)時(shí)流行使用的是計(jì)算機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析的策略。這樣，設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)cadcae軟件就可以比較容易地控制產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。雙響應(yīng)面法是myers等于1973年提出，vining等在1990年用它來(lái)解決穩(wěn)健設(shè)計(jì)中的參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題。其要點(diǎn)是輸出特性的均值和方差各建立一個(gè)曲面響應(yīng)模型，以其中一個(gè)模型為目標(biāo)，另一個(gè)為約束條件進(jìn)行優(yōu)化。此法在數(shù)學(xué)上的提法嚴(yán)格，影響因素不一定必須是正態(tài)分布，且可以考慮影響因素間相互作用；求解精度較高。不足之處是在建立響應(yīng)模型時(shí)，有部分關(guān)鍵參數(shù)需靠經(jīng)驗(yàn)得出，為此會(huì)帶來(lái)試驗(yàn)和計(jì)算上的反復(fù)。3）廣義線性模型法廣義線性模型法是pregibon于1984年建議，用來(lái)處理

24、參數(shù)設(shè)計(jì)中不滿足回歸模型中假定方差齊性的要求時(shí)的方法，mccullagn和nelder作了詳細(xì)的敘述。其要點(diǎn)是：（1）找出方差的表達(dá)式；（2）確定兩個(gè)合適的連系函數(shù)，分別對(duì)均值和離散參數(shù)同時(shí)建模；（3）用所建立的模型來(lái)選擇使波動(dòng)達(dá)到最小而均值達(dá)到要求的可控因子的實(shí)施條件。此法的缺點(diǎn)是具體問(wèn)題中方差函數(shù)和連系函數(shù)如何尋找尚無(wú)一般有效方法，故可能遇到比建立響應(yīng)面法中的回歸模型還要大的困難。1.2.2 現(xiàn)代穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法當(dāng)前工程設(shè)計(jì)絕大多數(shù)是基于模型的，并且開(kāi)發(fā)那些對(duì)環(huán)境因素的變化靈敏性小的產(chǎn)品和系統(tǒng)的要求越來(lái)越高。因此，在過(guò)去的幾十年中，穩(wěn)健設(shè)計(jì)已經(jīng)吸引了大多數(shù)研究者和工程設(shè)計(jì)者的目光，在傳統(tǒng)的穩(wěn)健

25、設(shè)計(jì)中注入了許多新內(nèi)容，如一些研究者擴(kuò)展了三次設(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍，使其適用于有約束的工程設(shè)計(jì)問(wèn)題。同時(shí)隨著設(shè)計(jì)過(guò)程數(shù)字化的發(fā)展，出現(xiàn)了一些新的研究成果，使傳統(tǒng)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法逐漸被現(xiàn)代穩(wěn)健設(shè)計(jì)所代替?，F(xiàn)代穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，與計(jì)算機(jī)技術(shù)，優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)合理調(diào)整設(shè)計(jì)變量及控制其公差，使設(shè)計(jì)因素對(duì)產(chǎn)品特性的影響在可以承受的范圍內(nèi)，優(yōu)選出既提高產(chǎn)品質(zhì)量又降低成本的設(shè)計(jì)方案的一種方法?，F(xiàn)代穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法主要有最小靈敏度法、容差多面體法和變差傳遞法和隨機(jī)模型法。靈敏度法是利用靈敏度分析理論進(jìn)行產(chǎn)品的穩(wěn)健設(shè)計(jì)，以保證產(chǎn)品對(duì)可控因素和不可控因素變差影響的不靈敏性。1983年fiacco運(yùn)用靈敏度分

26、析理論進(jìn)行產(chǎn)品的穩(wěn)健設(shè)計(jì)，提出了靈敏度分析法。靈敏度分析法是估計(jì)出設(shè)計(jì)變量變差或約束變差對(duì)質(zhì)量性能指標(biāo)影響大小的一種方法。1992年belegundu在靈敏度分析方法研究的基礎(chǔ)上又提出了最小靈敏度法，其基本思想為合理選擇設(shè)計(jì)變量使不可控因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響達(dá)到最小，但這種方法未計(jì)及噪聲因素的影響。容差多面體法由michael和siddall于1981年提出。容差多面體法是通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)變量及其容差的大小來(lái)降低產(chǎn)品對(duì)一些因素干擾的敏感性，以此降低產(chǎn)品的成本。其核心是尋求一個(gè)能嵌入設(shè)計(jì)空間內(nèi)的由設(shè)計(jì)變量及其最大容差所定義的多面體，多面體的中心就是所求的穩(wěn)健設(shè)計(jì)解。具體方法為：先求問(wèn)題的一般設(shè)計(jì)解，再

27、確定設(shè)計(jì)變量的容差，然后用線性規(guī)劃方法或隨機(jī)模擬方法找出穩(wěn)健設(shè)計(jì)解。因此容差多面體法比較適用于容差設(shè)計(jì)問(wèn)題。1993年parkinson提出變差傳遞法。變差傳遞法是指可控因素和不可控因素所發(fā)生的變差值都傳遞給反映產(chǎn)品質(zhì)量的性能函數(shù)，引起質(zhì)量性能指標(biāo)的波動(dòng)，該法可確定可控因素和不可控因素的值以使質(zhì)量性能指標(biāo)波動(dòng)較小。 隨機(jī)模型法考慮了可控因素和不可控因素的隨機(jī)性，該法在穩(wěn)健設(shè)計(jì)中有著重要的實(shí)際意義。一般約束問(wèn)題的最優(yōu)解都是迫使最優(yōu)點(diǎn)貼近約束面，而這樣的解從可行性方面看顯然是不具穩(wěn)健性的。因此穩(wěn)健設(shè)計(jì)一般包含兩層含義：一是最優(yōu)解的可行穩(wěn)健性，當(dāng)可控因素與不可控因素發(fā)生變動(dòng)時(shí)，求出的解仍保證是可行的

28、；二是質(zhì)量性能指標(biāo)的穩(wěn)健性，它對(duì)可控因素與不可控因素變動(dòng)是不靈敏的。應(yīng)用機(jī)械概率設(shè)計(jì)方法處理變量，從而保證穩(wěn)健設(shè)計(jì)的完成。1.3 研究現(xiàn)狀從現(xiàn)有資料和實(shí)際應(yīng)用看，目前穩(wěn)健設(shè)計(jì)的重點(diǎn)主要有兩個(gè)方面：一是傳統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法的改進(jìn)。由于田口玄一提出的參數(shù)設(shè)計(jì)利用內(nèi)外表的直積法有試驗(yàn)次數(shù)非常大的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)1提出了利用均勻設(shè)計(jì)作為外表以減少試驗(yàn)次數(shù)的方法，并運(yùn)用于氣動(dòng)換向裝置中。文獻(xiàn)2中以實(shí)例指出三次設(shè)計(jì)中望目特性信噪比計(jì)算式在工程應(yīng)用中的不足，提出了明確目標(biāo)和模糊目標(biāo)兩種望目特性信噪比的修正計(jì)算式，并通過(guò)實(shí)例表明了望目特性信噪比的修正計(jì)算式的實(shí)用性。由于信噪比是田口出于計(jì)算上的方便而對(duì)質(zhì)量損失函數(shù)的簡(jiǎn)化

29、，為此對(duì)信噪比的改進(jìn)還主要采用了盡量避免直接使用信噪比，而返回到對(duì)質(zhì)量損失函數(shù)的處理上，如文獻(xiàn)3中將工程模型與三次設(shè)計(jì)相結(jié)合，以質(zhì)量損失模型代替信噪比作為三次設(shè)計(jì)的目標(biāo)值，更好的考慮了設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)參數(shù)變化的影響。文獻(xiàn)4也提到直接以質(zhì)量損失函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)。二是現(xiàn)代穩(wěn)健設(shè)計(jì)與其他的設(shè)計(jì)方法和技術(shù)相結(jié)合，各取所長(zhǎng)。文獻(xiàn)5將穩(wěn)健設(shè)計(jì)的三次設(shè)計(jì)法和模糊數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，提出了基于三次設(shè)計(jì)和模糊理論的三次模糊設(shè)計(jì)，充分考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)性和模糊性，使其更適合于實(shí)際過(guò)程，并介紹了三次模糊設(shè)計(jì)在車輛驅(qū)動(dòng)橋的準(zhǔn)雙曲面齒輪中的應(yīng)用方法和步驟。文獻(xiàn)6將模糊理論和穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論相結(jié)合，提出模糊穩(wěn)健設(shè)計(jì)。在文獻(xiàn)7中將隨機(jī)

30、模擬試驗(yàn)的方法運(yùn)用于穩(wěn)健設(shè)計(jì)中，用于獲得質(zhì)量準(zhǔn)則函數(shù)值。其他對(duì)于現(xiàn)代穩(wěn)健設(shè)計(jì)僅有概括性的論述，并且穩(wěn)健設(shè)計(jì)的應(yīng)用研究也很缺乏，對(duì)于機(jī)械穩(wěn)健設(shè)計(jì)的研究?jī)H僅針對(duì)個(gè)別的產(chǎn)品，與實(shí)際應(yīng)用還有一定的距離，還需深入進(jìn)行探討和研究。目前穩(wěn)健設(shè)計(jì)主要存在的問(wèn)題如下：(1) 田口穩(wěn)健設(shè)計(jì)法即三次設(shè)計(jì)法或損失模型法，其在各行業(yè)的應(yīng)用和貢獻(xiàn)是有口皆碑的。但是運(yùn)用三次設(shè)計(jì)法時(shí)需要準(zhǔn)確確定設(shè)計(jì)參數(shù)的水平值，否則試驗(yàn)結(jié)果并不與實(shí)際相符。(2) 三次設(shè)計(jì)法多數(shù)是建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，應(yīng)用正交表通過(guò)對(duì)試驗(yàn)因子水平的安排和試驗(yàn)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，而試驗(yàn)的實(shí)施是一個(gè)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的過(guò)程，給穩(wěn)健設(shè)計(jì)的工程實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了很大的麻煩。(3)

31、 現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的求解方法大都是單一目標(biāo)下的求解方法，而實(shí)際工程問(wèn)題是多功能多目標(biāo)多約束的復(fù)雜系統(tǒng)。多目標(biāo)是優(yōu)化設(shè)計(jì)研究中的一個(gè)重要課題，如何在穩(wěn)健設(shè)計(jì)中應(yīng)用才能獲得實(shí)用的結(jié)果，尚需進(jìn)一步研究。(4) 穩(wěn)健設(shè)計(jì)中一般要計(jì)算產(chǎn)品的加工成本，盡管已有些成本估算的研究，但由于國(guó)內(nèi)還沒(méi)有完善的機(jī)械加工成本模型，如何進(jìn)行實(shí)用成本計(jì)量，是實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)研究解決的問(wèn)題。1.4 課題研究?jī)?nèi)容及章節(jié)安排1.4.1 課題研究?jī)?nèi)容基于最小靈敏度法的工程穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)是利用靈敏度分析理論進(jìn)行產(chǎn)品的穩(wěn)健設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)不確定因素的敏感性最小，以提高設(shè)計(jì)的可行穩(wěn)健性和目標(biāo)函數(shù)及約束條件的不靈敏性的一種方法。本課題

32、通過(guò)分析穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理及實(shí)現(xiàn)途徑，針對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的特點(diǎn)，建立了穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的主體框架。將目標(biāo)函數(shù)及約束條件的靈敏度最小作為附加目標(biāo)函數(shù)引入擺線針輪行星減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中，通過(guò)實(shí)例計(jì)算表明該方法能夠保證最優(yōu)點(diǎn)的可行穩(wěn)健性，達(dá)到穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求。本文主要研究?jī)?nèi)容：(1) 分析穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理及實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)，構(gòu)建穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)組成；(2) 研究方案的穩(wěn)健性分析理論和實(shí)現(xiàn)方法，以提高方案的可靠性和穩(wěn)健性；(3) 采用最小靈敏度法的工程穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法對(duì)擺線針輪行星減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以尋求最優(yōu)、最穩(wěn)健的設(shè)計(jì)結(jié)果；(4) 研究擺線針輪行星減速器的傳動(dòng)原理與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并結(jié)合所

33、給參數(shù)進(jìn)行傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算；(5) 基于pro/e平臺(tái)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行三維建模，并對(duì)擺線輪進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，運(yùn)用ansys軟件進(jìn)行有限元分析；(6) 利用vb編程軟件，開(kāi)發(fā)擺線針輪減速器穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)原型系統(tǒng)，將目標(biāo)函數(shù)及約束條件的靈敏度最小作為附加目標(biāo)函數(shù)引入軟件原型中。1.4.2 章節(jié)安排第一章：緒論。從分析課題的背景和意義入手，介紹了穩(wěn)健設(shè)計(jì)的發(fā)展概況及研究現(xiàn)狀，并對(duì)本課題的研究?jī)?nèi)容加以闡述。第二章：穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論體系。從介紹穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理出發(fā)，重點(diǎn)論述了穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行的關(guān)鍵技術(shù)質(zhì)量準(zhǔn)則的建立及其獲取方法。第三章：擺線針輪減速器的概況及其設(shè)計(jì)計(jì)算。研究擺線針輪減速器的傳動(dòng)原理與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

34、，并對(duì)擺線針輪減速器進(jìn)行傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算。第四章：擺線針輪減速器的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用最小靈敏度法的工程穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法對(duì)擺線針輪行星減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。第五章：穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件原型系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)。對(duì)擺線針輪減速器穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的整體機(jī)構(gòu)予以闡述，以一個(gè)具體實(shí)例說(shuō)明系統(tǒng)的使用方法，同時(shí)印證改系統(tǒng)的正確性。第六章：擺線針輪減速器關(guān)鍵零件的cae分析。在特征造型工具pro/e和有限元分析軟件ansys集成系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對(duì)擺線輪進(jìn)行研究。1.5 小結(jié)本章詳細(xì)介紹了以經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法以及以工程模型為基礎(chǔ)的方法并與優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的現(xiàn)代穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，分析了這些方法的基本原理及特點(diǎn)，同

35、時(shí)對(duì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀和存在問(wèn)題加以闡述，最后對(duì)本課題的研究?jī)?nèi)容和章節(jié)安排進(jìn)行了說(shuō)明。第二章 穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)理論體系在傳統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究的基礎(chǔ)上，利用其基本原理及質(zhì)量信息的穩(wěn)健性指標(biāo)，進(jìn)行穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)理論體系的研究。2.1穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)基本原理2.1.1功能參數(shù)分類在產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性（輸出特性）有影響的因素，我們稱為功能因素，這些因素主要來(lái)自于設(shè)計(jì)、制造和使用三個(gè)方面。但是實(shí)際上由于這些功能因素具有一定的隨機(jī)性，使得產(chǎn)品的質(zhì)量特性變得很不穩(wěn)定，從而發(fā)生波動(dòng)。從設(shè)計(jì)角度看，可將這些功能因素分為兩類：可控因素（control factor）和不可控因素（noise factor）。顧名

36、思義，可控因素是指在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以控制的參數(shù)，即通常所說(shuō)的設(shè)計(jì)變量，如零部件的幾何尺寸、間隙等。在設(shè)計(jì)時(shí)所確定的名義值由于制造條件、工藝方法的差異會(huì)產(chǎn)生一定的變差，因此在設(shè)計(jì)時(shí)要確定其變差的范圍，即確定其容差。有時(shí)還需要確定變差的概率分布類型和分布的特性參數(shù)。不可控因素是指在設(shè)計(jì)中難于控制的因素、不可能控制或控制代價(jià)很高的因素，如環(huán)境因素中的溫度、濕度，以及情緒等人為因素，其基本特征具有不確定性（隨機(jī)性和模糊性）。通常設(shè)計(jì)師只能按它們的一個(gè)“概略”值來(lái)設(shè)計(jì)，而在制造和使用中其值必定會(huì)發(fā)生一定的變差，又稱這類因素為噪聲因素，根據(jù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性產(chǎn)生波動(dòng)的原因，又可分為外噪聲、內(nèi)噪聲和物間噪聲。外噪

37、聲是指那些由于產(chǎn)品使用環(huán)境或運(yùn)行因素的差異或變化而影響產(chǎn)品質(zhì)量特性穩(wěn)定性的因素。通常對(duì)產(chǎn)品影響最多的因素大都屬于外噪聲，如溫度、濕度、操作人員等；內(nèi)噪聲是指產(chǎn)品在存放和使用過(guò)程中，隨時(shí)間的推移而直接影響的產(chǎn)品質(zhì)量特性的功能因素，比如材料老化、失效、磨損等；物間噪聲是指在相同生產(chǎn)條件下生產(chǎn)制造出來(lái)的一批產(chǎn)品，由于機(jī)器、材料、加工方法、工人、測(cè)量和環(huán)境的微小變化，引起產(chǎn)品之間質(zhì)量特性值參差不齊的因素，如制造參數(shù)、材料性能的波動(dòng)、加工方法、加工環(huán)境的改變等?？煽匾蛩睾筒豢煽匾蛩赝瑫r(shí)存在，共同影響產(chǎn)品的質(zhì)量特性，影響著輸出響應(yīng)。一般認(rèn)為可控因素的影響形成系統(tǒng)誤差，具有一定的方向性，而不可控因素的影響造

38、成隨機(jī)誤差，使產(chǎn)品的性能出現(xiàn)波動(dòng)。其中，不可控因素通常是造成產(chǎn)品功能特性偏離的主導(dǎo)因素，它是產(chǎn)品生命周期中不可避免的因素，不可控因素與可控因素相互作用，至使產(chǎn)品特性偏離目標(biāo)值并造成質(zhì)量損失。直接尋找改變產(chǎn)品特性的噪聲因素并控制這些因素是代價(jià)昂貴的或是不現(xiàn)實(shí)的，應(yīng)當(dāng)通過(guò)控制可控因素的水平和配合，使產(chǎn)品和工藝對(duì)噪聲因素的敏感程度降低，從而使噪聲因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響作用減少或去除，從而實(shí)現(xiàn)提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。2.1.2 穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般模型產(chǎn)品穩(wěn)健設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的基本要素包括：信號(hào)因素（輸入），設(shè)計(jì)變量（可控因素）x，噪聲因素z和質(zhì)量特性（輸出因素y，如圖2-1所示。此圖解設(shè)計(jì)模型表明，產(chǎn)品輸出y必

39、須有相應(yīng)的輸入以及對(duì)輸出的功能因素x和z的控制。由上面分析可知，x和z是一些隨機(jī)變量，具有不確定性和模糊性，因此輸出響應(yīng)y在這些因素變差的影響下會(huì)產(chǎn)生一定的波動(dòng)，并且也具有一定的隨機(jī)特性。圖2-1 產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)圖解模型從數(shù)學(xué)上可以表述為（2-1）其中為依據(jù)設(shè)計(jì)要求所定義的穩(wěn)健準(zhǔn)則函數(shù)，x為n維設(shè)計(jì)變量，是一組可控參數(shù)，z為k維噪聲因素，是一組不可控參數(shù)。給出了設(shè)計(jì)變量允許的上下限值，為預(yù)先規(guī)定的應(yīng)滿足的概率值。從一般優(yōu)化設(shè)計(jì)理論中獲知，一般約束問(wèn)題的最優(yōu)解都是迫使最優(yōu)點(diǎn)貼近約束邊界上，而這樣的解從可行性方面看顯然是不具穩(wěn)健性的，如圖2-2所示。這時(shí)倘若由于制造和使用上的原因引起可控和不可控因素

40、的變差，將會(huì)導(dǎo)致該設(shè)計(jì)解違反了約束條件而成為不可行。為了保證設(shè)計(jì)解的可行穩(wěn)健性，就必須考慮到由可控和不可控因素變差引起的約束變差，使在可行穩(wěn)健性的條件下求得設(shè)計(jì)解，這可以通過(guò)計(jì)入滿足約束的概率值方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。上述數(shù)學(xué)模型中，值越大，可行穩(wěn)健性越好，圖2-2 可行穩(wěn)健解由上述的穩(wěn)健設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型可以歸納出穩(wěn)健設(shè)計(jì)的三個(gè)步驟：由上述的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型可以歸納出穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：1) 確定產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)體系，建立可控與不可控因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響的質(zhì)量設(shè)計(jì)模型，該模型應(yīng)能充分顯示出各個(gè)功能因素的變差對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響；2) 對(duì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)或數(shù)值計(jì)算，獲取質(zhì)量特性的可靠分析數(shù)據(jù)；3

41、) 尋找穩(wěn)健設(shè)計(jì)的解或最優(yōu)解，獲得穩(wěn)健產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案。下一節(jié)重點(diǎn)討論產(chǎn)品穩(wěn)健準(zhǔn)則函數(shù)以及獲取的方法。2.2 產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)健性指標(biāo)2.2.1 部分缺陷部分缺陷或廢品率記為，設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量的特性目標(biāo)值為y，為合格品，則廢品率記為（2-2）式中 f ( y)為質(zhì)量特性y的分布函數(shù)；y為質(zhì)量特性y的容差。這時(shí)，質(zhì)量損失q定義為 （2-3）其中為質(zhì)量損失系數(shù)。2.2.2功能特性指數(shù)通過(guò)試驗(yàn)當(dāng)已知質(zhì)量特性服從對(duì)稱正態(tài)分布時(shí)，一般可用功能特性指數(shù)和來(lái)刻畫(huà)產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)良性。用于刻畫(huà)對(duì)稱的正態(tài)分布，用于非對(duì)稱的正態(tài)分布。如圖2-3所示，設(shè)已知質(zhì)量特性的允許上限值為，下限值為，當(dāng)功能特性的均值與中點(diǎn)重合時(shí)，其功能特性指

42、數(shù)定義為（2-4）其中為質(zhì)量特性值的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。如果已經(jīng)通過(guò)產(chǎn)品檢驗(yàn)獲得個(gè)值，則其統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差和均值分別為（2-5）（2-6）考慮到正態(tài)分布的“”原則，其功能特性的上下限之間距離正是從中心計(jì)算的。當(dāng)質(zhì)量特性y對(duì)非對(duì)稱分布時(shí)，如圖2-4所示，功能特性指數(shù)可定義為（2-7）其中 （2-8）（2-9）圖2-3功能特性指數(shù)圖2-4 不對(duì)稱分布時(shí)的功能特性指數(shù)當(dāng)對(duì)中點(diǎn)對(duì)稱分布時(shí)，由于，所以=。對(duì)于一般情況這兩者的關(guān)系為=（2-10）其中為非對(duì)稱正態(tài)分布時(shí)的偏置度（2-11）2.2.3質(zhì)量損失函數(shù)由于產(chǎn)品質(zhì)量具有波動(dòng)性，而且產(chǎn)品經(jīng)用戶使用一段時(shí)間后，由于磨損和精度下降，都會(huì)使產(chǎn)品質(zhì)量的輸出特性達(dá)不到目標(biāo)值，

43、這些都會(huì)給用戶帶來(lái)?yè)p失，由于情況的復(fù)雜性，要確定質(zhì)量損失的確切數(shù)值是很困難的，為此引進(jìn)質(zhì)量損失函數(shù)（quality loss function）來(lái)描述質(zhì)量損失。2.2.3.1望目特性的質(zhì)量損失函數(shù)1）質(zhì)量損失函數(shù)的定義望目特性質(zhì)量損失函數(shù)適用于產(chǎn)品的輸出特性有一個(gè)不為0的確定的目標(biāo)值，并且質(zhì)量損失在目標(biāo)值的兩側(cè)呈對(duì)稱分布，如圖2-5所示，這種質(zhì)量特性稱為望目特性。圖2-5 功能質(zhì)量損失函數(shù)設(shè)產(chǎn)品功能特性的目標(biāo)值為，實(shí)際輸出特性為，質(zhì)量損失是的函數(shù)，記為，若=時(shí)質(zhì)量損失最小，即=0；若，則造成質(zhì)量損失， 且-越大，也越大。若在=處存在二階導(dǎo)數(shù)，用泰勒公式在目標(biāo)值周圍展開(kāi)，得到當(dāng)=時(shí)，=0，且存在

44、最小值，那么=0；在略去二階以上高階項(xiàng)，則可得質(zhì)量損失函數(shù)為 （2-12）其中反映了單位平方偏差的經(jīng)濟(jì)損失，稱為質(zhì)量損失系數(shù)。由上式可知，功能波動(dòng)所造成的損失與偏離目標(biāo)值的偏差平方成正比。輸出特性偏離目標(biāo)值越遠(yuǎn)，造成的質(zhì)量損失就越大。由于產(chǎn)品的質(zhì)量特性具有一定的隨機(jī)性，所以質(zhì)量損失函數(shù)也表現(xiàn)為隨機(jī)性，對(duì)此取的數(shù)學(xué)期望作為評(píng)價(jià)產(chǎn)品的質(zhì)量水平。 （2-13）其中，、分別為的期望值和方差。由式（2-13）可以看出，可以從兩個(gè)方面降低產(chǎn)品質(zhì)量損失，一是使產(chǎn)品質(zhì)量特性的期望值盡可能達(dá)到目標(biāo)值，二就是要控制由于各種干擾因素引起的功能特性波動(dòng)的方差，使其盡可能小。對(duì)于件產(chǎn)品，若質(zhì)量特性的測(cè)試值為，則平均質(zhì)量

45、損失為（2-14）2.2.3.2望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)產(chǎn)品質(zhì)量的望小特性的特征是：不取負(fù)值，越小越好，目標(biāo)值為零；當(dāng)其輸出特性值增大時(shí)，其性能逐漸變差，質(zhì)量損失逐漸變大。這時(shí)的質(zhì)量損失函數(shù)可由式（2-12）中令目標(biāo)值，則（2-15）根據(jù)望小特性的特征，輸出特性只能取正值，故上式只取一側(cè)的損失函數(shù)，如圖2-6所示。圖2-6 望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)考慮到實(shí)際情況下，質(zhì)量損失函數(shù)為隨機(jī)變量，對(duì)此取的數(shù)學(xué)期望為（2-16）對(duì)于件產(chǎn)品，若望小特性的測(cè)試值為，則平均質(zhì)量損失為（2-17）2.2.3.3望大特性的質(zhì)量損失函數(shù)產(chǎn)品質(zhì)量的望大特性的特征是：不取負(fù)值，越大越好，最理想的值是無(wú)窮大；當(dāng)其輸出特性值增

46、大時(shí)，其性能逐漸變好，質(zhì)量損失逐漸減小。這時(shí)的質(zhì)量損失函數(shù)可由式（2-17）將用其倒數(shù)替代，則（2-18）質(zhì)量損失函數(shù)圖如圖2-7所示。圖2-7 望大特性的質(zhì)量損失函數(shù)將質(zhì)量損失函數(shù)作為隨機(jī)變量處理，取的期望值（2-19）對(duì)于件產(chǎn)品，若望大特性的測(cè)試值為，則平均質(zhì)量損失為（2-20）2.3穩(wěn)健性指標(biāo)的獲取方法2.3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)（doe）試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究如何合理而有效地獲得信息數(shù)據(jù)的方法，它涉及到試驗(yàn)結(jié)果（響應(yīng)變量）的選取，影響響應(yīng)變量的因素（或稱試驗(yàn)因子）及其水平值的選擇，試驗(yàn)安排，信息數(shù)據(jù)獲取和綜合地進(jìn)行科學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，確定最佳結(jié)果。目前在工業(yè)實(shí)際應(yīng)用中所采用的一些試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有因子設(shè)計(jì)、

47、部分因子設(shè)計(jì)、隨機(jī)安全區(qū)組設(shè)計(jì)、裂區(qū)設(shè)計(jì)、巢式設(shè)計(jì)、不安全區(qū)組設(shè)計(jì)、響應(yīng)面設(shè)計(jì)和混雜設(shè)計(jì)。由于試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法較多，因此在穩(wěn)健設(shè)計(jì)中必須根據(jù)設(shè)計(jì)要求和試驗(yàn)?zāi)康牡倪M(jìn)行來(lái)選用。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得之后，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有重復(fù)性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，試驗(yàn)誤差越大，試驗(yàn)結(jié)果及其計(jì)算結(jié)果的不可靠程度就越大，故在試驗(yàn)設(shè)計(jì)后必須要輔以方差分析，才能得到有效的、正確的試驗(yàn)結(jié)論。試驗(yàn)設(shè)計(jì)在穩(wěn)健設(shè)計(jì)中的主要作用是：(1)通過(guò)對(duì)產(chǎn)品特性指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果的分析可以確定出在不可控因素影響下的可控因素值的最佳組合或工作狀態(tài)；(2)篩分出可控因素對(duì)產(chǎn)品性能影響的重要程度，以利于有效控制；(3)可以實(shí)現(xiàn)原材料代用、基本設(shè)計(jì)構(gòu)型的比較、設(shè)計(jì)參數(shù)的選

48、擇以保證產(chǎn)品質(zhì)量在較寬的工作條件下具有穩(wěn)健性；(4)用于建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停_定質(zhì)量特性與設(shè)計(jì)變量(或工藝參數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系，尋找最佳工作條件。穩(wěn)健設(shè)計(jì)中試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要步驟：（1） 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)可以只有一個(gè)，也可以有多個(gè)。（2） 挑選影響質(zhì)量性能的因素，包括可控因素和不可控因素影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素很多，由于試驗(yàn)條件的限制，不可能逐一或全面地加以研究，因此要根據(jù)已有的專業(yè)知識(shí)及有關(guān)文獻(xiàn)資料和實(shí)際情況，固定一些因素于最佳水平，排除一些次要的因素，而挑選一些主要因素。（3） 確定各因素的水平值因素的水平分為定性和定量?jī)煞N，水平的確定包含兩個(gè)含義，即水平個(gè)數(shù)的確定和水平數(shù)量的確定。對(duì)

49、于定性因素，要根據(jù)試驗(yàn)具體內(nèi)容，賦予該水平以具體含義。定量因素的量大多是連續(xù)變化的，這就要求試驗(yàn)者根據(jù)相關(guān)知識(shí)首先確定該因素的數(shù)量變化范圍，而后根據(jù)試驗(yàn)的目的及性質(zhì)，并結(jié)合正交表的選用來(lái)確定因素的水平數(shù)和個(gè)水平的取值。如果沒(méi)有特別重要的因素需要詳細(xì)考察的話，要盡可能使因素的水平數(shù)相等，以便減少試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理量。（4） 制定因素水平表根據(jù)選取的因素及因素的水平取值，制定一張反映試驗(yàn)所要考察研究的因素及各因素的水平的“因素水平綜合表”。該表在制定過(guò)程中，對(duì)于每個(gè)因素用哪個(gè)水平號(hào)碼，對(duì)應(yīng)于哪個(gè)量可以隨機(jī)地任意確定。（5） 選擇合適的正交表選擇正交表和選擇因素及其水平是相互影響的，必須綜合考慮，而不能

50、將任何一個(gè)問(wèn)題孤立出來(lái)。所選的正交表是在考慮了各因素的交互作用下，能容納所研究的因素?cái)?shù)和因素的水平數(shù)的試驗(yàn)次數(shù)最小的正交表。（6） 確定試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)（7） 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。2.3.2質(zhì)量準(zhǔn)則的隨機(jī)性分析如前所述，產(chǎn)品質(zhì)量特性指標(biāo)y，由于受到設(shè)計(jì)變量（可控因素）和噪聲因素（不可控因素）的影響，所以y是和的線性、非線性的隨機(jī)函數(shù)，其一般表達(dá)式為其中，;為概率空間，表示和都是屬于概率空間的向量。為了確定產(chǎn)品質(zhì)量特性指標(biāo)的數(shù)字特征，除了通過(guò)分析實(shí)際零件或部件直接試驗(yàn)所獲得數(shù)據(jù)得到特征值外，一般還可以利用一般解析方法，即可以通過(guò)各個(gè)自變量和的概率密度函數(shù)或均值與方差來(lái)確定的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性。由概率

51、論可知，除了一些簡(jiǎn)單的概率測(cè)度和簡(jiǎn)單函數(shù)可以從理論上得到因變量的概率密度函數(shù)外，在一般情況下，特別是對(duì)于非線性程度較高的多元函數(shù)，是較為困難的。故通常只求其均值和標(biāo)準(zhǔn)差的近似值。已知隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，求其函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的近似方法如下。2.3.2.1 taylor展開(kāi)法這種方法是先將隨機(jī)變量函數(shù)展開(kāi)為線性或二次函數(shù)的泰勒近似式，然后再求它的均值和方差作為原函數(shù)均值和方差的近似值。設(shè)已知n個(gè)隨機(jī)變量的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，將函數(shù)在其各隨機(jī)變量的均值處展成泰勒級(jí)數(shù)，即有（2-21）式中，展開(kāi)式余項(xiàng)；所有一階和二階導(dǎo)數(shù)均代入取值。若將式（2-21）兩邊取期望值，則可得(2-22)考慮到，化簡(jiǎn)上式

52、得（2-23）如果為互相獨(dú)立的隨機(jī)變量（即相關(guān)系數(shù)=0），且方差很小，則式（2-23）中后兩項(xiàng)可以忽略，則（2-24）同理，將式（2-21）兩邊取方差可得（2-25）考慮一種特殊情況為互相獨(dú)立的隨機(jī)變量（即=0）時(shí)，則（2-25）式可簡(jiǎn)化為（2-26）一般地，對(duì)于非獨(dú)立的隨機(jī)變量，相關(guān)系數(shù)的具體數(shù)值難以估計(jì)，通常采用簡(jiǎn)化的方法，在相關(guān)程度不十分密切時(shí)往往假設(shè)變量之間相對(duì)獨(dú)立即按=0計(jì)算，當(dāng)相關(guān)程度較為密切時(shí)為了折中取計(jì)算。2.3.2.2數(shù)值計(jì)算方法多元隨機(jī)變量函數(shù)的均值和方差可以利用無(wú)窮小事件來(lái)建立。則由的概率密度函數(shù)有，兩邊乘以并在域上積分：上式左邊即是多元好事的均值或期望，即（2-27）用

53、類似方法可得方差：（2-28）對(duì)式(2-27)和式(2-28)的積分計(jì)算，可以通過(guò)將各隨機(jī)變量離散化，利用網(wǎng)格方法就能得出具有足夠精度的和或各階中心矩的值。它的具體做法如下： 把每個(gè)隨機(jī)變量都離散化為m個(gè)離散網(wǎng)格，則網(wǎng)格總數(shù)為。為了能對(duì)每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行標(biāo)記，可引入一編碼，其取值范圍從1，然后對(duì)這種編碼進(jìn)行解碼，以便得到各隨機(jī)變量的離散索引號(hào)。使用編碼與解碼技術(shù)的主要目的是要在計(jì)算機(jī)中對(duì)編碼進(jìn)行存儲(chǔ)，使得能夠用較大數(shù)量的網(wǎng)格。這種網(wǎng)格法是一種最簡(jiǎn)單的直接求解法，是一種窮舉法。既可用于連續(xù)設(shè)計(jì)變量的約束最優(yōu)化問(wèn)題，又可用于具體整數(shù)型設(shè)計(jì)變量、離散設(shè)計(jì)變量及這兩種變量與連續(xù)變量都存在的混合型求解。 2.

54、3.2.3隨機(jī)變量函數(shù)的離差系數(shù)轉(zhuǎn)化法在機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，許多計(jì)算公式常常包含多個(gè)隨機(jī)變量，而這些隨機(jī)變量間又常為乘除關(guān)系，有些還是非線性的。對(duì)于這樣一些較復(fù)雜的多元函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，特別是標(biāo)準(zhǔn)差，即使采用前面所介紹的taylor展開(kāi)法，也相當(dāng)復(fù)雜，容易出錯(cuò)。在這里引入離差系數(shù)的概念，對(duì)于具有均值和標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)變量，其離差系數(shù)可定義為，表明標(biāo)準(zhǔn)差的大小與均值成正比。引入離差系數(shù)可使這些函數(shù)由其多個(gè)隨機(jī)變量的乘除關(guān)系，轉(zhuǎn)化為離差系數(shù)間的相加的簡(jiǎn)單關(guān)系，使計(jì)算多維隨機(jī)變量函數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的過(guò)程顯著簡(jiǎn)化。（1） 變量為連乘關(guān)系的函數(shù)的離差系數(shù)設(shè)多變量函數(shù)，其離差系數(shù)為（2-29）證明：令 其中又根據(jù)離差

55、系數(shù)的定義得，化簡(jiǎn)上式證畢。（2）以乘除關(guān)系的任何形式組成的多變量函數(shù)如或，其離差系數(shù)為由上述可知，不論變量之間是相乘或相除，其函數(shù)的離差系數(shù)的計(jì)算式是相同的。（3）冪函數(shù)的離差系數(shù)首先討論一元冪函數(shù)即的離差系數(shù)，式中為任意實(shí)數(shù)。由泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，所得的方差近似計(jì)算式為因此有 （2-30）或 （2-31）推廣到多元冪函數(shù)則有 （2-32）在函數(shù)的隨機(jī)性分析中，應(yīng)用離差系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)化，減少計(jì)算程序量，且計(jì)算結(jié)果與按設(shè)計(jì)變量間函數(shù)關(guān)系的計(jì)算結(jié)果很接近。另外，因?yàn)楦鞣N材料的機(jī)械性能的均值和方差存在較大的差異，但其離差系數(shù)則變動(dòng)范圍較小，有時(shí)甚至可近似看作是常量。故應(yīng)用參數(shù)的離差系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，又可以部分的減輕對(duì)有關(guān)材料強(qiáng)度、作